后缀自动机入门. 题目描述 为了提高智商,ZJY 开始学习弦论. 这一天,她在<String theory>中看到了这样一道问题:对于一个给定的长度为 \(n\) 的字符串,求出它的第 \(k\) 小子串是什么.你能帮帮她吗? 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串 \(s\). 第二行为两个整数 \(t\) 和 \(k\),\(t\) 为 \(0\) 则表示不同位置的相同子串算作一个.\(t\) 为 \(1\) 则表示不同位置的相同子串算作多个.\(k\) 的意义…

BZOJ_3998_[TJOI2015]弦论_后缀自动机 Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 Sample Input aabc 0 3 Sample Output aab HINT N…

可能是一个 SAM 常用技巧?感觉 SAM 的基础题好多啊.. 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(S\) ,令 \(T_i\) 表示它从第 \(i\) 个字符开始的后缀,求: \[ \sum_{1\le i<j\le n}len(T_i)+len(T_j)-2\times lcp(T_i,T_j) \] 其中,\(len(a)\) 表示字符串 \(a\) 的长度,\(lcp(a,b)\) 表示字符串 \(a\) 和字符串 \(b\) 的最长公共前缀. 输入输出格式 输入格式:…

题面 传送门 题解 字符串就硬是要和数据结构结合在一起么--\(loj\)上\(rk1\)好像码了\(10k\)的样子-- 我们设\(L=r-l+1\) 首先可以发现对于\(T\)串一定是从左到右,能取就取是最优的 我们先用后缀自动机\(+\)线段树合并求出自动机上每一个节点的\(endpos\)集合.如果\(L\)较大的时候,我们考虑二分找到第一个端点,再找下一个--这样在线段树上找的总次数是\({n\over L}\),复杂度为\(O({n\over L}\log n)\) 但是\(L\)较…

弦论 bzoj-3998 TJOI-2015 题目大意:给定一个字符串,求其$k$小子串. 注释:$1\le length \le 5\cdot 10^5$,$1\le k\le 10^9$. 想法: 后缀数组傻逼题. 初学后缀自动机我们尝试用后缀自动机解决. 首先先建出$SAM$. 分别考虑$T=0$和$T=1$的情况. 我们处理$f$数组表示以当前节点代表的字符串为前缀的子串个数. 它们俩之间的区别就是$Right$集合的大小. 详情看代码把. 代码: #include <bits/stdc…

题目 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. 输入格式 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. 输出格式 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 输入样例 aabc 0 3 输出样例 aab 提示 N<=5*10^5 T<2 K<=10^9 题解 肝了一个中午的论文还是想了好久这种裸题.. 由后缀自动机从根节点…

传送门 我有种自己根本没学过SAM的感觉……最后还是抄了老半天的题解…… 首先,对$S$和每一次的$T$都建一个SAM 先考虑一下$l=1,r=\left| S \right|$的情况 设$lim_i$表示字符串$T[1..i]$能在$S$中匹配到的最长后缀(即$T[i-lim_i+1,i]$是$S$的子串且$lim_i$最大)(有可能不存在这个字符那么$lim_i=0$) 这个$lim_i$可以不断地在$S$的后缀自动机上跳来求出.当无法向下匹配时,一直跳parent树直到可以匹配为止 我们假…

题目链接 建出后缀自动机. T=0,每个子串算一次,否则每个子串算该子串的\(endpos\)集合大小次. 用\(f[i]\)表示结点\(i\)表示的\(endpos\)集合大小,则\(f[i]\)为其parent tree的子树的\(f\)之和(T=0时,f[i]均为1). 用\(g[i]\)表示从结点\(i\)出发的子串个数,则\(g[i]\)为\(f[i]\)加上结点\(i\)所有出边的\(g[v]\)之和. 类似平衡树跑第\(k\)小. #include <cstdio> #inclu…

传送门 后缀自动机基础题. 求第kkk小的子串(有可能要求本质不同) 直接建出samsamsam,然后给每个状态赋值之后在上面贪心选最小的(过程可以类比主席树/平衡树的查询操作)即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=1e6+5; int n,t,k; char s[N]; struct SAM{ int len[N],link[N],son[N][26],…

Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 Sample Input aabc 0 3 Sample Output aab HINT N<=5*10^5 T<2 K<=10^9 思路 看…