既然是第一道概率题,就正儿八经地分析一下吧. 题意: 有一个左轮枪,里面随机装了或者没装子弹,用一个01序列表示.现在已知扣动第一次扳机没有子弹,问是继续扣动扳机还是随机转动一下再扣,那种选择使得第二次扣扳机没有子弹的概率大. 分析: 这是一个条件概率,已知第一次扣动扳机没有子弹. 设序列长度为n,00序列的个数为a,0的个数为b 那么第二次扣的时候如果也没有子弹,就对应所给序列的连续两个0,样本空间为b,所以概率为a/b 如果随机转动一次的话,第一次扣和第二次就完全是独立的了,所以概率为b/n…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4511 题意: 首先在手枪里随机装一些子弹,然后抠了一枪,发现没有子弹.你希望下一枪也没有子弹,是应该直接再抠一枪(输出SHOOT)呢,还是随机转一下到任意位置再抠(输出ROTATE)?如果两种策略下没有子弹的概率相等,输出EQUAL.手枪里的子弹可以看成一个环形序列,开枪一次以后对…

小学数学问题 记得分数比较的时候可以交叉相乘(同号) #include<cstdio> #include<cstring> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; int main() { char s[105]; while(~scanf("%s", s)) { int n = strlen(s), num = 0, k = 0; REP(i, 0,…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=35396 题目大意:每晚打游戏.每晚中,赢一局概率p,最多玩n局,如果最后不能保证胜率大于p,则从此不玩.问打游戏的天数的期望. 解题思路: 首先分析每天晚上的. 设f[i][j]为前i天,已经赢j局的概率. 由全概率公式,那么当天晚上完蛋的概率q=f[n][0]+f[n][1]+.....f[n][终止条件]. 至于为什么从完蛋(输)的角度考虑,主要是由于n局的…

高中也做个这种类似的题目,概率空间是[t1, t2] × [s1, s2]的矩形,设x.y分别代表两辆列车到达的时间,则两人相遇的条件就是|x - y| <= w 从图形上看就是矩形夹在两条平行线之间的部分. 因为情况众多,一个一个分类很麻烦,而且可能有漏掉情况,所以就用计算几何的办法求了个凸多边形,多边形 与 矩形面积之比就是概率. 代码有点挫,将就看,=_=|| #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath&…

Tribble是麻球? 因为事件都是互相独立的,所以只考虑一只麻球. 设f(i)表示一只麻球i天后它以及后代全部死亡的概率,根据全概率公式: f(i) = P0 + P1 * f(i-1) + P2 * f(i-1)2 + ... + Pn * f(n)n 每个麻球死亡是独立的,所以Pj * f(i-1)j 表示生了j个麻球,这j个麻球要在i-1天内全部死亡. #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; + ; d…

题意: 有两种汉堡给2n个孩子吃,每个孩子在吃之前要抛硬币决定吃哪一种汉堡.如果只剩一种汉堡,就不用抛硬币了. 求最后两个孩子吃到同一种汉堡的概率. 分析: 可以从反面思考,求最后两个孩子吃到不同汉堡的概率. 因为最后两个汉堡是不同的,所以前面的2n-2个孩子吃汉堡之前一定都是要抛硬币的. 所以,吃两种汉堡的孩子人数相等,都是n-1个. 令,对于2n个孩子吃汉堡,所求概率为1 - f(n-1) 我们还可以递推f, #include <iostream> #include <cstdio&…

题意: 有一根绳子,在上面随机选取k个切点,将其切成k+1段,求这些线段能够成k+1边形的概率. 分析: 要构成k+1边形,必须最长的线段小于其他k个线段之和才行. 紫书上给出了一种解法,但是感觉理解得不是太好,所以又去网上找了其他解法. 知乎上有人问过这个问题,而且给出了很多种严格的解法. 最后代码里将(1LL << i)写成(1 << i),这种细节应当注意. #include <cstdio> typedef long long ll; ll gcd(ll a,…

题意: 一共有9堆牌,每堆牌四张.每次可以取堆顶点数相同的两张牌,如果有多种方案则选取是随机的. 如果最后将所有牌取完,则视为游戏胜利,求胜利的概率. 分析: 用一个九元组表示状态,分别代表每堆牌剩余的牌数.根据全概率公式,d[i]为后继状态成功概率的平均值. #include <iostream> #include <cstdio> #include <map> #include <vector> using namespace std; map<v…

题意: 有k只鸟,每只鸟只能活一天,它可以在死之前生[0,n-1]只鸟,生出x只鸟的概率是p[x].问m天后所有的鸟都时光的概率.(m天之前就死了的也算上). 输入:T.n.k.m. 题解: 每只鸟的的死亡与生幼鸟的概率是相互独立的,那么我们只需要算出一只鸟在m天后死亡的概率f[m]然后pow(f[m],k),就可以了. 设f[i]代表刚开始只有一只鸟的时候,i天全部死亡的概率;容易得到:f[0]=0;(第零天是不可能的情况) f[1]=p[0](第一天全部死亡,那么他没有产生鸟). f[2]=…