1065: [NOI2008] 奥运物流 Description 2008北京奥运会即将开幕,举国上下都在为这一盛事做好准备.为了高效率.成功地举办奥运会,对物流系统 进行规划是必不可少的.物流系统由若干物流基站组成,以 1 - N 进行编号.每个物流基站 i 都有且仅有一个 后继基站 Si,而可以有多个前驱基站.基站 i 中需要继续运输的物资都将被运往后继基站 Si,显然一个物流基 站的后继基站不能是其本身.编号为 1 的物流基站称为控制基站,从任何物流基站都可将物资运往控制基站.注 意控制基…

从多种角度看[BZOJ 1061] [NOI 2008]志愿者招募(费用流) 题面 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志愿者可以招募.其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天,招募费用是每人Ci 元.新官上任三把火,为了出色地完成自己的工作,布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者,但这…

[BZOJ1065][NOI2008]奥运物流(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先不考虑环的情况,于是变成了一棵树. 这样子我们答案的贡献是\(\sum_{i=1}^nC_i\times k^{dep[i]}\) 其中\(dep\)是点的深度 考虑环的影响,显然是\(R(1)\)的贡献沿着环反复加在环上,假设环的长度为\(len\) 那么,答案就是\(R(1)\sum_{i=1}^{\infty}K^{i\times len}\), 等比数列求和一下,所以答案就是 \[\frac{\su…

[NOI 2008]假面舞会 题目 一年一度的假面舞会又开始了,栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会.今年的面具都是主办方特别定制的.每个参加舞会的人都可以在入场时选择一个自己喜欢的面具. 每个面具都有一个编号,主办方会把此编号告诉拿该面具的人.为了使舞会更有神秘感,主办方把面具分为k (k≥3)类,并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上,只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号,戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号. 参加舞会的人并不知道有多少类面具,但是栋栋对…

[LOJ 2720][BZOJ 5417][UOJ 395][NOI 2018]你的名字 题意 给定一个大串 \(S\) 以及 \(q\) 次询问, 每次询问给定一个串 \(T\) 和区间 \([l,r]\), 求 \(T\) 中有多少本质不同的子串不是 \(S[l:r]\) 的子串. \(|S|\le 5\times 10^5,q\le 10^5,\sum|T|\le10^6\). 题解 普通的码农字符串题... 获得成就: \(40\texttt{min}(2400\texttt{s})\)…

[洛谷]P4202 [NOI2008]奥运物流 感觉有点降智 首先设环长为\(len\),很容易推导出 \[ R(1) = \frac{\sum_{i = 1}^{N} C_{i} k^{dep[i]}}{1 - k^{len}} \] 我好像觉得似乎\(len\)越大底下越小了,太降智了,len越大底下越大 所以环长越小越好,所以我们如果动了一条环边,就是把它尽量往1连 枚举环上,强制要求环上上的点不选,除开1到1的后继的那条边,我们就获得了一棵树 我们希望\(dp\)出改了m个点最大是多少,…

Sue的小球 名次排序问题 方块消除 奥运物流 Sue的小球 题目大意 有 \(n\) 个小球在下落,初始位置 \((x_i,y_i)\),下落速度为 \(v_i\).你初始位置在 \(x_0\),速度为 \(1\).我们定义一个小球的贡献为接到它的时候它的纵坐标.问接到每个小球(接只接一次)的贡献之和的最大值. \(n\le 10^3\). 思路 算是为dp开了另外一种思路. 首先你发现,我们贪心一下,肯定每次选没选且最靠近当前位置的小球,具体证明不是很难.形式化一下,就是说按横坐标排序之后,…

NOI 2008 志愿者招募 考虑用 $ p_i $ 表示第 $ i $ 天实际招收的人数,我们假设我们有三种志愿者,分别是 $ 1\to 2,1 \to 3 , 2\to 3 $ ,我们招手的人数分别是 $ b_1,b_2,b_3 $ 那么第一天实际人数就是 $ p_1 = b_1+b_2 \geq a_1 $ ,同理我们把三个不等式写出来: \[b_1 + b_2 \ge a_1\\b_1 + b_2 + b_3 \ge a_2\\b_2 + b_3 \ge a_3 \] 发现这是个线性规划…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1065 https://vijos.org/p/1826 好难的题啊TWT ∈我这辈子也想不出来系列~ 题解详见2009年的论文徐源盛<对一类动态规划问题的研究>. 这道题我第一眼一脸懵逼... 然后持续懵逼... 最后看论文里的题解 我再来重复一下(论文绝对比我讲得详细QAQ) 首先\(R(i)=C_i+k\sum_\limits{j=1}^wR(p_j)\) 如果是单纯的一棵树,那么从孩子传到…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1061 https://vijos.org/p/1825 直接上姜爷论文... #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1013; const int M = 40003; const int…