在线:链接 离线:链接…

整整花了一天学习了LCA,tarjan的离线算法,就切了2个题. 第一题,给一棵树,一次查询,求LCA.2DFS+并查集,利用深度优先的特点,回溯的时候U和U的子孙的LCA是U,U和U的兄弟结点的子孙们的LCA是U的父亲,结合每次询问,    3.   hdu2586,求无相无环有权图,求俩点距离(n<=40000,最短路必然TLE),转化树(任意取一点为根),双向边保存,链式前向星保存边和权,DfS, 先记录下每次询问,用链式前向星保存,双向保存,第(i+1)/2条边即为第i次询问(一次询问记…

传送门:http://poj.org/problem?id=1330 Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each node is l…

本文来自:http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/p/3428516.html 写得很好,一看就懂了. 在这里就复制了一份. LCA问题: 给出一棵有根树T,对于任意两个结点u,v求出LCA(T, u, v),即离根最远的结点x,使得x同时是u和v的祖先. 把LCA问题看成询问式的:给出一系列询问,程序应当对每一个询问尽快做出反应. 对于这类问题有两种解决方法;一是用比较长的时间做预处理,但是等信息充足以后每次回答询问只需要用比较少的时间.这样的算法叫做在线算法.…

这篇博客对Tarjan算法的原理和过程模拟的很详细. 转载大佬的博客https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 第二次更新,之前转载的博客虽然胜在详细,但其实还是对递归,集合划分,查找还是有些抽象,刚刚恰好看了千千大佬的一篇博客,他在讲解Tarjan算法的时候,用了不同的颜色来区别不同的集合,我觉得这一点非常的好,现在我自己也对Tarjan算法有了一些理解,使用DFS的目的首先是递归中‘递’过程,不断深搜到底:接着回溯使用并查集划分集合,要找LCA的…

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公…

一  ST算法与LCA 介绍 第一次算法笔记这样的东西,以前学算法只是笔上画画写写,理解了下,刷几道题,其实都没深入理解,以后遇到新的算法要把自己的理解想法写下来,方便日后回顾嘛>=< RMQ问题就是询问一个给定数组相应区间i-j的最大值. ST算法的思路是:f(i,j)表示i开始的2^j个数中最大值/最小值,通过运用dp的思想初始化f(i,j)求出每个i(1-.n)出发长度为2^j(0<=j<=log(n)/log(2))最大值. 由于初始化过程复杂度只有O(nlog(n)),查…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1470 题意是给出一颗树,q个查询,每个查询都是求出u和v的LCA:    以下是寻找LCA的预处理过程: void LCA(u){ for(u的每个儿子v) { LCA(v); union(u,v);//并到一个集合中去 } visit[u]=; for(查询中u的每个儿子v) { if(visit[v]) u,v的最近公共祖先是father[getfather(v)]; } } 详细解释   图文详解  本题可以使用预处理的方式…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874 题意: 求两个城市之间的距离. 思路: LCA题,注意原图可能不连通. 如果不了解离线算法的话,可以看我之前博客写的解释http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/7295894.html #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio>…

离线算法也就是需要先把所有查询给保存下来,最后一次输出结果. 离线算法是基于并查集实现的,首先就是初始化P[i] = i. 接下来对于每个点进行dfs: ①首先判断是否有与该点有关的查询,如果当前该点为u,与它有关的点为v,如果v已经访问过了,那么它们的LCA就是find(v).如果v还没有访问,那就不用管它. ②对该点的子节点继续dfs,需要注意的是,dfs完之后需要需要p[v]=u,将v点并到其父亲节点上. void LCA(int u) { vis[u]=; ;i=query[i].nex…