题意:两个箱子,每个箱子有n颗糖,每次有p的概率拿1号箱子的一颗糖出来(有1-p的概率拿2号箱子的一颗糖出来),问当打开某个箱子为空的时候,另一个箱子的期望糖的数量是多少 题解:枚举另一个箱子的糖的数量乘以可能性就是答案,一部分是:C(i,n+i) *p^(n+1) *(1-p)^i *(n-i)(剩下n-i颗糖) 注意可能是1号箱子糖拿完了,也可能是2号箱子糖拿完了,然后就是拿完了的那个箱子查看的次数不是n,而是n+1次:接着要注意精度,需要使用对数(e^In(x)=x)与long doubl…

https://vjudge.net/problem/UVA-1639 有两个盒子各有n(n≤2*10 5 )个糖,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖. 直到有一天,打开盒子一看,没糖了! 输入n, p,求此时另一个盒子里糖的个数的数学期望. 若最后打开第1个盒子,此时第2个盒子有i颗,则这之前打开过n+(n-i)次盒子, 其中有n次取的是盒子1,其余n-i次取的盒子2, 概率为C(2n-i, n)*p^(n+1) *(1-p)^(n-i) 注意p的指数是n+1,因为除了前面打…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4514 题意: 有两个盒子各有n(1≤n≤2e5)个糖,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖.直到有一天,打开盒子一看,没糖了!输入n,p,求此时另一个盒子里糖的个数的数学期望. 分析: 根据期望的定义,不妨设最后打开第1个盒子,此时第2个盒子有i颗,则这之前打开过n…

X表示剩下的糖数量,如果最后打开的是p对应的盒子.划分:Xi表示剩下i个糖,最后一次选的概率为p, 前面的服从二项分布.根据全概率公式和期望的线性性,求和就好了. 精度处理要小心,n很大,组合数会很大,p的部分很小,要取对数,而且中间计算精度也要用long double才够. 组合数的对数预处理一下或者递推一下就好了. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus-…

题意:有两个盒子各有n个糖,每次随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃掉,直到有一次,你打开盒子发现,没糖了! 输入n,p,求另一个盒子里糖的个数的数学期望. 析:先不说这个题多坑,首先要用long double来实现高精度,我先用的double一直WA,后来看了题解是用long double, 改了,可一直改不对,怎么输出结果都是-2.00000,搞了一晚上,真是无语,因为我输入输出数据类型是long double, 结果一直不对 ,可能是我的编译器是C89的吧,和C语言,输入输出格式不同…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1639 题目大意: 有两个糖果盒,每个盒子里面有n个糖果,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖.直到有一天,打开盒子一看,没有糖了. 输入n,p;求此时另外一个盒子里面糖的个数的数学期望. 题目分析: 可以假设另外一个盒子里面还剩下i个,此时一共选了n+n-i次, 所以共有C(2n-i,n)种组合,期望为i*C(2n-i,n)*p^(n+1)*(1-p)^(n-i)+i*C(2n-i,n)*(1-p)^(n…

1639 - Candy Time limit: 3.000 seconds 1639 CandyLazyChild is a lazy child who likes candy very much. Despite being very young, he has two large candy boxes, each contains n candies initially. Everyday he chooses one box and open it. He chooses the fi…

设置最后打开的是盒子1, 另外一个盒子剩下i个 那么在这之前打开了n + n - i次盒子 那么这个时候的概率是C(2 * n - i, n) p ^ (n+1) (1-p)^ (n - i) 那么反过来最后打开的是盒子2, 那么概率是C(2 * n - i, n) p ^ (n-i) (1-p)^ (n +1) 那么当前的概率就是两个加起来,然后乘以权值,即i就可以了 所以枚举所有的i加起来就好了. 但这样会损失很多精度, 所以我们可以用对数 也就是说算的时候先取对数来算,后来再取回去 不要忘…

题意: 两个盒子里各有n颗糖,每天有p的概率从第一个盒子里取一颗糖,1-p的概率从第二个盒子里去一颗糖.直到某一天打开某个盒子忽然发现没糖了,求另一个盒子里剩余糖果数的期望. 分析: 紫书上面已经分析的很清楚了,而且也给出了解决精度损失问题的方法,就是先取对数然后再乘幂. #include <cstdio> #include <cmath> + ; + ]; long double logC(int n, int m) { return logF[n] - logF[m] - lo…

在纸上演算一下就能看出答案是:sum{ C(n-1, i) * a[i] / 2^(n-1) | 0 ≤ i ≤ n-1 } 组合数可以通过递推计算:C(n, k) = C(n, k-1) * (n-k-1) / k 但是n太大了,直接计算组合数会爆double的.所以计算的时候要取一下对数就行了,组合数对数的递推相应就变成了log_C(n, k) = log_C(n, k-1) + log(n-k-1) - log(k) #include <cstdio> #include <cmat…