在图论中,求MST的Prim算法和求最短路的Dijskra算法非常像.可是我一直都对这两个算法处于要懂不懂的状态,现在,就来总结一下这两个算法. 最小生成树(MST)—Prim算法: 算法步骤: •将顶点集V分成两个集合A和B,其中集合A表示目前已经在MST中的顶点,而集合B则表示目前不在MST中的顶点. •寻找与集合A连通的最短的边(u,v),将这条边加入最小生成树中.(此时,与(u,v)相连的顶点,不妨设为Bi,也应加入集合A中. •重复第二步,直至集合B为空集. 正确性证明: 1.由归纳法…

D. 0-1 MST Ujan has a lot of useless stuff in his drawers, a considerable part of which are his math notebooks: it is time to sort them out. This time he found an old dusty graph theory notebook with a description of a graph. It is an undirected weig…

zzq讲的杂题 题目大意 有一张$n​$个点$m​$条边的简单正权无向图,$S​$到$T​$的最短路为$L​$,现在有一些边的边权未知,请输出任意一种满足题意的方案. $n,m\le 500000​$. 题目分析 首先对于每一条边权未定的边,把它的边权设为1,处理出$dist_i​$表示在这种情况下,$T​$到$i​$的最短路距离.之后再从$S​$开始做dij,设$S​$到$u​$的最短路为$len_i​$,那么当前若以$u​$为起点增广一条边权未定的边$(u,v)​$,就将其边权设为$\max…

题目:http://noi.ac/problem/31 模拟 kruscal 的建最小生成树的过程,我们应该把树边一条一条加进去:在加下一条之前先把权值在这一条到下一条的之间的那些边都连上.连的时候要保证图的连通性不变. 已经加了一些树边之后,图的连通性是怎样的呢?这可以是一个整数划分的问题.据说方案只有4万多,所以可以搜一下,搜出有 k 个连通块的方案数. 为了转移和转移时算方案数,还要记录每个方案的:各个连通块的点数,所有的空位(可放边)数. 可以用 map 来存状态. map 的角标是一个…

http://codeforces.com/contest/160/problem/D base on 克鲁斯卡尔, 首先每次都是对权值相同的边进行统一处理,假如加入了当前这条边出现了回路,那就能确定这条边是none的. 否则,让它加入进图,(先不合并),然后找到这个图的桥,那些就是any的,其他都是at least one的. 唯一要注意的就是不能像克鲁斯卡尔这样,没加入一条边,都合并.这里是把权值相同的边加入来后,再统一合并. 4 41 2 12 3 13 4 21 3 2 anyanyan…

Borg Maze Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7844   Accepted: 2623 Description The Borg is an immensely powerful race of enhanced humanoids from the delta quadrant of the galaxy. The Borg collective is the term used to descr…

借用的是Kruskal的并查集,算法中的一点添加和改动. 通过判定其中有多少条可选的边,然后跟最小生成树所需边做比较,可选的边多于所选边,那么肯定方案不唯一. 如果不知道这个最小生成树的算法,还是先去理解下这个算法的原理,再继续看. 多加的几行与cnt2很类似的cnt1统计,是统计当前未选边中相同长度的边还有哪些可以选,但不标记,只是为了把当前可选的边全部统计出来. 其他细节,自己要细心点- #include <stdio.h> #include <string.h> #inclu…

最短路问题此类问题类型不多,变形较少 POJ 2449 Remmarguts' Date(中等)http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449题意:经典问题:K短路解法:dijkstra+A*(rec),方法很多相关:http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144该题亦放在搜索推荐题中 POJ 3013 - Big Christmas Tree(基础)http://ac…

http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5188495.html Clarke and MST Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 克拉克是一名人格分裂患者.某一天克拉克变成了一名图论研究者. 他学习了最小生成树的几个算法,于是突发奇想,想做一个位运算and的最大生成树. 一棵生成树是由n−1条边组成的,且n个点两两可达.一棵生成树的大小…

paper:A Complete Electron Microscopy Volume of the Brain of Adult Drosophila melanogaster 果蝇是一个非常完美的研究大脑的模式动物,10万级的神经元却已经形成了较为复杂的智能行为,这远比直接研究1000亿级的人类大脑简单得多,一旦在模式动物中发现了关键的智能的神经学原理,如果在高级哺乳动物中也得以验证,那我们就能真正揭开大脑黑箱的秘密. 本文框架如下: 0. 一些背景知识 1. 本文产生了哪些核心数据? 2.…