一道数学期望题,唉唉,概率论学的不好啊~~ 求走出迷宫的期望时间. 由于有的门会回到起点,所以有可能会走很多遍,设能走出去的门的个数为n1,总的个数为n,那么一次走出去的概率为n1/n,走一次的用的平均时间是sum(t)/n,期望的次数为n/n1. 时间期望是:(sum(t)/n)*(n/n1)=sum(t)/n1. #include<stdio.h> int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;} int main() { ;; int n,n1,s…

题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027 题目大意: 一个迷宫, 有n个门,选择一个门花费为|ai|, 如果选择的门是正数, 那么直接走出迷宫, 否则重新回到起始位置.选择每一道门的概率是一样的.求走出迷宫的花费的期望. 解题思路:n个门中正数的门有s个, 那么一次选择出去的概率为s/n, 那么出去需要次数的期望为n/s. 对于每一次选择, 需要花费的平均时间为sum(|ai|)/n, 那么走出迷宫的花费的期望…

题目大意: 你在一个迷宫里,你面前有n个门,你选择门的概率是一样的,每扇门有一个数字k, 加入这个数字是负数,那么这个门会花费你abs(k)分钟后把你带回原点, 假如这个数字是正数,他可以把你带出迷宫,并且花费时间是k. 问把你带出迷宫的预计期望时间是多少?如果无解输出 “inf”,输出结果要求是最简分数的形式. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm>…

题意:你面前有 n 个门,每次你可以选择任意一个进去,如果xi是正数,你将在xi后出去,如果xi是负数,那么xi后你将回来并且丢失所有记忆,问你出去的期望. 析:两种情况,第一种是直接出去,期望就是 1/n * xi 第二种是回来了,再出去 1/n*(-xi+E), 然后就可以得到 E = sum / (n - cnt). sum是所有的数的绝对值的和,cnt是xi为负数的个数. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,102400000…

1027 - A Dangerous Maze PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB You are in a maze; seeing n doors in front of you in beginning. You can choose any door you like. The probability for choosing a door is equal for all…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1027 题意:又一个迷宫,有n个门,每个门又一个值num,如果num>0 说明在num分钟后,可以走出迷宫,如果小于0说明要花费|num|分钟走到原点:已知到每个门的概率是一样的: 求能走出门时间的期望: 思路: 首先如果全是负数肯定是inf; 然后我们假设我们走出去的期望时间是 d; 那么拿第三个样例举例子; d = 1/3 * 3  + 1/3( 6 + d) + 1/3 (9 +…

题意:n扇门,每扇门后都有一个值x,如果x<0会让你等待-x再重新回到这里选择门,x>0你经过x时间就会被传送走,问你被传送走的期望 思路:假设被传送走的期望为E,那么对于x<0来说,贡献的期望为1 / n * (-x + E),对于x>0贡献的期望为1 / n * x,所以E等于这两者之和,列等式,化简之后可求得E 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath…

https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1027 题意:有n扇门,每扇门有个时间ti,选择正数的门可以在ti后带你走出迷宫,负数的门会在ti后带你回到起点,然后重新选择,每扇门被选中的概率是一样的,求期望. 思路: 做这种期望的问题必须得列一个方程来求解,不然无限写下去的话算不出. 设走出去的期望的E,对于第三个案例就是 E = 1/3 * 3  + 1/3( 6 + E) + 1/3 (9 + E),(选择第一扇门就直接出去,第二扇门先6分钟回去,然后再花期…

题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1027 1027 - A Dangerous Maze    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB You are in a maze; seeing n doors in front of you in beginning. You can choose any door you like. The p…

题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1395 1395 - A Dangerous Maze (II)    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB You are in a maze; seeing n doors in front of you in beginning. You can choose any door you like.…