暑假刷了一堆Tarjan题到头来还是忘得差不多. 这篇博客权当复习吧. 一些定义 无向图 割顶与桥 (划重点) 图G是连通图,删除一个点表示删除此点以及所有与其相连的边. 若删除某点u后G不再连通,那么u是G的一个割顶(割点). 若删除某边e后G不再连通,那么e是G的一个桥. 双连通 一个图为双连通,意思是说任一点对(u,v),从u到v都有两条路径. 广义双连通有两种:点双连通(狭义的双连通).边双连通. 点双连通:就是这两条路径除了起点和终点外无重复点. 边双连通:就是这两条路径无重复边. 例…

强连通分量 模板(强联通分量个数+缩点) #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXn 100000 #define MAXm 2000000 using namespace std; int dfn[MAXn],low[MAXn],head[MAXm],st[MAXn],belong[MAXn]; bool in_st[MAXn]; int ans,n,m,num,s_num,cnt,group_num; struct node…

在有向图中,若两点至少包含一条路径可以到达,则称两个顶点强连通,若任意两个顶点皆如此,则称此图为强联通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 中间查找过程类似于深度优先搜索和并查集. 代码实现: #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vec…

在图论中,一个有向图被成为是强连通的(strongly connected)当且仅当每一对不相同结点u和v间既存在从u到v的路径也存在从v到u的路径.有向图的极大强连通子图(这里指点数极大)被称为强连通分量(strongly connected component). 比如说这个有向图中,点\(1,2,4,5,6,7,8\)和相应边组成的子图就是一个强连通分量,另外点\(3,9\)单独构成强连通分量. Tarjan算法是由Robert Tarjan提出的用于寻找有向图的强连通分量的算法.它可以在…

▎前言 一直都想学习这个东西,以为很难,结果发现也不过如此. 只要会些图论的基础就可以了. ▎强连通 ☞『定义』 既然叫强连通,那么一定具有很强的连通性. 强连通:就是指在一个有向图中,两个顶点可以互相到达,那么我们就称之为强连通: 强连通图:在一个有向图中,任意两个点都可以互相到达,那么我们称这个图是一个强连通图: 强连通分量:在一个有向图中(不一定是强连通图),一定有很多子图是强连通图,特别的,单独的一个点也是强连通图,而强连通分量则是分成的最大的强连通图. 以下三个红框中的都是强连通分量:…

---恢复内容开始--- tarjan算法介绍: 一种由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的线性时间的算法.通过变形,其亦可以求解无向图问题 桥: 割点: 连通分量: 适用问题: 求解(有向图/无向图)的,桥,割点,环,回路等问题 整体思想: 如果我们欲要求解,桥的个数,割点的个数,环的数目,归根结底,是分析清楚一个图 有几个 环,每个环包含哪些节点,那些边. 而 tarjan算法就是做的这件事情,通过dfs遍历每一条边和节点,算出有几个环,每个环中有哪些节点.那么是如何做的呢…

有关概念: 如果图中两个结点可以相互通达,则称两个结点强连通. 如果有向图G的每两个结点都强连通,称G是一个强连通图. 有向图的极大强连通子图(没有被其他强连通子图包含),称为强连通分量.(这个定义在百科上和别的大神的博客中不太一样,暂且采用百科上的定义) Tarjan算法的功能就是求有向图中的强连通分量 思路: 定义DFNi存放访问到i结点的次序(时间戳),Lowi存放i结点及向i下方深搜到的结点中能追溯到的访问次序最小的结点的访问次序(即这些结点回溯上去能找到的最小的DFN值),找到未被访问…

 原题链接   无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥. 也可以先用Tajan()进行dfs算出所有点 的low和dfn值,并记录dfs过程中每个 点的父节点:然后再把所有点遍历一遍, 看其low和dfn,满足dfn[ fa ]<low[ i ](0<i<=n, i 的 father为fa) —— 则桥为fa-i. 找桥的时候,要注意看有没有重边:有重边,则不是桥. 另外,本题的题意及测试样例中没有重边,所以不用考虑重边. 带详细注释的题解: #include<s…

资料参考 Tarjan算法寻找有向图的强连通分量 基于强联通的tarjan算法详解 有向图强连通分量的Tarjan算法 处理SCC(强连通分量问题)的Tarjan算法 强连通分量的三种算法分析 Tarjan算法详解理解集合 ppt图解分析下载 强连通分量 强连通分量(strongly connected component)是图论中的概念.图论中,强连通图指每一个顶点皆可以经由该图上的边抵达其他的每一个点的有向图.意即对于此图上每一个点对(Va,Vb),皆存在路径Va→Vb以及Vb→Va.(若有…

参考资料传送门 http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6762370 http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6762432 http://blog.csdn.net/xinghongduo/article/details/6195337 题目链接 http://poj.org/problem?id=3177 题目大意:有F个牧场,1<=F<=5000,现在一个牧群经常需要…