Discription There are well-known formulas: , , . Also mathematicians found similar formulas for higher degrees. Find the value of the sum  modulo 109 + 7 (so you should find the remainder after dividing the answer by the value 109 + 7). Input The onl…

题目链接 求sigma(i : 1 to n)i^k. 为了做这个题这两天真是补了不少数论, 之前连乘法逆元都不知道... 关于拉格朗日插值法, 我是看的这里http://www.guokr.com/post/456777/, 还挺有趣... 根据题目给出的例子我们可以发现, k次方的通项公式的最高次是k+1次, 根据拉格朗日插值法, 构建一个k+1次的方程需要k+2项. 然后公式是  , 对于这个题, p[i]就是i^k+(i-1)^k+(i-2)^k+.....+1^k, 这部分可以预处理出…

题目链接 The Sum of the k-th Powers 其实我也不懂为什么这么做的……看了无数题解觉得好厉害哇…… #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i) #define dec(i, a, b) for (int i(a); i >= (b); --i) ; ; int v[N], p[N], f[N], r[N], b…

题目链接 题意 : 就是让你求个自然数幂和.最高次可达 1e6 .求和上限是 1e9 分析 :  题目给出了最高次 k = 1.2.3 时候的自然数幂和求和公式 可以发现求和公式的最高次都是 k+1 那么大胆猜测幂为 k 的自然数幂和肯定可以由一个最高次为 k+1 的多项式表示 不会证明,事实也的确如此 此时就变成了一个拉格朗日插值的模板题了 只要先算出 k+2 个值.然后就能确定最高次为 k+1 的多项式 套模板求值即可 当然自然数幂和不止这一种做法.例如伯努利数.斯特林数等 详细可参考 ==…

题目链接:Codeforces 396B On Sum of Fractions 题解来自:http://blog.csdn.net/keshuai19940722/article/details/20076297 题目大意:给出一个n,ans = ∑(2≤i≤n)1/(v(i)*u(i)), v(i)为不大于i的最大素数,u(i)为大于i的最小素数, 求ans,输出以分式形式. 解题思路:一開始看到这道题1e9,暴力是不可能了,没什么思路,后来在纸上列了几项,突然想到高中时候求等差数列时候用到…

codeforces 963A Alternating Sum 题解 计算前 \(k\) 项的和,每 \(k\) 项的和是一个长度为 \((n+1)/k\) ,公比为 \((a^{-1}b)^k\) 的等比数列. 当公比为 \(1\) 时,不能用等比数列求和公式. 什么时候公比为 \(1\) ? 当 \(a=b\) 时,\(a^{-1}b=1(mod\ p)\) 当 \(a=p-b\) 时,\(a^{-1}b=(p-b)^{-1}b=-1(mod\ p)\),如果此时 \(k\) 是偶数,公比就…

Return the length of the shortest, non-empty, contiguous subarray of A with sum at least K. If there is no non-empty subarray with sum at least K, return -1. Example 1: Input: A = [1], K = 1 Output: 1 Example 2: Input: A = [1,2], K = 4 Output: -1 Exa…

我们先把问题分成两部分, 一部分是把元素往前移, 另一部分是把元素往后移.对于一个 i 后的一个位置, 我们考虑前面哪个移到这里来最优. 我们设最优值为val,   val = max(a[ j ] * (i - j) - (sum[ i ] - sum[ j ]) 我们能发现这个能转换成斜率优化的形式如果 j 比 k 更优且 j > k 我们能得到, ((j * a[ j ] - sum[ j ])  - (k * a[ k ] - sum[ k ]))  < i *  (a[ j ] -…

Return the length of the shortest, non-empty, contiguous subarray of A with sum at least K. If there is no non-empty subarray with sum at least K, return -1. Example 1: Input: A = [1], K = 1 Output: 1 Example 2: Input: A = [1,2], K = 4 Output: -1 Exa…

https://leetcode.com/problems/shortest-subarray-with-sum-at-least-k/ 首先回顾一下求max子数组的值的方法是:记录一个前缀min值,然后扫一遍sum数组. 1.首先这里不需要最大,因为刚好够k就好了 2.这里需要距离最短.就是数组的长度最短. 这里的思路也一样,不过保存很多个min值,就是用一个队列,保存前缀的min值,不需要最min,只不过有更小的就更好. 也就是如果sum数组的值是: ..... 60, 40.....Y..…

Return the length of the shortest, non-empty, contiguous subarray of A with sum at least K. If there is no non-empty subarray with sum at least K, return -1. Example 1: Input: A = [1], K = 1 Output: 1 Example 2: Input: A = [1,2], K = 4 Output: -1 Exa…

Return the length of the shortest, non-empty, contiguous subarray of A with sum at least K. If there is no non-empty subarray with sum at least K, return -1. Example 1: Input: A = [1], K = 1 Output: 1 Example 2: Input: A = [1,2], K = 4 Output: -1 Exa…

codeforces 1217E E. Sum Queries? (线段树 传送门:https://codeforces.com/contest/1217/problem/E 题意: n个数,m次询问 单点修改 询问区间内最小的unbalanced number balanced number定义是,区间内选取数字的和sum sum上的每一位都对应着选取的数上的一位 否则就是unbalanced number 题解: 根据题意 如果区间存在unbalance number,那么一定存在两个数就可…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客:http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 暴力求解 日期 题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-less-than-k/ 题目描述 Given an array A of integers and integer K, return the maximum S such that there exists i < j with A[i] +…

作者: 负雪明烛 id: fuxuemingzhu 个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/ 目录 题目描述 题目大意 解题方法 队列 日期 题目地址:https://leetcode.com/problems/shortest-subarray-with-sum-at-least-k/ 题目描述 Return the length of the shortest, non-empty, contiguous subarray of A with sum at least K.…

Codeforces Round #486 (Div. 3) D. Points and Powers of Two 题目连接: http://codeforces.com/group/T0ITBvoeEx/contest/988/problem/D Description There are n distinct points on a coordinate line, the coordinate of i-th point equals to xi. Choose a subset of…

There are well-known formulas: , , . Also mathematicians found similar formulas for higher degrees. Find the value of the sum  modulo 109 + 7 (so you should find the remainder after dividing the answer by the value 109 + 7). Input The only line conta…

题解: 很多方法 斯特林数推导略麻烦但是不依赖于模数 代码: 拉格朗日插值 由于可以证明这是个K+1次多项式于是可以直接用插值 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; #define IL inline #define ll long long #define rint register int #define rep(i,h,t) for (rint i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for (ri…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/963/A 题目大意:就是给了你n,a,b和一段长度为k的只有'+'和‘-’字符串,保证n+1被k整除,让你你计算. 解题思路: 暴力肯定超时的,我们可以先计算出0~k-1这一段的值,当做a1,可以发现如果把每段长度为k的段的值当做一个元素,他们之间是成等比的,比值q=(b/a)^k, 然后就直接用等比数列求和公式求出答案即可.昨天把q当成b/a了,我的脑子啊... 注意,判断q==1时不能通过判断a==…

题目描述: The Sum of the k-th Powers time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output There are well-known formulas: , , . Also mathematicians found similar formulas for higher degrees. Find th…

D. Sum of Medians time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In one well-known algorithm of finding the k-th order statistics we should divide all elements into groups of five consecu…

http://codeforces.com/problemset/problem/577/B 题意:有n个数,求有无一个子序列满足和是m的倍数 思路:用模下的背包做,发现n是十的六次方级别,但是有个神奇的性质,就是抽屉原理,当n大于等于m的时候,总会有sum[i]和sum[j]满足sum[i]%m=sum[j]%m,于是当n>=m的时候就可以特判掉,DP的复杂度就是O(n^2)的 总结:一定要记住,在模m下的前缀和这样的东西,一定要记得有抽屉原理! 然后这题的XX细节真是坑死我了 #includ…

Given an array of integers nums and a positive integer k, find whether it's possible to divide this array into knon-empty subsets whose sums are all equal. Example 1: Input: nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4 Output: True Explanation: It's possible…

题目链接:http://codeforces.com/contest/85/problem/D 做法果然男默女泪啊..... 大概就是直接开了一个$vector$每次插入删除都用自带的$insert$和$erase$,然后查询也是暴力搞. 那么为啥么过得很有理有据呢? 1.首先考虑如果没有修改我就能继承上一次的答案... 2.修改我们假设(就是)${O(logn)}$的. 3.每次暴力查询是$5$个数字一步. 4.显然一开始并不是上来就有${100000}$个数字 所以大概复杂度会是${O(n^…

B. Odd sum 题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/797/B time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given sequence a1, a2, ..., an of integer numbers of length n. Your ta…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/463/D 题目大意:给你k个序列(2=<k<=5),每个序列的长度为n(1<=n<=1000),每个序列中的数字分别为1~n,求着k个序列的最长公共子序列是多长?解题思路:由于每个序列的数字分别为1~n即各不相同,所以可以用pos[i][j]记录第i个序列中j的位置.设dp[i]表示以i结尾的最长公共子序列长度,那么我们可以按顺序遍历第一个序列的位置i,再在第一个序列中枚举位置j(j<…

一.题目 二.题目链接 http://codeforces.com/contest/920/problem/F 三.题意 给定$N$个范围在$[1, 1e6)$的数字和$M$个操作.操作有两种类型: $1$ $l$ $r$:更新区间$[l$, $r]$的数字ai为d[ai].其中d[i]表示数字i的因子的个数.如:d[1] = 1, d[2] = 2, d[3] = 2, d[4] = 3. $2$ $l$ $r$:查询区间$[l, r]$的数字和并输出. 四.思路 典型的数据结构题.很明显这是…

D. Sum of Medians Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/problemset/problem/85/D Description In one well-known algorithm of finding the k-th order statistics we should divide all elements into groups of five consecutive el…

/** 题目:Kanade's sum 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058 题意:给定[1,n]的排列,定义f(l,r,k)表示区间[l,r]内的第k(k <= min(n,80))大的数,如果[l,r]没有k个数,那么为0,.给定一个k,求所有f(l,r,k)的和. 思路:从小到大枚举数x,维护一个>=x的链表,跳k个查询左边>x的k个,右边>x的k个.计算之后,O(1)删除x. 比赛的时候,,刚好反过来了,用的是从…

传送门: http://codeforces.com/problemset/problem/598/A A. Tricky Sum time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output In this problem you are to calculate the sum of all integers from 1 to n, b…