CodeForces 295B Greg and Graph 题解 \(Floyd\) 算法是一种基于动态规划的算法,以此题为例介绍最短路算法中的 \(Floyd\) 算法. 我们考虑给定一个图,要找出 \(i\) 号点到 \(j\) 号点的最短路径.则该最短路径只有两种可能: \(i\) 号点直接到达 \(j\) 号点的路径中产生最短路径 \(i\) 号点经过一些中间点到达 \(j\) 号点的路径中产生最短路径 我们添加一个点 \(k\),使得 \(i\) 号点到 \(j\) 号点再添加后产生…

Greg and Graph time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Greg has a weighed directed graph, consisting of n vertices. In this graph any pair of distinct vertices has an edge between…

<题目链接> 题目大意:给定$n$个点的有向完全带权图$(n\leq500)$,现在进行$n$次操作,每次操作从图中删除一个点(每删除一个点,都会将与它相关联的边都删除),问你每次删点之前,图中所有点对的最近距离之和. 解题分析: 删除操作不好实现,逆向思维,从后往前添加点.然后就是利用floyd进行离线处理……感觉对floyd还是理解的不够深刻. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; #define pb push_bac…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/295/B 题目大意:给出n个点的完全有权有向图,每次删去一个点,求删掉该点之前整张图各个点的最短路之和(包括i->j和j->i).解题思路:这里利用了floyd的性质,下面看一下floyd的写法:for (k=1;k<=n;k++)for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=n;j++)a[i][j] = min(a[i][j], a[i][k]+a[k][j]);每…

Description 题意:给定一个有向图,一共有N个点,给邻接矩阵.依次去掉N个节点,每一次去掉一个节点的同时,将其直接与当前节点相连的边和当前节点连出的边都需要去除,输出N个数,表示去掉当前节点之前的所有两点间最短距离和.n<=500 Solution 如果暴力打肯定是会超时的,那就要运用到floyd(hj) floyd算法内2个循环就相当于新加入外循环的那个点然后跟新最短路, 所以可以把题目看成倒过来依次加点,每次\(n^2\)平方更新一下,总共\(O(n^3)\) Code #incl…

题意:给出任意两点之间的距离,然后逐个删除这些点和与点相连的边,问,在每次删除前的所有点对的最短距离之和 分析:首先想到的是floyd,但是如果从前往后处理,复杂度是(500)^4,超时,我们从后往前处理,这样我们可以看作是添加点,而且这样的话每次只需要考虑添加点的缩进,所以复杂度是(500)^3,注意,我们每次添加一个点,就给他一个标记,代表这个点已经添加,然后算距离的时候,只有添加过的点才能加上距离 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace…

http://codeforces.com/problemset/problem/295/B 题意: 给定一个有边权的有向图.再给定一个1~n的排列. 按排列中的顺序依次删除点,问每次删除后,所有点对的最短路的和是多少.   删点看做倒序加点,然后模拟一遍Floyd #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; ty…

题目链接:Codeforces 459E Pashmak and Graph 题目大意:给定一张有向图,每条边有它的权值,要求选定一条路线,保证所经过的边权值严格递增,输出最长路径. 解题思路:将边依照权值排序,每次将同样权值的边同一时候增加,维护每一个点作为终止点的最大长度就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn…

ural 1091 题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1091 题意是从1到n的集合里选出k个数,使得这些数满足gcd大于1 解法: 因子有2的数: 2,4,6,8,10,12,14... 因子有3的数:3,6,9,12,15,18,21... 因子有5的数:5,10,15,18,21,24... 可以看出这里求出的集合时会有重复的,得去从.可惜没有学过容斥原理.不过解决这题还是没问题的. 50以内的素因子有:2, 3, 5, 7…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/601/A 题目大意是有铁路和陆路两种路,而且两种方式走的交通工具不能在中途相遇. 此外,有铁路的地方肯定没有陆路. 这种情况下就会有一个结论,就是至少有一种交通可以直接1到n. 这样只需要对另一种跑一个最短路就OK了. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath&…