本文仅就PCA原理及应用作一简单总结, 具体的数学原理等考试后再补上. 1. PCA推导 目标 对于正交空间中的样本点,现想将其投影到一个低维超平面中使得所有样本可在该平面中得到恰当的表达. 什么叫恰当的表达? 最近重构性:样本点到该超平面的距离都足够近(距离最小). 最大可分性:样本点到该超平面上的投影尽可能分开(方差最大, 协方差为0) 可以证明,上面两个表述可推出等价的投影矩阵. 基于最近重构性的PCA推导 假设样本已中心化\(\sum x_i=0\),设新坐标系为\(W=\{w_1,w_…

第一章 1.Anaconda(最著名的python数据科学平台) 下面小伙伴们咱们来初初识下Anaconda吧 What is Anaconda???? 回答: (1).科学计算的平台 (2).有很多方便的包可供咱们使用 (3).跨平台:Mac \Linux\Windows (4).最重要的是:开源免费还有社区供小伙伴们交流 2.安装Anaconda 下载地址:https://mirror.tuna.tsinghua.edu.cn/help/anaconda/(咱们到清华的国内镜像下载快些)[g…

上一篇中我们详细介绍推导了主成分分析法的原理,并基于Python通过自编函数实现了挑选主成分的过程,而在Python与R中都有比较成熟的主成分分析函数,本篇我们就对这些方法进行介绍: R 在R的基础函数中就有主成分分析法的实现函数princomp(),其主要参数如下: data:要进行主成分分析的目标数据集,数据框形式,行代表样本,列代表变量 cor:逻辑型变量,控制是否使用相关系数进行主成分分析 scores:逻辑型变量,控制是否计算每个主成分的得分 我们使用了R中自带的数据集USJudgeR…

主成分分析(principal component analysis,简称PCA)是一种经典且简单的机器学习算法,其主要目的是用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异,期望能将现有的众多相关性很高的变量转化为彼此互相独立的变量,并从中选取少于原始变量数目且能解释大部分资料变异情况的若干新变量,达到降维的目的,下面我们先对PCA算法的思想和原理进行推导: 主成分即为我们通过原始变量的线性组合得到的新变量,这里假设xi(i=1,2,...,p)为原始变量,yi(i=1,2,...,p)为主成分,他们…

1.什么是PCA? PCA(Principal Component Analysis),即主成分分析方法,是一种使用最广泛的数据降维算法.PCA的主要思想是将n维特征映射到k维上,这k维是全新的正交特征也被称为主成分,是在原有n维特征的基础上重新构造出来的k维特征.PCA的工作就是从原始的空间中顺序地找一组相互正交的坐标轴,新的坐标轴的选择与数据本身是密切相关的.其中,第一个新坐标轴选择是原始数据中方差最大的方向,第二个新坐标轴选取是与第一个坐标轴正交的平面中使得方差最大的,第三个轴是与第1,2…

概述 Swift正迅速成为数据科学中最强大.最有效的语言之一 Swift与Python非常相似,所以你会发现2种语言的转换非常平滑 我们将介绍Swift的基础知识,并学习如何使用该语言构建你的第一个数据科学模型 介绍 Python被广泛认为是数据科学中最好.最有效的语言.近年来我遇到的大多数调查都将Python列为这个领域的领导者. 但事实是数据科学是一个广阔并且不断发展的领域.我们用来构建数据科学模型的语言也会随之发展.还记得R是什么时候的流行语言吗?它很快就被Python超越了.Julia语…

目录 <Python数据科学手册>第五章机器学习的笔记 0. 写在前面 1. 判定系数 2. 朴素贝叶斯 3. 自举重采样方法 4. 白化 5. 机器学习章节总结 <Python数据科学手册>第五章机器学习的笔记 0. 写在前面 参考书 <Python数据科学手册>第五章"机器学习" 工具 Jupyter Lab 作用 给书中没有的知识点做补充. 1. 判定系数 定义 判定系数(coefficient of determination),也叫可决系数…

所属网站分类: 资源下载 > python电子书 作者:today 链接:http://www.pythonheidong.com/blog/article/448/ 来源:python黑洞网 内容简介 本书是对以数据深度需求为中心的科学.研究以及针对计算和统计方法的参考书.本书共五章,每章介绍一到两个Python数据科学中的重点工具包.首先从IPython和Jupyter开始,它们提供了数据科学家需要的计算环境:第2章讲解能提供ndarray对象的NumPy,它可以用Python高效地存储和操…

建议:如果只是处理(小)数据的,用R.结果更可靠,速度可以接受,上手方便,多有现成的命令.程序可以用.要自己搞个算法.处理大数据.计算量大的,用python.开发效率高,一切尽在掌握. 概述 在真实的数据科学世界里,我们会有两个极端,一个是业务,一个是工程.偏向业务的数据科学被称为数据分析(Data Analysis),也就是A型数据科学.偏向工程的数据科学被称为数据构建(Data Building),也就是B型数据科学. 从工具上来看,按由业务到工程的顺序,这个两条是:EXCEL >> R…

主成分分析(PCA)是一种经典的降维算法,基于基变换,数据原来位于标准坐标基下,将其投影到前k个最大特征值对应的特征向量所组成的基上,使得数据在新基各个维度有最大的方差,且在新基的各个维度上数据是不相关的,PCA有几个关键的点: 1)归一化均值与方差,均值归一化后便于计算,方差归一化后便于对各个维度进行比较 2)新基为正交基,即各个坐标轴是相互独立的(可理解为垂直),只需要取新基上取方差最大的前几个维度即可 3)PCA的前提是只对服从高斯分布的数据特征提取效果较好,这就大大限制了它的应用范围.如…