第39级台阶 小明刚刚看完电影<第39级台阶>,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级! 站在台阶前,他突然又想着一个问题: 如果我每一步只能迈上1个或2个台阶.先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步.那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢? 请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案. 答案:51167078 思路:数据很小,可以用递归直接做(每一次都可以走1步.或者走2步),也不用缓存数据.时间复杂度:2^39 O(2^n) 如果数据更大,可以用记…

黄金连分数 黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现.有时需要把这个数字求得很精确. 对于某些精密工程,常数的精度很重要.也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了"近视眼"!! 言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法. 比较简单的一种是用连分数: 1 黄金数 = --------------------- 1…

前缀判断 如下的代码判断 needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀,如不是,则返回NULL. 比如:"abcd1234" 就包含了 "abc" 为前缀 char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start) { char* haystack = haystack_start; char* needle = needle_start; while(*haystack &…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.分机号 X老板脾气古怪,他们公司的电话分机号都是3位数,老板规定,所有号码必须是降序排列,且不能有重复的数位.比如: 751,520,321 都满足要求,而, 766,918,201 就不符合要求. 现在请你计算一下,按照这样的规定,一共有多少个可用的3位分机号码? 请直接提交该数字,不要填写任何多余的内容. 答案:120 public class Main { public static void main(String[] a…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.胡同门牌号 小明家住在一条胡同里.胡同里的门牌号都是连续的正整数,由于历史原因,最小的号码并不是从1开始排的. 有一天小明突然发现了有趣的事情: 如果除去小明家不算,胡同里的其它门牌号加起来,刚好是100! 并且,小明家的门牌号刚好等于胡同里其它住户的个数! 请你根据这些信息,推算小明家的门牌号是多少? 请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字. 运行结果有两个:8和10,但是针对此题,答案到底是8还是10还是8和10,不…

带分数 100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714 还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197 注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0). 类似这样的带分数,100 有 11 种表示法. 题目要求: 从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数. 注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法! 例如: 用户输入: 100 程序输出: 11 再例如: 用户…

错误票据 某涉密单位下发了某种票据,并要在年终全部收回. 因为工作人员疏忽,在录入ID号的时候发生了一处错误,造成了某个ID断号,另外一个ID重号. 你的任务是通过编程,找出断号的ID和重号的ID. 假设断号不可能发生在最大和最小号. 要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数. 接着读入N行数据. 每行数据长度不等,是用空格分开的若干个(不大于100个)正整数(不大于100000) 每个整数代表一个ID号. 每张票据有唯一的ID号.全年所有票据的ID号是连续的,但ID的开始数码是…

标题:大臣的旅费 很久以前,T王国空前繁荣.为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市. 为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达.同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的. J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情.所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情.他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费. 聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整…

剪格子 如图p1.jpg所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. 我们沿着图中的红色线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目. 如果无法分割,则输出 0 程序输入输出格式要求: 程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10) 表示表格的宽度和高度 接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开.每…

逆波兰表达式 正常的表达式称为中缀表达式,运算符在中间,主要是给人阅读的,机器求解并不方便. 例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1 而且,常常需要用括号来改变运算次序. 相反,如果使用逆波兰表达式(前缀表达式)表示,上面的算式则表示为: - + 3 * 5 + 2 6 1 不再需要括号,机器可以用递归的方法很方便地求解. 为了简便,我们假设: 1. 只有 + - * 三种运算符 2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数 下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值. 其返回值为一个结构:其中第…

颠倒的价牌 小李的店里专卖其它店中下架的样品电视机,可称为:样品电视专卖店. 其标价都是4位数字(即千元不等). 小李为了标价清晰.方便,使用了预制的类似数码管的标价签,只要用颜色笔涂数字就可以了(参见p1.jpg). 这种价牌有个特点,对一些数字,倒过来看也是合理的数字.如:1 2 5 6 8 9 0 都可以.这样一来,如果牌子挂倒了,有可能完全变成了另一个价格,比如:1958 倒着挂就是:8561,差了几千元啊!! 当然,多数情况不能倒读,比如,1110 就不能倒过来,因为0不能作为开始数字…

标题: 振兴中华 小明参加了学校的趣味运动会,其中的一个项目是:跳格子. 地上画着一些格子,每个格子里写一个字,如下所示:(也可参见p1.jpg) 从我做起振 我做起振兴 做起振兴中 起振兴中华 比赛时,先站在左上角的写着"从"字的格子里,可以横向或纵向跳到相邻的格子里,但不能跳到对角的格子或其它位置.一直要跳到"华"字结束. 要求跳过的路线刚好构成"从我做起振兴中华"这句话. 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢? 答案是一个整数,…

排它平方数 小明正看着 203879 这个数字发呆. 原来,203879 * 203879 = 41566646641 这有什么神奇呢?仔细观察,203879 是个6位数,并且它的每个数位上的数字都是不同的,并且它平方后的所有数位上都不出现组成它自身的数字. 具有这样特点的6位数还有一个,请你找出它! 再归纳一下筛选要求: 1. 6位正整数 2. 每个数位上的数字不同 3. 其平方数的每个数位不含原数字的任何组成数位 答案是一个6位的正整数. 请通过浏览器提交答案. 注意:只提交另一6位数,题中…

连号区间数 小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题: 在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是: 如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的"连续"数列,则称这个区间连号区间. 当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助. 输入格式: 第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模. 第二行…

翻硬币 小明正在玩一个"翻硬币"的游戏. 桌上放着排成一排的若干硬币.我们用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小写字母,不是零). 比如,可能情形是:oooooo 如果同时翻转左边的两个硬币,则变为:oooooooo 现在小明的问题是:如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢? 我们约定:把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作,那么要求: 程序输入: 两行等长的字符串,分别表示初始状态和要达到的目标状态.每行的长度<1…

三部排序| 一般的排序有许多经典算法,如快速排序.希尔排序等. 但实际应用时,经常会或多或少有一些特殊的要求.我们没必要套用那些经典算法,可以根据实际情况建立更好的解法. 比如,对一个整型数组中的数字进行分类排序: 使得负数都靠左端,正数都靠右端,0在中部.注意问题的特点是:负数区域和正数区域内并不要求有序.可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!! 以下的程序实现了该目标. 其中x指向待排序的整型数组,len是数组的长度. void sort3p(int* x, int len) { in…

小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了. 有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ? 他却给抄成了:396 x 45 = ? 但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!! 假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0) 能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢? 请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数. 满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数. 因为 36 *…

高斯日记 大数学家高斯有个好习惯:无论如何都要记日记. 他的日记有个与众不同的地方,他从不注明年月日,而是用一个整数代替,比如:4210 后来人们知道,那个整数就是日期,它表示那一天是高斯出生后的第几天.这或许也是个好习惯,它时时刻刻提醒着主人:日子又过去一天,还有多少时光可以用于浪费呢? 高斯出生于:1777年4月30日. 在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着:5343,因此可算出那天是:1791年12月15日. 高斯获得博士学位的那天日记上标着:8113 请你算出高斯获得博士学位的年月日.…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.机器人数目 少年宫新近邮购了小机器人配件,共有3类,其中, A类含有:8个轮子,1个传感器 B类含有: 6个轮子,3个传感器 C类含有:4个轮子,4个传感器 他们一共订购了100套机器人,收到了轮子600个,传感器280个. 根据这些信息请你计算:B类型机器人订购了多少个? 请直接提交该整数,不要填写任何多余内容. 答案:60 public class Main { public static void main(String[]…

标题:神奇算式 由4个不同的数字,组成的一个乘法算式,它们的乘积仍然由这4个数字组成. 比如: 210 x 6 = 1260 8 x 473 = 3784 27 x 81 = 2187 都符合要求. 如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况,那么,包含上边已列出的3种情况,一共有多少种满足要求的算式. 请填写该数字,通过浏览器提交答案,不要填写多余内容(例如:列出所有算式). 这里的思路:枚举4个数字,判断两两数的乘积是否等于 这4个数组成的某个数字(判断相等,可以先用字符串排序,只要满足 A(a…

(5')比酒量 有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量.过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了.再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复...... 直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中.当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了. 等船长醒来,发现海盗船搁浅了.他在航海日志中写到:"......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......" 请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人. 如果有多个可能的…

三羊献瑞 观察下面的加法算式: 祥 瑞 生 辉 三 羊 献 瑞 三 羊 生 瑞 气 (如果有对齐问题,可以参看[图1.jpg]) 其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字. 请你填写"三羊献瑞"所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容. 答案:1085 思路一:暴力法,8层循环,从0~9中选8个数参与加法运算,筛选条件:满足abcd+efgb = efcbx 思路二:dfs求全排列,筛选条件满足:abcd+efgb = efcbx 代码一暴力枚举: #incl…

李白打酒 话说大诗人李白,一生好饮.幸好他从不开车. 一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒2斗.他边走边唱: 无事街上走,提壶去打酒. 逢店加一倍,遇花喝一斗. 这一路上,他一共遇到店5次,遇到花10次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了. 请你计算李白遇到店和花的次序,可以把遇店记为a,遇花记为b.则:babaabbabbabbbb 就是合理的次序.像这样的答案一共有多少呢?请你计算出所有可能方案的个数(包含题目给出的). 注意:通过浏览器提交答案.答案是个整数.不要书写任何多余的内…

标题:乘积尾零 如下的10行数据,每行有10个整数,请你求出它们的乘积的末尾有多少个零? 5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 2049 698 4…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.海盗分金币 有5个海盗,相约进行一次帆船比赛. 比赛中天气发生突变,他们被冲散了. 恰巧,他们都先后经过途中的一个无名的荒岛,并且每个人都信心满满,觉得自己是第一个经过该岛的人. 第一个人在沙滩上发现了一堆金币.他把金币分成5等份.发现刚好少一个金币.他就从自己口袋拿出一个金币补充进去,然后把属于自己的那份拿走. 第二个到达的人也看到了金币,他也和第一个人一样,把所有金币5等分,发现刚好缺少一个金币,于是自己补进去一个,拿走了属于…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.好好学习 汤姆跟爷爷来中国旅游.一天,他帮助中国的小朋友贴标语.他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字:"好.好.学.习".但是汤姆不认识汉字,他就想胡乱地贴成一行. 请你替小汤姆算一下,他这样乱贴,恰好贴对的概率是多少? 答案是一个分数,请表示为两个整数比值的形式.例如:1/3 或 2/15 等. 如果能够约分,请输出约分后的结果. 注意:不要书写多余的空格. 请严格按照格式,通过浏览器提交答案. 注意:只提交这…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1. 填算式 [结果填空] (满分11分) 看这个算式: ☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆ 如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字. 这个算式有多少种可能的正确填写方法? 173 + 286 = 459 295 + 173 = 468 173 + 295 = 468 183 + 492 = 675 以上都是正确的填写法! 注意: 111 + 222 = 333 是错误的填写法! 因为每个数字必须是不同的! 也就是说:1~9中的所有…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.数量周期 [结果填空](满分9分) 复杂现象背后的推动力,可能是极其简单的原理.科学的目标之一就是发现纷繁复杂的自然现象背后的简单法则.爱因斯坦的相对论是这方面的典范例证. 很早的时候,生物学家观察某区域某种昆虫的数量(称为虫口数)之逐年变化规律,就十分迷惑:有的时候是逐渐增多达到一个平衡值.有的时候在两个数字间周期跳动.有的时候则进入一片混乱,类似随机数字一样变化(称为混沌现象). 慢慢地,人们从数学中更清晰地观察到了这一现象,…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.平方末尾 能够表示为某个整数的平方的数字称为"平方数" 比如,25,64 虽然无法立即说出某个数是平方数,但经常可以断定某个数不是平方数. 因为平方数的末位只可能是:[0, 1, 4, 5, 6, 9] 这6个数字中的某个. 所以,4325435332必然不是平方数. 如果给你一个2位或2位以上的数字,你能根据末位的两位来断定它不是平方数吗? 请计算一下,一个2位以上的平方数的最后两位有多少种可能性? 注意:需要提交的是…

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论 题目1.猜灯谜 题目描述 A 村的元宵节灯会上有一迷题: 请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜 小明想,一定是每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字. 请你用计算机按小明的思路算一下,然后提交"请猜谜"三个字所代表的整数即可. 请严格按照格式,通过浏览器提交答案. 注意:只提交一个3位的整数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字. public class Main { public static void main(…