题意:给你一个01矩阵,让你选择尽可能少的行数,使得这些行的并集能够覆盖到所有列. DLX算法求解重复覆盖问题模板,使用估价函数进行剪枝. #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=55+5; const int maxr=55+5; const int maxnode=55*55+5;…

欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 描述 在做DLX算法题中,经常会做到数独类型的题目,那么,如何求解数独类型的题目?其实,学了数独的构建方法,那么DLX算法的精髓——构建矩阵也就慢慢的浮现了. 问题 假设有一个9*9的数独,我们限制每行每列以及每个3*3的小区域有且仅有1~9这些数各一个,现在我们要把1~9共9个数字各9个填入这个数独里面,当然,有些数字已经被添入了,求解数独. 给张图: 建立模型 首先,数独共81个格子,每个格子都得填一个数,那…

精确覆盖问题:在一个0-1矩阵中,选定部分行,使得每一列都有且只有一个1.求解一种选法 舞蹈链(Dance Link),也就是一个循环十字链表,可以快速的删掉和恢复某行某列 结合了舞蹈链的搜索就称作DLX算法 这里贴一个用DLX算法解决16×16数独的代码 9×9的直接暴力会更好 // LA2659 Sudoku // Rujia Liu #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespac…

DLX算法求解精确覆盖问题模板.赛场上可以参见白书. #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; const int sub[10][10]={ {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3}, {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3}, {0,1,1,1,2,2,2,3,3,3}, {0,4,4,4,5,5,5,6,6,6}…

目录: 1 X思想的了解. 链表的递归与回溯. 具体操作. 优化. 一些应用与应用中的再次优化(例题). 练手题 X思想的了解. 首先了解DLX是什么? DLX是一种多元未饱和型指令集结构,DLX 代表中级车.加长轴距版本.内饰改款.尊贵车豪华版车型.---百科百度 不不不,我不讲这些明明就是不懂 DLX是什么,一种解决精准覆盖问题的做法,一般不叫算法,下面讲. 模版题: 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Ho最近遇到一个难题,他需要破解一个棋局.…

代码 struct DLX { int n,id; int L[maxn],R[maxn],U[maxn],D[maxn]; ]; int H[ms]; ) //传列长 { n=nn; ;i<=n;i++) U[i]=D[i]=i,L[i]=i-,R[i]=i+; L[]=n; R[n]=; id=n; memset(S,,sizeof(S)); memset(H,-,sizeof(H)); } void Link(int x,int y) { ++id; D[id]=y; U[id]=U[y]…

代码 struct DLX { int n,id; int L[maxn],R[maxn],U[maxn],D[maxn]; ]; ) //传列长 { n=nn; ;i<=n;i++) U[i]=D[i]=i,L[i]=i-,R[i]=i+; L[]=n; R[n]=; id=n; memset(S,,sizeof(S)); } void AddRow(int x,int col,int A[]) //传入参数是行标号,列长,列数组 { bool has=false; ; ;y<=col;y+…

舞蹈链(DLX) Tags:搜索 作业部落 评论地址 一.概述 特别特别感谢这位童鞋His blog 舞蹈链是一种优美的搜索,就像下面这样跳舞- 舞蹈链用于解决精确覆盖或者重复覆盖的问题 你可以想象成贪吃蛇的一个上下左右联通的地图 \(Dancing Links\)就是通过链表这样实现的 网上有图的博客 二.实现 更详细的讲解在课件中 精确覆盖 精确覆盖大概指的就是数独和八皇后那样的问题 矩阵中选择一个行的集合,使得每列有且只有一个1 那么就是说每个格子上的点都有若干限制条件(行.列.对角线),…

题目:Sudoku 题意:求解数独.从样例和结果来看应该是简单难度的数独 思路:DFS 设置3个数组,row[i][j] 判断第i行是否放了j数字,col[i][j] 判断第i列是否放了j数字.square[i/3][j/3][x]判断第i/3行第j/3列个宫是否放置了x数字: #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <time.h> #include <…

搜索实现:解决数独有两种思考策略,一种是枚举当前格能填的数字的种数,这里有一优化策略就是先搜索能填入种数小的格子:另一种是考虑处理某一行(列.宫)时,对于某一个没用过的数字,若该行(列.宫)只有一个可行的空白格时,就只能将该数字填入此格中.第二种实现起来略麻烦,此处仅实现第一种策略,并调整搜索顺序进行优化操作,优先搜索能填数字种数较小的格子. 另外,在搜索时,条件判断的效率尤为重要,故分别记录各行.各列.各宫已经出现的数字,这样就可以直接判断该空格填入某数字是否可行. 以POJ2676为例,无调…

欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 舞蹈链是一个非常玄学的东西…… 问题模型 精确覆盖问题:在一个01矩阵中,是否可以选出一些行的集合,使得在这些行的集合中,每列有且仅有1个1. 例子 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 那么答案就是 重复覆盖问题:精确覆盖问题的变形,允…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目 精确覆盖问题模板题 算法 DLX算法 学习DLX算法--传送门 代码 #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; +,M=+; struct X{ int L,R,U,D,Col,Ro…

前言 \(DLX\),全称\(Dancing\ Links\ X\),即舞蹈链算法. 这是一个十分高效且实用的算法,它主要用于求出精确覆盖问题的一组解.(貌似重复覆盖问题也可以,但我不会\(2333\)) 前置基础:十字链表 \(DLX\)这个算法,建立于十字链表的基础之上. 十字链表,就相当于对于一个链表中的节点,我们要维护它上.下.左.右四个方向的相邻节点. 似乎挺好理解的? 而它的作用,就在于可以很好地维护一个矩阵行列的删除,是\(DLX\)这个算法的基础. 什么是精确覆盖问题? 给你一个…

什么是DLX? 让我们看看百度百科上的解释:在 计算机科学 中, Dancing Links ,舞蹈链, 也叫 DLX, 是由 Donald Knuth 提出的数据结构,目的是快速实现他的 X算法.X算法是一种递归算法,时间复杂度不确定, 深度优先, 通过回溯寻找精确覆盖问题所有可能的解.有一些著名的精确覆盖问题,包括铺砖块,八皇后问题,数独问题. X算法 概念 X算法用由0和1组成的矩阵A来表示精确覆盖问题,目标是选出矩阵的若干行,使得其中的1在所有列中出现且仅出现一次.(出自度娘) 实现步骤…

数独游戏规则如下:在9 * 9的盘面上有些已知的数字及未知的数字,推理出所有未知的数字,并满足每一行.每一列.每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复.       有些局面存在多个解或无解,这属于不标准的数独.对于不标准的局面,输出No Solution. Input 第1 - 9行,每行9个数中间用空格分隔,0表示该格子的数未知. Output 如果局面是不标准的,输出No Solution,否则数据具体的解. 转化为精确覆盖问题用dlx算法求解 共324列表示每行.列.3x3区域中有且只有每…

原文链接:http://sqybi.com/works/dlxcn/ (只转载过来一部分,全文请看原文,感觉讲得很好~)正文    精确覆盖问题    解决精确覆盖问题    舞蹈步骤    效率分析    应用于六形组    一个失败的试验    应用于四形条    应用于皇后问题    结语    致谢    历史注记    程序正文 我写这篇论文的目的,是觉得这个简单的程序技巧理应得到广泛认可.假设x指向双向链的一个节点:L[x]和R[x]分别表示x的前驱节点和后继节点.每个程序员都知道如…

4．靶形数独 (sudoku.pas/c/cpp) [问题描述] 小城和小华都是热爱数学的好学生, 近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教, Z 博士拿出了他 近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目. 靶形数独的方格同普通数独一样,在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有 9 个 3 格宽×3 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的).在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格…

Description After solving Solution to the n Queens Puzzle by constructing, LoadingTime wants to solve a harder version of the N-Queen Problem. Some queens have been set on particular locations on the board in this problem. Can you help him?? Input Th…

私のZJOI Day1 2017-3-21 07:52:53 有人在暴力膜 苟-- 富贵 无相忘 ZJOI2017交流群 133135071 如果你足够厉害 如果你足够厉害 如果你足够厉害 其实完全可以看那些大佬的ppt,分享见网址大佬ppt. ps:其实本人就是抄抄他们ppt,下午最后一节课实在想睡觉就没有认真听了...滑稽.jpg 以下正文 搜索专题 学军中学 周子鑫 题目传送门 NOIP2012 普及组 文化之旅 NOIP2015 提高组 斗地主 NOI2010 方程的解数 ZJOI200…

在学习DancingLinks之前,我们先来回顾一下我们以前学过的回溯法. 我们学习基础的回溯法的时候,我们都是先判断是否达到解,然后继续搜索. 对于搜到的下一个点,将他标记为使用过( vis[i]=; ),然后进入下一层搜索. 当解决精确覆盖问题(给定几个集合,使得找出其中一个或几个集合,满足这些集合中的元素互不重复,然后覆盖$[1,n]$的每一个数)的时候,我们发现普通的回溯算法不好写,而且我们需要模拟一个01矩阵.例如下面这个矩阵,他表示有四个集合$S_1,S_2,S_3,S_4$,其中有…

一.概要部分 1.代码能符合需求和规格说明么? 经过我自己的测试和助教的检测,他的代码符合需求和规格的说明. 2.代码设计是否有周全的考虑? 这里代码设计我们是从两个方面检查的: 对方处理控制台输入的逻辑是不是考虑全面: 经过我的分析和他的解释,我可以得到他的处理控制台输入的逻辑是这样的: 画了逻辑图就可以看出处理输入的这部分大致判断逻辑已经很完备了,还可以再更完备: 输入的数字的范围处理:对于输入的生成数独的数量,规定是N范围在1到100万之间,但是上面的逻辑并没有对输入的数字字符串做这方面的…

个人作业-Week2 一.代码复审Checklist 1.概要部分 1.1 代码能符合需求和规格说明么? 本次作业的需求可以分成基本的功能实现和大规模数据下程序的健壮性,以及少量的异常处理能力,也就是说我们可以通过一般功能测试和压力测试和少量的鲁棒性测试来进行测试. 程序的测试结果首先参考了2017BUAA软工助教 个人项目测试结果 测试-c的结果如下图: NumberID -c 1 -c 5 -c 100 -c 500 -c 1000 -c 50000 -c 1000000 15061104…

软工结对项目 一. Github项目地址 https://github.com/crvz6182/sudoku_partner 二. PSP表格 Psp personal software progress stages 预估耗时 实际耗时 planning 计划 15 20 estimate 估计这个任务需要多少时间 10 10 development 开发 600 700 analysis 需求分析 20 25 design spec 生成设计文档 15 15 design review 设…

DLX算法,刚接触,是关于精确覆盖的,白书上有算法介绍. 代码模板 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string.h> #include <vector> using namespace std; char puzzle[20][20]; const int SLOT=0; const int…

题意:N(2 ≤ N ≤ 55)个点,M(0 ≤ M ≤ N*N)条无向边,删除一个点会把与其相邻的点一起删掉.问最少删几次能够删掉全部点. 题目链接:pid=3498">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3498 -->>N个点看成 N 个要被覆盖的列,每一个点作为一行,与其相邻的点的位置在这一行中标为 1,还有它自已的位置也标记为 1.. 这就是经典的反复覆盖问题了..于是,DLX上场.. #include <cstd…

精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝色部分包含3个1,分别在2行中,把这2行用紫色标示出来 根据定义,同一列的1只能有1个,故紫色的…

从网上看了一些资料,为了方便自己理解,于是把它的编码原理,自己放在excel表格中清晰列出来,方便以后查阅.做的图如下:…

问题:sevenzero liked Warcraft very much, but he haven't practiced it for several years after being addicted to algorithms. Now, though he is playing with computer, he nearly losed and only his hero Pit Lord left. sevenzero is angry, he decided to cheat…

题意: 在N个城市选出K个城市,建飞机场(1 ≤ N ≤ 60,1 ≤ K ≤ N),N个城市给出坐标,选择这K个机场,使得从城市到距离自己最近的机场的 最大的距离 最小. 输出这个最小值. 思路: 二分+DLX,DLX判断是否合法,之前看过DLX,但是忘记了,今天看了一个博客,感觉讲解得很清晰,转载过来. DLX: 给定一个n*m的矩阵,有些位置为1,有些位置为0.如果G[i][j]==1则说明i行可以覆盖j列. 1)选定最少的行,使得每列有且仅有一个1. 2)选定最少的行,使得每列至少一个1…

精确覆盖问题:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 还有重复覆盖问题 dancing links 是 一种数据结构,用来优化搜索,不算是一种算法.(双向循环十字链表) 参阅了白书训练指南上的模版,目前只有精确覆盖,等再补上重复覆盖 struct DLX { int n , sz; // 行数,节点总数 int S[maxn]; // 各列节点总数 int row[maxnode],col[maxnode]; // 各节点行列编号 int L[max…