题目链接:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=2566 题意:一棵有边权的树.结点有颜色.每次修改一个点的颜色.求每次修改后所有同色结点的最近距离. 思路:整体是树分治的方法.其实,分治之后,我们可以理解为重构了这棵树,使得最大深度最小.这棵树的每个结点对于每种颜色保存两个值.一个是该种颜色的所有点到该结点的距离,设这些距离中最小的两个值Min1,Min2,那么Min1+Min2可看做是经过当前结点的这种颜色的两个结点的最近距离…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2599 题意:给一棵树,每条边有权.求一条路径,权值和等于K,且边的数量最小. 题意:每次找到当前树的重心作为树根,查找通过当前树根的路径. #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #include&…

BZOJ 裸的线段树分治+线性基,就是跑的巨慢_(:з」∠)_ . 不知道他们都写的什么=-= //41652kb 11920ms #include <map> #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #define BIT 30 #define gc() getchar() #define MAXIN 500000 //#define…

BZOJ 洛谷 一直觉得自己非常zz呢.现在看来是真的=-= 注意题意描述有点问题,可以看BZOJ/洛谷讨论. 每个询问有两个限制区间,一是时间限制\([t-d+1,t]\),二是物品限制\([L,R]\). 每个物品都是在一个时间点发生的(并不是区间,我竟然一直没想通= =).那么就可以按时间线段树分治了. 把每个询问按时间区间放到线段树对应节点上.那么在每个节点处,把时间点在该区间内的物品,按编号从小到大插入到可持久化\(Trie\)里,就可以解决这个节点上的询问了. 排序可以在最开始将物品…

[BZOJ 4025]二分图(线段树分治+带边权并查集) 题面 给出一个n个点m条边的图,每条边会在时间s到t出现,问每个时间的图是否为一个二分图 \(n,m,\max(t_i) \leq 10^5\) 分析 我们知道一个图是二分图的充要条件是图中不存在奇环.于是可以用边带权并查集维护两点间距离的奇偶性,每次加边的时候,如果新加入的边会产生一个偶环,那加不加这条边都不影响结果,直接跳过:如果加入的边会产生奇环,那么就更新答案. 考虑如何删除一条边.如果我们不路径压缩而是用按秩合并的话,那么可以通…

2152: 聪聪可可 Description 聪聪和可可是兄弟俩,他们俩经常为了一些琐事打起来,例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃.两个人都想玩儿电脑(可是他们家只有一台电脑)……遇到这种问题,一般情况下石头剪刀布就好了,可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏.他们的爸爸快被他们的争吵烦死了,所以他发明了一个新游戏:由爸爸在纸上画n个“点”,并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通(其实这就是一棵树).并且每条“边”上都有一个数.接下来由聪聪和可可分别随即选一个点(当然他们选点时是看不到这棵树…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4137 关于可持久化01trie树:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7281110.html 看了看它的两道例题,就没写. 特殊商品可以直接用可持久化trie做. 其他部分用线段树分治.修改是单点的,询问是区间,原来想的是把询问区间定位后有 mlogn 个,在线段树的每个叶子上贡献一番:结果TLE了,因为若是在叶子处贡献,一个询问就要做 r-l+1 次.…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 线段树分治,用 LCT 维护链的长度即可.不过很慢. 正常(更快)的方法应该是线段树分治+并查集(按秩合并,链长可以暴力爬)或者 LCT 维护删除时间最大生成树.就不写了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #define ls Ls[c…

传送门 解题思路 可以离线,然后确定每个边的出现时间,算这个排序即可.然后就可以线段树分治了,连通性用并查集维护,因为要撤销,所以要按秩合并,时间复杂度\(O(nlog^2 n)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace s…

传送门 BZOJ Solution 只是为了学习一下线段树分治的啦! 当你学会线段树分治之后,可以跳过下面的一部分: 按照时间搞一颗线段树出来,把包含这段区间的操作用vector压进去. 每一个线段树的节点代表一段时间(没问题吧) 到了某一个节点,把这个节点上面的所有操作做好,然后递归儿子,最后消除影响. 接下来的就是这道题目怎么做了. 显然可以带权并查集维护是否是个二分图对吧.然后不要路径压缩撤销就好了. 代码实现 代码戳这里…

把查询看做是在一条时间轴上.那么每条边都有几段存在时间.于是线段树分治就好了. 然而在bzoj上t掉了,不知道是常数大了还是写挂了. 以及brk不知道是啥做数组名过不了编译. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector>…

[BZOJ2001][HNOI2010]城市建设(CDQ分治,线段树分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 好神仙啊这题.原来想做一直不会做(然而YCB神仙早就切了),今天来怒写一发. 很明显这个玩意换种做法可以用线段树分治做,那么只需要\(LCT\)动态维护一下\(LCT\)就好了,时间复杂度?似乎是\(O(nlog^2m)\)的,每条边放在线段树上是一个\(log\)的,\(LCT\)还要一个\(log\),然而常数十分大,大得一匹,洛谷上只能过\(80\)分. #include<iostrea…

题目:https://loj.ac/problem/2585 算答案的时候要二分! 这样的话,就是对于询问位置 x ,二分出一个最小的 mid 使得 [ x-mid , x+mid ] 里包含所有种类的商店. 判断一个区间里包含所有种类商店的方法是对于每种商店,记录每个这种商店的同类型前驱:然后看看 [ x+mid+1 , INF ] 里所有种类商店的前驱最小值是不是 < x+mid 就行了. 实现方法就是对于每个种类开一个 set 维护该种类商店的所有位置,再对所有种类开一个线段树维护这个区间…

题目:https://loj.ac/problem/2312 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3733 原本以为要线段树分治+LCT,查了查发现环上的值直接是 dis[ u ] ^ dis[ v ] ^ w[ i ] 就行了(其中 u , v 是边的两端, i 是边的标号). 再看一下题,发现一开始一定是连通的.所以剩下的就和 bzoj 4184 shallot 一样用线性基就行了. 因为有 1000 位,所以用 bitset . 线性基求最大值原来…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

[BZOJ4025]二分图(线段树分治,并查集) 题面 BZOJ 题解 是一个二分图,等价于不存在奇环. 那么直接线段树分治,用并查集维护到达根节点的距离,只计算就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> us…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑用并查集维护图的连通性,接着用线段树分治对每个修改进行分治. 具体来说,就是用一个时间轴表示图的状态,用线段树维护,对于一条边,我们判断如果他的存在时间正好在这个区间内,那就把它用并查集并起来.最后对于一个询问,直接用并查集找就好了. 但是因为有撤销操作,所以在并查集合并的时候,我们将需要合并的两个点放进栈中,最后栈序撤销,所以只能考虑按秩合并而不能路径压缩. #include <map> #include <vector> #include <…

[BZOJ4311]向量(线段树分治,斜率优化) 题面 BZOJ 题解 先考虑对于给定的向量集,如何求解和当前向量的最大内积. 设当前向量\((x,y)\),有两个不同的向量\((u1,v1),(u2,v2)\),并且\(u1>u2\) 假设第一个向量的结果优于第二个. \(xu1+yv1>xu2+yv2\) 移项可以得到 \(x(u1-u2)>y(v2-v1)\) 所以\(x/y>(v2-v1)/(u1-u2)\) 也就是\(-x/y>(v1-v2)/(u1-u2)\) 右…

[BZOJ4137]火星商店问题(线段树分治,可持久化Trie) 题面 洛谷 BZOJ权限题 题解 显然可以树套树,外层线段树,内层可持久化Trie来做. 所以我们需要更加优美的做法.--线段树分治. 什么叫做线段树分治呢? 我们发现每次询问都是区间的形式,看到区间我们就可以想到线段数. 我们接着观察,发现了两个特点:询问是区间,加入新数是单点. 那么我们对于单点构建线段树,在本题中这个单点是按照时间顺序构建的. 所以每次询问在不考虑区间的情况下对应的时间是唯一的. 所以把每次询问暴力放到线段树…

学习了树的点分治,树的边分治似乎因为复杂度过高而并不出众,于是没学 自己总结了一下 有些时候面对一些树上的结构 并且解决的是和路径有关的问题的时候 如果是多个询问 关注点在每次给出两个点,求一些关于这两个点之间路径的问题的时候,我们可以使用树链剖分,但是如果是给出一个单一的询问,但是很宏观 类似于求所有点对之间路径满足xx的数量,这时候我们可以树形dp做些什么 但是有时候会遇到一些树形dp难以解决的东西,类似于数组开不下,无法转移状态这种问题,就可以用树分治 树分治基于一个思想 先确定一个点 找…

不知道为什么bzoj没有HAOI2017 题目描述 Anihc国有n个城市,这n个城市从1~n编号,1号城市为首都.城市间初始时有m条高速公路,每条高速公路都有一个非负整数的经济影响因子,每条高速公路的两端都是城市(可能两端是同一个城市),保证任意两个城市都可以通过高速公路互达. 国正在筹划“八纵八横”的高铁建设计划,计划要修建一些高速铁路,每条高速铁路两端也都是城市(可能两端是同一个城市),也都有一个非负整数的经济影响因子.国家还计划在“八纵八横”计划建成之后,将“一带一路”扩展为“一带_路一…

[BZOJ 2989]数列(CDQ 分治) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数…

题目链接: Garden of Eden Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 210    Accepted Submission(s): 75 Problem Description When God made the first man, he put him on a beautiful garden, the G…

1468: Tree Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1025  Solved: 534[Submit][Status][Discuss] Description 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K Input N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k Output 一行,有多少对点之间的距离小于等于k Sample Input 7 1 6 13 6…

D Tree Problem Description   There is a skyscraping tree standing on the playground of Nanjing University of Science and Technology. On each branch of the tree is an integer (The tree can be treated as a connected graph with N vertices, while each br…

Tree     Description Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001). Define dist(u,v)=The min distance between node u and v. Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u…

题意就是要求一棵树上的最长不下降序列,同时不下降序列的最小值与最大值不超过D. 做法是树分治+线段树,假设树根是x,y是其当前需要处理的子树,对于子树y,需要处理出两个数组MN,MX,MN[i]表示以x为第一个数字的不下降子序列中第i个数的最小值,MX[i]表示以x为第一个数字的不上升子序列中第i个数的最大值.如果当前子树有一个以x为首的不下降序列,那么我们就需要在之前处理的子树中找一条以x为首的满足约束条件不上升序列,可以用线段树来查询.同时每做完一颗子树的时候,用MN,MX对线段树进行更新.…

预备知识 树分治,树链剖分   poj1741 •一棵有n个节点的树,节点之间的边有长度.方方方想知道,有多少个点对距离不超过m 题解 点分治模板题.详见我早上写的http://www.cnblogs.com/chouti/p/5836926.html   OrzFang Ⅸ •有一棵n个点,边长为1的树,他要在树上选择一个大小为m的点集,使得这m个点两两距离相等. 方方方想知道这么做的方案数对998244353取模后的结果. 题解 首先肯定有一个中心点,使得这个点到m个点距离相等 那么枚举这个…

好久没做过树分治的题了,对上一次做是在南京赛里跪了一道很裸的树分治题后学的一道,多校的时候没有看这道题,哪怕看了感觉也看不出来是树分治,看出题人给了解题报告里写了树分治就做一下好了. 题意其实就是给你一个图,然后让你转换成一棵树,这棵树满足的是根节点1到其余各点的距离都是图里的最短距离,而且为了保证这棵树的唯一性,路径也必须是最小的.转化成树的方法其实就是跑一次spfa.spfa的时候记下所有到这个的前驱的边,然后这些边集反向的边补上就是构成所有最短路的边.然后在这些边上跑一次dfs,跑前将边按…

人生的第一道树分治,要是早点学我南京赛就不用那么挫了,树分治的思路其实很简单,就是对子树找到一个重心(Centroid),实现重心分解,然后递归的解决分开后的树的子问题,关键是合并,当要合并跨过重心的两棵子树的时候,需要有一个接近O(n)的方法,因为f(n)=kf(n/k)+O(n)解出来才是O(nlogn).在这个题目里其实就是将第一棵子树的集合里的每个元素,判下有没符合条件的,有就加上,然后将子树集合压进大集合,然后继续搞第二棵乃至第n棵.我的过程用了map,合并是nlogn的所以代码速度颇…