目录 问题 流程 代码 生日悖论 end 问题 给定n,要求对n质因数分解 普通的试除法已经不能应用于大整数了,我们需要更快的算法 流程 大概就是找出\(n=c*d\) 如果\(c\)是素数,结束,不是继续递归处理. 具体一点的话 1.先对n进行\(miller\_rabin\)测试,是素数就直接结束了 如果不会的话,看我前篇博客的介绍吧 为何还要多写个\(miller\_rabin\),他没有非平凡因子,他要保证复杂度? 2.随机基底a和c,生成序列\(x_{0}=a,x_{i}=x_{i-1…

\(\\\) Miller-Rabin 素性测试 考虑如何检验一个数字是否为素数. 经典的试除法复杂度 \(O(\sqrt N)\) 适用于询问 \(N\le 10^{16}\) 的时候. 如果我们要把询问范围加到 \(10^{18}\) ,再多组询问呢? Miller 和 Rabin 建立了Miller-Rabin 质数测试算法. \(\\\) Fermat 测试 首先我们知道费马小定理: \[ a^{p-1}\equiv 1\pmod p \] 当且仅当 \(p\) 为素数时成立. 逆命题是…

题意:给出一个N,若N为素数,输出Prime.若为合数,输出最小的素因子.思路:Pollard rho大整数分解,模板题 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; long long n; long lon…

整数分解,又称质因子分解.在数学中,整数分解问题是指:给出一个正整数,将其写成几个素数的乘积的形式. (每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.) .试除法(适用于范围比较小) 无论素数判定还是因子分解,试除法(Trial Division)都是首先要进行的步骤.令m=n,从2~根n一一枚举,如果当前数能够整除m,那么当前数就是n的素数因子,并用整数m 将当前数除尽为止. 若循环结束后m是大于1的整数,那么此时m也是n的素数因子. 事例如HDU1164:15mm…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3864 题意:给出一个数N(1<=N<10^18).假设N仅仅有四个约数.就输出除1外的三个约数. 思路:大数的质因数分解仅仅能用随机算法Miller Rabin和Pollard_rho.在測试多的情况下正确率是由保证的. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include &l…

一 为什么需要消息系统 1.解耦 允许你独立的扩展或修改两边的处理过程,只要确保它们遵守同样的接口约束. 2.冗余 消息队列把数据进行持久化直到它们已经被完全处理,通过这一方式规避了数据丢失风险.许多消息队列所采用的"插入-获取-删除"范式中,在把一个消息从队列中删除之前,需要你的处理系统明确的指出该消息已经被处理完毕,从而确保你的数据被安全的保存直到你使用完毕. 3.扩展性 因为消息队列解耦了你的处理过程,所以增大消息入队和处理的频率是很容易的,只要另外增加处理过程即可. 4.灵活性…

angular定义一个模块(module)及控制器(controller)的局部声明方法: var app=angular.module("Myapp",[]); myapp.controller("myctrl",['$scope','$window',function($scope,$window){ $scope.name="欢迎来到 Angular 的世界!"; $scope.value="100"; //$windo…

云帆大数据视频学习笔记,记录如下. 一.主机名设置的规范 /etc/hosts文件中添加如下的记录: 192.168.1.128 hadoop-yarn.cloudyhadoop.com had-yarn 需要注意的地方: 1.顺序问题,带域名的主机名在前,短主机名在后 2.不能出现大写字母 3.不能有重复的IP地址 二.远程连接的设置 本地连接远程Linux服务器时,使用SSH2协议,代替非安全的telnet协议,端口号为22. 使用工具从本地上传文件,或者从服务器下载文件到本地时,使用的是S…

Spring学习笔记(1)----简单的实例 ---------------------------------   首先需要准备Spring包,可从官方网站上下载.   下载解压后,必须的两个包是spring.jar和commons-logging.jar.此外为了便于测试加入了JUnit包.   在Myeclipse中创建Java项目.   编写一个接口类,为了简单,只加入了一个方法.   Java代码  1.package com.szy.spring.interfacebean;  2.…

之前学的都是假的 %%zzt Miller_Rabin:Miller-Rabin与二次探测 大质数分解: 找到所有质因子,再logn搞出质因子的次数 方法:不断找到一个约数d,递归d,n/d进行分解,直到n是质数 快速幂快速乘: ll qk(ll a,ll b,ll m){ ll d=((long double)a/m*b); ll r=a*b-d*m; return ((ull)r+m)%m; } ll qm(ll x,ll y,ll mod){ ll ret=; while(y){ ) re…