\(prufer\)序列: 无根树转\(prufer\)序列: 不断找编号最小的叶子节点,删掉并在序列中加入他相连的节点. \(prufer\)转无根树: 找到在目前\(prufer\)序列中未出现且未使用的编号最小的的节点与当前位相连,当前位从\(prufer\)序列中删除,节点标为已使用,剩余最后两个未使用的节点相连. 性质: \(1.prufer\)序列中某个编号出现的次数就等于这个编号的节点在无根树中的度数-1. \(2.\)一棵n个节点的无根树唯一地对应了一个长度为\(n-2\)的数列…

题目大意: 告诉你树上每个节点的度数,让你构建出这样一棵树,问能够构建出树的种树 这里注意数量为0的情况,就是 当 n=1时,节点度数>0 n>1时,所有节点度数相加-n!=n-2 可以通过通过除了根,必然有n-1个节点作为上一个节点的儿子来理解 然后通过学习prufer序列可知 每一颗树都能够建成唯一的序列,这里的n-2个数就是任意插入到prufer序列中,这很明显就是一个排列,那么之后就是计算 ans = (n-2)!/(w[1]!*w[2]!..w[n]!) w[i]表示i节点上的度数减…

以前做过几题..好久过去全忘了. 看来是要记一下... [prufer] n个点的无根树(点都是标号的,distinct)对应一个 长度n-2的数列 所以 n个点的无根树有n^(n-2)种 树 转 prufer数列:  每次删除编号最小的叶子节点,将与其相连的那个点 加入 prufer数列  直到树中只剩两个点,就结束 prufer数列 转 树:  首先是有个1到n的集合G,每次将prufer数列当前的第一项 和 当前G中 不在当前prufer里有的 最小的 元素x 连边. 接着删除当前pruf…

先安利一发.让我秒懂.. 第一次讲这个是在寒假...然而当时秦神太巨了导致我这个蒟蒻自闭+颓废...早就忘了这个东西了... 结果今天老师留的题中有两道这种的:Luogu P4981 P4430 然后决定了解一下... 一.Prufer序列 Prufer序列,可以用来解一些关于无根树计数的问题. Prufer序列是一种无根树的编码表示,对于一棵n个节点带编号的无根树,对应唯一一串长度为n-1的Prufer编码,这性质很好. 1.无根树转化为Prufer序列 首先定义无根树中度数为1的节点是叶子节…

题面 有n个点,它们从1到n进行标号,第i个点的限制为度数不能超过A[i]. 现在对于每个s (1 <= s <= n),问从这n个点中选出一些点组成大小为s的有标号无根树的方案数. 100%的数据:n <= 100 100 prufer序列 每个大小为n,有标号无根树都可以表示成一个长度为(n-2)且取值在[1,n]的序列. 这个序列就叫prufer序列. 树转prufer序列 1.每次查找一个标号最小且度数为一的点,使与之相连的点的编号加入序列尾: 2.删除树中的这个点. prufe…

\(Prufer\)序列 \(Prufer\)序列与树的相互转换: 树->\(Prufer\)序列 找到一个编号最小的叶子结点,把这个点删掉并且把跟他连着的那个点的编号加入\(Prufer\)序列. \(Prufer\)序列->树 设集合\(S={1,\cdots,n}\) 找到一个不在\(Prufer\)序列中且在\(S\)中的数,将它与\(Prufer\)序列中的第一个元素连边,并将这个数和\(Prufer\)序列的第一个元素删掉. 最后\(S\)会剩下最后两个元素,把这两个元素连边. 性…

题意 题目链接 分析 钦定 \(k\) 个点作为深度为奇数的点,有 \(\binom{n-1}{k-1}\) 种方案. 将树黑白染色,这张完全二分图的生成树的个数就是我们钦定 \(k\) 个点之后合法的方案数. 然后就和 BZOJ4766文艺计算姬 一致了,假设两边点集大小分别为 \(n,m\) ,生成树个数就是 \(n^{m-1}m^{n-1}\) 证明可以考虑 prufer 序列还原树时的操作,将所有点先放入 set 中,每次将没有出现在序列中的编号最小的点拿出来和 prufer 序列开头的…

首先是 Martrix67 的博文:http://www.matrix67.com/blog/archives/682 然后是morejarphone同学的博文:http://blog.csdn.net/morejarphone/article/details/50677172 因为是偶然翻了他的这篇博文,然后就秒会了. prufer数列,可以用来解一些关于无根树计数的问题. prufer数列是一种无根树的编码表示,对于一棵n个节点带编号的无根树,对应唯一一串长度为n-1的prufer编码. (…

原文出处:https://www.cnblogs.com/dirge/p/5503289.html 树的计数 + prufer序列与Cayley公式 学习笔记(转载) 首先是 Martrix67 的博文:http://www.matrix67.com/blog/archives/682 然后是morejarphone同学的博文:http://blog.csdn.net/morejarphone/article/details/50677172 因为是偶然翻了他的这篇博文,然后就秒会了. pruf…

1211: [HNOI2004]树的计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2468  Solved: 868 Description 一个有n个结点的树,设它的结点分别为v1, v2, …, vn,已知第i个结点vi的度数为di,问满足这样的条件的不同的树有多少棵.给定n,d1, d2, …, dn,编程需要输出满足d(vi)=di的树的个数. Input 第一行是一个正整数n,表示树有n个结点.第二行有n个数,第i个数表示di,即…