题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2540 发现如果没有顺子,剩下的可以贪心.所以搜索顺子怎么出,然后贪心. 这样只能过不加强版.原因是贪心的时候难以弄3=1+2.3应该是 3带* 还是拆开让4带上? 如这个数据(×后面是个数):3×3,4×1,6×4,7×3,9×1,10×2,11×1,12×4,13×3 正解应该是把一个3拆成1+2,然后两次4带2,两次3带2.但贪心似乎做不了. 所以应该dp!记录1,2,3,4,王各有几个,就能把“拆”体现…

洛谷P2507 [SCOI2008]配对 题解(dp+贪心) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1299251 链接题目地址:洛谷P2507 [SCOI2008]配对 感觉是道很好的推断题 贪心 想到贪心的结论就很容易,没想到就很难做出来了 结论:对\(A,B\)数组分别排序之后,在\(A\)中选第\(i\)个数,与之配对的数一定在\(B[i-1]\)~\(B[i+1]\)内 其实证明是很好证的,在与你是否往这方面想了... 因为题目有一个很…

洛谷 2921 记忆化搜索 tarjan 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=2921) 做这题的经历有点玄学,,起因是某个random题的同学突然发现了一个0提交0通过的题目,然后就引发了整个机房的兴趣,,然后,,就变成了16提交7通过,, 初看上去这题目就是记忆化搜索,但是环的存在使得普通的记忆化会导致漏解,继续观察发现整张图为n个点n条边,即是多个基环外向树,使用tarjan找到图中的环,显然可知,对于环上一点,能取到的最大值是环的长度,…

洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0 \sim n\)之内的正整数 \(k\) ,你要在这棵树中选择 \(k\) 个点,将其染成黑色,并将其他 的 \(n−k\) 个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式 第一行包含两个整数 \(n,k\). 第二到 \(n\) 行每行三个正整数 \(fr,to,dis\)表示该树中存在一条…

洛谷 P4072 [SDOI2016]征途 斜率优化DP 题目描述 \(Pine\) 开始了从 \(S\) 地到 \(T\) 地的征途. 从\(S\)地到\(T\)地的路可以划分成 \(n\) 段,相邻两段路的分界点设有休息站. \(Pine\)计划用\(m\)天到达\(T\)地.除第\(m\)天外,每一天晚上\(Pine\)都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. \(Pine\)希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助\(Pine\)求出…

洛谷P1282 多米诺骨牌 题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

题目传送门 题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他 们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教, Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目. 靶形数独的方格同普通数独一样,在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有 9 个 3 格宽×3 格 高的小九宫格(用粗黑色线隔开的).在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 1 到 9 的数字.每个数字在每…

题目链接 对于一个区间\([x,y]\),设这个区间的总和为\(S\) 那么我们在前缀和(设为\(sum[i]\))的意义上考虑到原操作其实就是\(sum[x−1]+=S\) , \(sum[x]+S−S\) , \(sum[y]−=S\) , \(sum[y+1]+S−S\). 而且我们注意到,本来就有\(sum[x−1]+S==sum[y]\),所以观察到其实原操作只是单纯的交换了一下\(sum[x−1]\)和\(sum[y]\)而已,而且这个\([x,y]\)区间任意选择,故原题已经可以改…

洛谷题面传送门 神仙题,放在 D1T2 可能略难了一点( 首先显然对于 P 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到左边第一个严格 \(>a_i\) 的位置,对于 Q 型机器人而言,将它放在 \(i\) 之后它会走到右边第一个 \(\ge a_i\) 的位置,为了避免分类讨论我们可以假定 \(a_0=a_{n+1}=\infty\).看到这个状态我们可以设计出一个区间 \(dp\),\(dp_{l,r,x}\) 表示 \([l,r]\) 中的柱子最大值为 \(x\),并且有 \(a_{l…

次元传送门:洛谷P4158 思路 f[i][j][k][0/1]表示在坐标为(i,j)的格子 已经涂了k次 (0是此格子涂错 1是此格子涂对)涂对的格子数 显然的是 每次换行都要增加一次次数 那么当j=1时: f[i][j][k][]=max(f[i-][m][k-][],f[i-][m][k-][])+;//可以从前一排最后一个转移过来 记得+1 f[i][j][k][]=max(f[i-][m][k-][],f[i-][m][k-][]);//同理 不用+1 当j>1时分成两种情况 当第i格…

次元传送门:洛谷P1070 思路 一开始以为要用什么玄学优化 没想到O3就可以过了 我们只需要设f[i]为到时间i时的最多金币 需要倒着推回去 即当前值可以从某个点来 那么状态转移方程为: f[i]=max(f[i],f[i-k]+val-cost[now]); now表示从now这个工厂来 cost表示在now买下了机器人 val为从now走i个单位时间路上可收集的总金币 代码 #include<iostream> #include<cstring> using namespac…

题目链接 洛谷P4591 题解 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个串匹配到位置\(j\)的方案数,匹配一下第\(i\)个串进行转移即可 本来写了\(hash\),发现没过,又写了一个\(KMP\),依旧\(WA\),无奈去翻题解,竟然要取模??!! 题面怎么不讲啊,, #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath&…

好气,在洛谷上交就过了,在caioj上交就只有40分 之前在51nod做过这道题了. https://blog.csdn.net/qq_34416123/article/details/81809024 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; cons…

题意:在一个m行n列的棋盘里放一些彩色的棋子,使得每个格子最多放一个棋子,且不同颜色的棋子不能在同一行或者同一列.有多少祌方法? 解法:这道题不会做,太菜了qwq.题解是看洛谷大佬的. 设C是组合数,f[i][j][k]:代表前k种棋子合法地恰好占领i行j列 那么得到状态转移方程:f[i][j][k]=sigma f[ki][kj][k-1] * C[n-ki][i-ki] * C[m-kj][j-kj] * a[k]个棋子恰好占领i-ki行j-kj列的方案数. 这个式子的意思是我们枚举前k-1…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2668   https://www.luogu.org/problemnew/show/P2540 首先,如果没有顺子,那么有贪心最优解: 所以先搜索顺子,再贪心求剩余的出牌方案: 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace s…

题目传送门 windy数 题目描述 windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道, 在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? 输入输出格式 输入格式: 包含两个整数,A B. 输出格式: 一个整数 输入输出样例 输入样例#1: 1 10 输出样例#1: 9 输入样例#2: 25 50 输出样例#2: 20 说明 100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 . 分析: 据大佬说…

这一道题我一直在想时间该怎么算. 看题解发现有个隐藏的贪心. 路径一定是左右扩展的,左右端点最多加+1(我竟然没发现!!) 这个性质非常重要!! 因此这道题用区间dp f[i][j]表示关完i到j的路灯的消耗. 那么因为要算走的路程,那么还有一维表示当前人在左端点 还是右端点. 然后每次的消耗为当前走这一段的时间乘上这个时候还亮着的路灯 的总功率. 然后这个起点的意义就在于在起点的消耗为0,其他都为正无穷 #include<cstdio> #include<cstring> #in…

正解:dfs+dp 解题报告: 传送门! 第一眼以为小凯的疑惑 ummm说实话没看标签我还真没想到正解:D 本来以为这么多年前的noip应该不会很难:D 看来还是太菜了鸭QAQ 然后听说题解都可以被6,6 or 7,8的数据卡掉? 不管不管先把题解的思路放下qwq (话说其实我觉得虽然会被卡掉但其实还挺妙的了呢,,,至少我这种菜鸡想不出来,,,好傻逼啊我QAQ 大概说下,就是dfs+dp(,,,我好像说了句废话?QAQ 分别详细说下这俩趴qwq dfs(i,mx):枚举到第i个数了,然后连续最大…

题目大意:一共有 n 件食材,每件食材有三个属性,ai,bi和ci,如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数,用第i件食材做饭要花去ci的时间.众所周知,gw的厨艺不怎么样,所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大. 题解:这道题需要对背包问题有更加深入的理解. 可以发现,如果不进行排序操作的话,先选的物品会对后续选择的物品的价值产生影响,即:答案与选择的先后顺序有关.这与 0-1 背包问题不同,对于 0-1 背包问题来说,先选择的物品对后续物品答案的贡献没有影响,因此与选择的顺…

正解:数位dp 解题报告: 传送门! 打算在寒假把学长发过题解的题目都做辣然后把不会的知识点都落实辣! ⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄ 然后这道题,开始想到的时候其实想到的是大模拟,就有点像之前考试贪心专题里的这题一样 但是仔细一看发现大模拟做得可能太复杂辣,,,讨论有点儿多,但是肯定是讨论得出来的辣想想看省选的时候大力讨论一波就有100pts岂不美哉! 但是反正今天是不会港模拟的解法dei,,,这里港的是数位dp的方法 首先很容易想到的是,数位dp套路来说,它既然是要求[l,r],那就显然是[…

正解:图论(最短路)+dp(记忆化搜索) 解题报告: 这题真的是个好东西! 做了这题我才发现我的dij一直是错的...但是我以前用dij做的题居然都A了?什么玄学事件啊...我哭了TT 不过其实感觉还挺幸运的,好歹是考前发现?不然考完才知道就GG了... 先正儿八经讲完解法再吐槽自己... 先dij跑一遍最短路 然后再走一遍,我们可以跑到d+k相当于我们可以浪费k 然后dp[i][j]表示跑到第i个点了还可以浪费j的方案数 最后Σdp[n][1~k]就欧克辽... 就是个记忆化搜索 对了了解到好…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2551 首先这道题没有给Hm的最大值,很坑,只能随便开一个100没想到还过了. 观察题目,发现虽然高度可以变化,但是速度是不会下降的. 那么就可以考虑dp,设 \(dp[h][v]\) 表示从开始状态 \(dp[h1][v1]=0\) 到达高度为h,且速度为v的最短的时间. 搞个记忆化搜索就可以了. 需要注意的地方是,不知道什么玄学原因,不能在h为1的时候俯冲,大概是怕撞到地面吧. 要么给h加上上限hm,要么赋值初始…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1004 这道题分类到简单dp但是感觉一点都不简单……这种做两次的dp真的不是很懂怎么写.假如是贪心做两次,感觉又不能证明这是最优的. 直接看题解,题解要设置4个维度,两个人同时走……但是怎么避免同一个物品被两个人拿呢? 设置dp[i][j][k][l]表示第1个人走到ij,第2个人走到kl能实现的最大的取法,再加一维[p]表示现在已经取了00,01,02,10,11,12,20,21,22个物品,然后dp的内容是一个…

### 题目链接 ### 分析: 1.用 vector<int> v[i] 来存 i 城堡, s 个对手所安排的士兵数量. 2.设 dp[i][j] 表示 i 城堡前,在当前最大派兵量为 j 时所能获得的最大价值. 3.不难想到的是,遍历 s 个对手,再用两个 for 遍历一下该城堡中各个对手的派兵量.然后对于能派的就派去看看能否更新 dp 值. 4.再者我们考虑贪心思想:若第 i 个城堡中, A 选手派出 a 个兵,那至少需要派 2 * a + 1个兵才能对答案有贡献:再者若 B 选手派出 …

作者:zifeiy 标签:概率DP 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2719 我们设 f[n][m] 用于表示还剩下n张A类票m张B类票时最后两张票相同的概率,则: 如果 \(n \le 1\) 且 \(m \le 1\) ,则 \(f[n][m] = 0\) (凑不齐两张一样的) 否则,如果 \(n == 0\) 或者 \(m == 0\),则 \(f[n][m] = 1\) (肯定是一样的两张票) 否则,\(f[n][m] = (f[n-1][m] +…

传送门 解题思路 先明确一下题意,c指的是路灯的编号而不是位置. 然后根据贪心,在从点i去关点j的路灯时,所有经过的路灯都会随手关掉(不耗时间),所以我们可以确定,若i点和j点的路灯已经关闭,那么区间i...j的路灯已经全部关闭,而且关完后,最优策略一定是在点i处或者点j处. 这和上一题就很像了,用dp[i][j]表示把区间i...j的路灯全部关闭所有的最小电量.然后dp[i][j][0]表示关完后在i点时的最小电量,dp[i][j][1]表示关完后在j点时的最小电量. 最后想一下动态转移方程,…

小明对数学饱有兴趣,并且是个勤奋好学的学生,总是在课后留在教室向老师请教一些问题.一天他早晨骑车去上课,路上见到一个老伯正在修剪花花草草,顿时想到了一个有关修剪花卉的问题.于是当日课后,小明就向老师提出了这个问题: 一株奇怪的花卉,上面共连有NN朵花,共有N-1N−1条枝干将花儿连在一起,并且未修剪时每朵花都不是孤立的.每朵花都有一个"美丽指数",该数越大说明这朵花越漂亮,也有"美丽指数"为负数的,说明这朵花看着都让人恶心.所谓"修剪",意为:去…

传送门 题意:给定自然数n.k.x,你要求出第k小的长度为n的逆序对对数为x的1~n的排列 $n \le 300, k \le 10^13$ 一下子想到hzc讲过的DP 从小到大插入,后插入不会对前插入造成影响,$f[i][j]$表示$1..n$排列$j$个逆序对的方案数,枚举插在哪里 然后从前向后选择满足要求的字典序最小的构造就行了 一开始没注意$DP$方程是$O(n^4)$的T了一次,以后一定要跑一下极限数据 加上前缀和优化 然后会爆long long,但我们只关心与k相比大小,所以$>k$…