[题目链接] http://poj.org/problem?id=3688 [题目大意] 有俩人玩一个取石子的游戏,你是裁判. 游戏中有W块石头和N张卡片,卡片上分别写着数字Ai. 玩家随机抽走一张卡片,按卡片上的数字从石头堆中取走相应数量的石头, 如果石头不够,玩家重新抽卡片,取走最后一块石头的玩家获胜: 如果石头堆为空仍然未分出胜负,则拿回所有石头和卡片重新开始. 现在先手玩家贿赂了你,请你帮他构造必胜条件. 游戏中的卡片是固定的,但W可供你操作.问有多少小于或等于M的W满足要求. [题解]…

http://poj.org/problem?id=2234 博弈论真是博大精深orz 首先我们仔细分析很容易分析出来,当只有一堆的时候,先手必胜:两堆并且相同的时候,先手必败,反之必胜. 根据博弈论的知识(论文 张一飞:<由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程>) 局面可以分解,且结果可以合并. 局面均是先手 当子局面是 胜 和 败,那么局面则为胜 当子局面是 败 和 胜,那么局面则为胜 当子局面是 败 和 败,那么局面则为败 当子局面为 胜 和 胜,那么局面为不确定 而这些性质…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2315 [题目大意] 两名球员轮流从N个球中挑出不多于M个射门,每个球半径都是R,离球门S. 每次只能踢出L以内的距离.进最后一个球者胜,求谁有必胜策略? [题解] 我们发现对数据进行处理之后,题目等价于给出n堆石子, 每堆石子中每次最多取k个石子,每次最多选取m个石子堆做操作的博弈问题 首先我们将每堆石子堆对k+1取模简化运算, 对于只能取一堆石子上的石子的做法我们是对所有的石子堆的sg值进行xor运算得到sg值 xor又称为…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2348 [题目大意] 给出两个数,两个参赛者轮流用一个数减去另一个数的倍数,当一个数为0的时候游戏获胜, 求先手是否必胜 [题解] 如果出现一个数是另一个数两倍以上的时候,操作者就拥有了一定的自由度, 也就是处于必胜态,那么只要判断谁先到有自由操作的状态或者胜利的状态,谁就必胜. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int…

题目链接: 传送门 A Funny Game Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 10000K Description Alice and Bob decide to play a funny game. At the beginning of the game they pick n(1 <= n <= 106) coins in a circle, as Figure 1 shows. A move consists in removing one o…

思路: 这就是K倍动态减法游戏,可以参考曹钦翔从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题的论文. 首先k=1的时候,必败态是2^i,因为我们把数二进制分解后,拿掉最后一个1,那么会导致对方永远也取不完,我们可以拿到最后一个1. k=2的时候,必败态是斐波那契数列,因为任何一个整数n都可以写成两项斐波那契数的和,所以我们拿掉1,对方永远取不完高两位的数. k的时候我们必须构造数列,将n写成数列中一些项的和,使得这些被取到的项的相邻两个倍数差距>k 那么每次去掉最后一个1 还是符合上面的条件.设…

http://poj.org/problem?id=2505 感觉博弈论只有找规律的印象已经在我心中埋下了种子... 题目大意:两个人轮流玩游戏,Stan先手,数字 p从1开始,Stan乘以一个2-9的数,然后Ollie再乘以一个2-9的数,直到谁先将p乘到p>=n时那个人就赢了,而且轮到某人时,某人必须乘以2-9的一个数. 题目大意来源http://blog.csdn.net/jc514984625/article/details/71157698 因为谷歌翻译太难懂了,所以总是找题解找题目大…

POJ.1067 取石子游戏 (博弈论 威佐夫博弈) 题意分析 简单的威佐夫博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if( n > m) swap(n,m); doubl…

http://poj.org/problem?id=2348 顺便说,必应翻译真的好用,比谷歌翻译好用100倍. 很难判断这道题的具体博弈类型. 有两种写法,一种是找规律,一种是推理得到关系后循环(或递归)处理.两种写法都能在题目下面的discuss中找到. 1.找规律,我在这里直接复制了discuss中大神算出的sg函数表(在考试中这种写法是很值得借鉴的,这里就体现出代码能力的重要了,找规律天下第一!). 我算了一下前 30 × 30 的 Sprague-Grundy 函数表,如下: 0 1…

poj1704 Georgia and Bob 题目链接:http://poj.org/problem?id=1704 题意:如图所示,两个人在玩一个游戏,排成直线的格子上有n个棋子,两人依次将棋子向左移动可以移动任意格子,但是不能超过前面的棋子,也不允许将两个棋子放在同一个格子里面,无法进行移动的一方失败,问对于某个状态先手是否能赢. 分析:若n为偶数,则将棋子两两分为一组,转化为Nim,棋子间的格子即为每个数,若右边的格子左移则可视为取走了石子,若左边的格子左移,第二个人只要将增加的格子减去…