题面 出自HDU6057 给你两个数列 A [ 0... 2 m − 1 ] A[0...2^m-1] A[0...2m−1] 和 B [ 0... 2 m − 1 ] B[0...2^m-1] B[0...2m−1]. 请计算数列 C [ 0... 2 m − 1 ] C[0...2^m-1] C[0...2m−1]: C [ k ] = ∑ i    a n d    j = k A [ i    x o r    j ] ∗ B [ i    o r    j ] C[k]=\sum_{i…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6057 [题目大意] 有 C[k]=∑_(i&j=k)A[i^j]*B[i|j] 求 Ans=∑ C[i]*1526^i%998244353 [题解] 将C[k]代入Ans的计算式得到 Ans=∑ A[i^j]*B[i|j]*1526^(i&j)%MOD 我们发现(i^j)&(i&j)=0且(i^j)^(i&j)=i|j, 因此bit[i^j]+bit[i&j…

题目链接 hdu6057 题意 给出序列\(A[0...2^{m} - 1]\)和\(B[0...2^{m} - 1]\),求所有 \[C[k] = \sum\limits_{i \; and \; j = k} A[i \; xor \; j]B[i \; or \; j]\] 题解 我只能感叹太神了 看到题目我是懵逼的 首先注意三者运算的关系: \[(i \; and \; j) + (i \; xor \; j) = (i \; or \; j)\] 证明显然 于是我们枚举\(x = i…

[CF850E]Random Elections(FWT) 题面 洛谷 CF 题解 看懂题就是一眼题了... 显然三个人是等价的,所以只需要考虑一个人赢了另外两个人就好了. 那么在赢另外两个人的过程中,一定是两个长度为\(2^n\)的二进制串的对应值都是\(1\). 考虑每个人投票的贡献,如果是\(00\)或者\(11\)那么有两种排列,如果是\(01\)或者\(10\)就只有一种合法排列. 那么对于长度为\(2^n\)的数组自己对自己做一次异或卷积,每个数的贡献就是\(2\)的\(0\)的个数…

[CF662C]Binary Table(FWT) 题面 洛谷 CF 翻译: 有一个\(n*m\)的表格(\(n<=20,m<=10^5\)), 每个表格里面有一个\(0/1\), 每次可以将一行或者一列的\(01\)全部翻转 回答表格中最少有多少个\(1\) 题解 发现\(n\)很小,\(m\)很大 状压是跑不掉了 如果我们确定翻转哪些行,那么答案唯一确定(贪心的选每一列中\(0/1\)的较小值) 相同的列显然可以合并, 把每一列按照\(01\)状压,记\(a[i]\)为状态为\(i\)的列…

「WC2018」州区划分(FWT) 我去弄了一个升级版的博客主题,比以前好看多了.感谢 @Wider 不过我有阅读模式的话不知为何 \(\text{LATEX}\) 不能用,所以我就把这个功能删掉了. 洛谷上不开 \(O_2\) 根本过不去,自带大常数被卡到 \(15\) 分... 首先题了读了很久,发现一个州的集合可以不连通... 我们可以 \(O(n^22^n)\) 检验每一个状态是否满足条件,用并查集即可. \(f[S]\) 为状态 \(S\) 时的满意度之和,\(g[S]\) 当状态 \…

[HDU5909]Tree Cutting(FWT) 题面 vjudge 题目大意: 给你一棵\(n\)个节点的树,每个节点都有一个小于\(m\)的权值 定义一棵子树的权值为所有节点的异或和,问权值为\(0..m-1\)的所有子树的个数 题解 考虑\(dp\) 设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根节点的子树中,异或和为\(j\)的子树的个数 很显然,每次合并就是两个\(dp\)值做\(xor\)卷积 那么直接用\(FWT\)优化就行了 #include<iostream> #inclu…

[UOJ#310][UNR#2]黎明前的巧克力(FWT) 题面 UOJ 题解 把问题转化一下,变成有多少个异或和为\(0\)的集合,然后这个集合任意拆分就是答案,所以对于一个大小为\(s\)的集合,其贡献是\(2^s\). 于是我们可以弄出若干个\((1+2x^{a_i})\)这样子的多项式,然后异或卷积把它们卷起来就是答案. 根据\(FWT\)异或卷积的理论,如果\(i\)位置有一个\(1\),那么\(FWT\)之后对于\(j\)位置的贡献是\(-1^{pop\_count(i\&j)}\).…

题目 Source http://codeforces.com/contest/663/problem/E Description You are given a table consisting of n rows and m columns. Each cell of the table contains either 0 or 1. In one move, you are allowed to pick any row or any column and invert all value…

目录 1. 尺度空间理论(scale-space theory) 2. OctConv 3. 启发 论文:Drop an Octave: Reducing Spatial Redundancy in Convolutional Neural Networks with Octave Convolution 1. 尺度空间理论(scale-space theory) 参考:维基百科 如果我们要处理的图像目标的大小/尺度(scale)是未知的,那么我们可以采用尺度空间理论. 其核心思想是将图像用多种…