同步发表于我的洛谷博客. NOIP2013提高问题求解2: 现有一只青蛙,初始时在n号荷叶上.当它某一时刻在k号荷叶上时,下一时刻将等概率地随机跳到1,2,--,k号荷叶之一上,直到跳到第1号荷叶为止.当n=2时,平均一共跳2次,n=3时,平均一共跳2.5次.当n等于5时,平均一共跳几次. 先将问题转为青蛙随机跳了一步以后的情况,分为5种情况,分别是落在1号.2号.3号.4号.5号荷叶上.每种情况发生的概率为1/5. 然后设f(n)为n片荷叶所需的平均次数.显然,f(1)=1. 先从简单的考虑:…