题目链接 \(Description\) 给出一个n个点的有向图,任意两个点之间有且仅一条有向边.对于每个点v,求出从v出发的一条经过点数最多,且没有重复经过同一个点一次以上的简单路径. n<=2000 \(Solution\) 详细题解在这 竞赛图缩点后得到的拓扑图一定是一条链,因为竞赛图任意两点前后关系确定,所以只有一种拓扑序列 从前边强连通分量中的任意一点出来 都可以到达后边强连通分量的任意一点 因为竞赛图的每个强连通分量一定存在一条哈密顿回路 所以只需要求出每一个强连通分量的哈密顿回路,…

4727: [POI2017]Turysta Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 117  Solved: 39[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个点的有向图,任意两个点之间有且仅一条有向边.对于每个点v,求出从v出发的一条经过点数最多, 且没有重复经过同一个点两次以上的简单路径. Input 第一行包含一个正整数n(2<=n<=2000),表示点…

题目链接 BZOJ4727 题解 前置芝士 1.竞赛图存在哈密顿路径 2.竞赛图存在哈密顿回路,当且仅当它是强联通的 所以我们将图缩点后,拓扑排序后一定是一条链,且之前的块内的点和之后块内的点的边一定全都由前面指向后面 而每个块都是强联通的,所以我们从起点出发,一定能找到一条路径走完后面所有点 我们只需预处理出每个强联通块内的一条哈密顿回路,就可以求出答案了 现在问题转化成了求竞赛图的哈密顿回路 我们先求出一条哈密顿路径 哈密顿路径 从竞赛图中任意一个点出发向外扩展,维护一个链表 假若扩展到点\…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4727 竞赛图tarjan缩点后得到的拓扑图一定是一条链 因为竞赛图任意两点的前后顺序确定,只有一种拓扑序列 竞赛图tarjan缩完点后,若出现强联通分量A和B 那么A中所有点 和 B中所有点的连边 要么全指向A中所有点,要么全指向B中所有点 否则A和B就是一个强联通分量 所以把缩完点之后按点的入度从小到大排序,即可得到竞赛图的拓扑序列 在这个拓扑序列上,可以从前面的强联通分量中任意一个点出来,到达…

4726: [POI2017]Sabota? Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 301  Solved: 127[Submit][Status][Discuss] Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变…

4726: [POI2017]Sabota? 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4726 Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变 成叛徒.你要求出一个最小的x,使得最坏情况下,叛徒的个数不会超过k. Input 第一行包含两个正…

[POI2017]Reprezentacje ró?nicowe Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 141  Solved: 67[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个数列a: 当n<=2时,a[n]=n 当n>2,且n是奇数时,a[n]=2a[n-1] 当n>2,且n是偶数时,a[n]=a[n-1]+r[n-1] 其中r[n-1]=mex(|a[i]-a[j]|)(1<=i…

[POI2017]Podzielno Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 364  Solved: 160[Submit][Status][Discuss] Description B进制数,每个数字i(i=0,1,...,B-1)有a[i]个.你要用这些数字组成一个最大的B进制数X(不能有前导零,不需要 用完所有数字),使得X是B-1的倍数.q次询问,每次询问X在B进制下的第k位数字是什么(最低位是第0位). Input 第一行包含两…

[POI2017]Flappy Bird Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 482  Solved: 196[Submit][Status][Discuss] Description <飞扬的小鸟>是一款风靡的小游戏.在游戏中,小鸟一开始位于(0,0)处,它的目标是飞到横坐标为X的某个位置 上.每一秒,你可以选择点击屏幕,那么小鸟会从(x,y)飞到(x+1,y+1),或者不点击,那么小鸟会飞到(x+1,y-1) .在游戏中还有n个障…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题目大意是求一条从1到n的路径,使得路径xor和最大. 可以发现想枚举1到n的所有路径是不行的. 首先有个结论:一个无向连通图G中有且仅有M-N+1个独立回路. 独立回路是指任意一个都不能由其他回路构成. 引用一段数学归纳法证明: “M=N-1时,树,结论成立 设M=K时结论成立,当M=K+1时,任取G中一条边e,G-e中有K-N+1个独立回路,且 任取一个包含e的回路C,显然独立…