[Luogu5324][BJOI2019]删数(线段树)

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[Luogu5324][BJOI2019]删数(线段树)

CF风格题,先猜结论,记数列中i这个数共出现了cnt[i]次,那么所有区间[i-cnt[i]+1,i]的并集的补集大小就是答案. 于是我们只需要线段树维护每个位置是否被某个区间覆盖到即可,对于整体加减操作,设一个偏移量即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #define ls (x<<1) #define rs (ls|1) #define lson ls,L,mid #define rson rs,mid+1,R #defi…

Luogu5324 BJOI2019删数（线段树）

考虑无修改怎么做.对于1~n的每个数,若其存在,将最后一个放在其值的位置,剩余在其前面依次排列,答案即为值域1~n上没有数的位置个数.带修改显然记一下偏移量线段树改一改就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #…

【BJOI2019】删数线段树

题目大意:一个数列若能在有限次数内删空,则称这个数列可以删空,一次删除操作定义如下: 记当前数列长度为$k$,则删掉数列中所有等于$k$的数. 现在有一个长度为$n$的数列$a$,有$m$次修改操作,为单点变值/整体增加或者减少$1$,问每次修改后,最少需要修改序列中多少个数,使得序列可以被删除. 数据范围:$n≤150000$. 我们首先考虑下最少需要修改的次数,我们设$b[i]$为数列$a$中填写了i的值得数量. 对于每一个$i$,我们可以用$b[i]$这么多数,覆盖区间$[i-b[i]+1…

[BJOI2019]删数（线段树）

[BJOI2019]删数(线段树) 题面洛谷题解按照值域我们把每个数的出现次数画成一根根的柱子,然后把柱子向左推导,$[1,n]$中未被覆盖的区间长度就是答案. 于是问题变成了单点修改值,即修改两根柱子的长度.全体修改就可以理解为询问区间的平移. 那么只需要拿线段树维护这个东西就行了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 150150 #define lson (now&…

[BJOI2019] 删数 [dp转贪心结论+线段树]

题面传送门思路 dp部分以下称合法序列为原题面中可以删空的序列这个是我在模拟考场上的思路一开始我是觉得,这个首先可以写成一个dp的形式:$dp[i][j]$表示用$j$个数字填满了目标序列的前$i$需要的步数然后,发现只有$dp[i][i]$有意义,所以优化为$dp[i]$表示达成了构成长度为$i$的序列需要的最小步数猜一个转移方程:$dp[i]=min_{j\in[1,i-1]}(dp[j]+max(0,(i-j)-num[i])$ 这里$num[i]$表示当前询问的序列中数字$…

luogu P5324 [BJOI2019]删数

传送门不如先考虑暴力,能删的序列首先有$1,2,3...n$,还有就是升序排序后从后往前放数,第$i$位要么放$i$,要么放$i+1$位置的数,例如$1,2,4,4,5,6,9,9,9$ 如果一个数$i$出现了若干次,假如是$num_i$次,我们发现是可以在$i,i-1,i-2...i-num_i+1$上放$i$的,这样放完之后,如果有的位置没有用到现有的数放上去,那么就要从没用的数里改一个放过来,问题也就是用一堆数,最多能放多少个位置.考虑从后往前放,然后…

题解洛谷 P5324 【[BJOI2019]删数】

先考虑对于一个序列,能使其可以删空的的修改次数. 首先可以发现,序列的排列顺序是没有影响的,所以可以将所有数放到桶里来处理. 尝试对一个没有经过修改的可以删空的序列来进行删数,一开始删去所有的$n$,然后序列长度变为$x_1$,删去所有的$x_1$,然后序列长度变为$x_2$,删去所有的$x_2$--直到对于一个长度为$x_i$的序列,其中没有$x_i$这个数,那么此时就要对序列执行修改操作了. 考虑过程,当不能连续的删数时,就需要通过修改来填补空缺.实际上,对\([…