1051E. Vasya and Big Integers 题意 给出三个大整数\(a,l,r\),定义\(a\)的一种合法的拆分为把\(a\)表示成若干个字符串首位相连,且每个字符串的大小在\(l,r\)之间,求每个字符串不能有前导零,求\(a\)有多少种合法的拆分方案. 题解 不难想到\(dp\),设\(dp_i\)表示前\(i\)个数有多少种合法的拆分方案. \(dp_i=\sum_{j=1}^i dp_{j-1}\)(从\(j+1~i\)拆分的数在\(l,r\)之间) 直接转移是\(O(…

题意:给你N个点M条边,M-N<=20,有1e5个询问,询问两点的最短距离.保证没有自环和重边. 题解:连题目都在提示你这个20很有用,所以如果是颗树的话那任意两点的最短距离就是求一下lca搞一搞的问题.所以可以先求出最小生成树,那么会剩下最多42个点,我们知道非树边可能更优,所以对于每条非树边对应的两个点跑一遍dij,尝试更新答案ans=min(ans,dis[i][u]+dis[i][v]).正确性:可能通过多条非树边?在跑dij时其实已经处理出了最短的路,如果是通过多条非树边更优,那么它记…

题意:给定字符串S,A,B.现在让你对S进行切割,使得每个切割出来的部分在[A,B]范围内,问方案数. 思路:有方程,dp[i]=Σ dp[j]   (S[j+1,i]在合法范围内).    假设M和N的最长公共前缀为长度是LCP,那么字符串M>=字符串N的条件是  LCP=|N|或者(LCP<|N|&&M[lcp+1]>N[lca+1]): 小于同理. 求出范围就可以用前缀和 O(N)求DP了. 而LCP显然可以用exkmp求. 最近发现Z算法比较好写.  尝试了一下.…

题意 给定一个字符串 \(s\) ,求一个子串 \(t\) 满足 \(t\) 是 \(s\) 的前缀.后缀且在除前缀后缀之外的地方出现过. \(1 \leq |s| \leq 10^6\) 思路 \(\text{Z}\)算法是一个和 \(\text{Manacher}\)算法很像的字符串算法,功能是求出一个 \(z\) 数组,代表以 \(i\) 开头的后缀同整个串的 \(\text{lcp}\) . 首先回顾一下 \(\text{Manacher}\)算法的流程. int pos,r=0; FO…

Z算法 Z算法是一种用于字符串匹配的算法.此算法的核心在于\(z\)数组以及它的求法. (以下约定字符串下标从\(1\)开始) \(\bm z\)数组和Z-box 定义\(z\)数组:\(z_{a,i}\)表示从字符串\(a\)的第\(i\)位开始,往后能与\(a\)的前缀匹配的最长长度.显然,\(z_{a,1}=|a|\)恒成立. 一个Z-box是一个区间.给定一个字符串\(a\),那么\(a\)上存在一个Z-box\([l,r]\)当且仅当满足以下全部条件: \(l\ne1\): \(z_{…

求文本与单模式串匹配,通常会使用KMP算法.后来接触到了Z算法,感觉Z算法也相当精妙.在以前的博文中也有过用Z算法来解决字符串匹配的题目. 下面介绍一下Z算法. 先一句话讲清楚Z算法能求什么东西. 输入为一个字符串s,Z算法可以求出这个字符串每一个后缀与自身的最长公共前缀LCP,Z算法可以求出一个数组z,z[i]表示suffix(i)与字符串本身的最长公共前缀. 接下来,介绍Z算法的具体内容. 记字符串s的长度为n. Z算法需要维护一对值,记为left和right,简记为L和R.L和R满足s[L…

给定一个串$s$, $Z$算法可以$O(n)$时间求出一个$z$数组 $z_i$表示$s[i...n]$与$s$的前缀匹配的最长长度, 下标从$0$开始 void init(char *s, int *z, int n) { int mx=0,l=0; REP(i,1,n-1) { z[i] = i<mx?min(mx-i,z[i-l]):0; while (s[z[i]]==s[i+z[i]]) ++z[i]; if (i+z[i]>mx) mx=i+z[i],l=i; } }…

/* CodeForces - 837E - Vasya's Function [ 数论 ] | Educational Codeforces Round 26 题意: f(a, 0) = 0; f(a, b) = 1 + f(a, b-gcd(a, b)); 求 f(a, b) , a,b <= 1e12 分析: b 每次减 gcd(a, b) 等价于 b/gcd(a,b) 每次减 1 减到什么时候呢,就是 b/gcd(a,b)-k 后 不与 a 互质 可先将 a 质因数分解,b能除就除,不能…

题目链接:http://codeforces.com/contest/283/problem/B 思路: dp[now][flag]表示现在在位置now,flag表示是接下来要做的步骤,然后根据题意记忆化搜索记忆,vis数组标记那些已经访问过的状态. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define REP(i, a, b) for (i…

除非特别忙,我接下来会尽可能翻译我做的每道CF题的题面! Codeforces 148D 一袋老鼠 Bag of mice | 概率DP 水题 题面 胡小兔和司公子都认为对方是垃圾. 为了决出谁才是垃圾,大哥拿来了一袋老鼠,其中有w只白老鼠和b只黑老鼠.胡小兔先抓,先抓到白老鼠的人赢. 每次学姐抓完老鼠之后,总会有另外一只老鼠从袋子里自己跑出来(这只老鼠不算任何人抓的),而胡小兔抓老鼠时则不会发生这样的事. 每次袋子里的每只老鼠被抓到的概率相等,当有一只老鼠跑出来的时候,每只老鼠跑出来的几率也相…