大意: 给定$N,M$, 求$\sum\limits_{K=1}^N \text{(KM)&M}$ 考虑第$i$位的贡献, 显然为$\lfloor\frac{KM}{2^i}\rfloor$为奇数的个数再乘上$2^i$ 也就等于$2^i(\sum \lfloor\frac{KM}{2^i}\rfloor-2\sum \lfloor\frac{KM}{2^{i+1}}\rfloor)$, 可以用类欧求出 #include <iostream> #include <sstream&g…

2019牛客多校第一场 I Points Division(动态规划+线段树) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/I 题意: 给你n个点,每个点有两个属性a,b 需要将点划分为两堆,划分依据是对于在A划分中的任意点a和在B划分中的任意点b满足 不存在当a.x>b.x时,a.y<b.y 的情况 在A划分中的点可以给出其a属性的贡献,在B划分中的点可以给出其b属性的贡献 求最大贡献和 题解: 根据题意,我们可以得出结论,我们需要找的是一根折线,…

2019牛客多校第二场 A Eddy Walker(概率推公式) 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/A 题意: 给你一个长度为n的环,标号从0~n-1,从0号点出发,每次向左走或者向右走的概率是相同的,问你出发后,经过n-1个点后,恰好到达点m的概率是多少,答案是一个前缀积 题解: 讨论两个点的情况: 点0->1的期望是1 讨论三个点的情况 假设我们要到点3,我们必须经过点2,然而我们到了点2可能会再回到点1再到达点3,所以我们讨论必须经过的…

2019牛客多校第八场 F题 Flowers 先枚举出三角形内部的点D. 下面所说的旋转没有指明逆时针还是顺时针则是指逆时针旋转. 固定内部点的答案的获取 anti(A)anti(A)anti(A)或者说A‾\overline{A}A表示DA→\overrightarrow{DA}DA旋转180°之后的方向. block(A,B)block(A,B)block(A,B)表示的是DA→\overrightarrow{DA}DA旋转到DB→\overrightarrow{DB}DB的扫过的几何区间.…

Solved:3 Rank:331 B xor 题意:5e4个集合 每个集合最多32个数 5e4个询问 询问l到r个集合是不是都有一个子集的xor和等于x 题解:在牛客多校第一场学了线性基 然后这个题就是求线性基的交 如果一个区间都能表示x 那么就表示这个区间内所有线性基的交能表示x 用线段树维护这个东西 然后线性基交是抄的板子 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n, m; ll a[…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E 来源:牛客网 ABBA 时间限制:C/C++ 2秒,其他语言4秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 Bobo has a string of length 2(n + m) which consists of characters A and B. The string also has a fascinating prop…

目录 求若干个串的公共子串个数相关变形题 对一个串建后缀自动机,另一个串在上面跑同时计数 广义后缀自动机 后缀数组 其他:POJ 3415 求两个串长度至少为k的公共子串数量 @(牛客多校第四场 I题 string) 求若干个串的公共子串个数相关变形题 牛客这题题意大概是求一个长度为\(2e5\)的字符串有多少个不同子串,若\(s==t\)或\(s==rev(t)\)则认为子串\(s,t\)相同.我们知道回文串肯定和他的反串相同. 链接:传送门. 做法1: \(yx\)大佬秒出思路%%,对\(s…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/A来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 A new city has just been built. There're nnn interesting places numbered by positive numbers from 111 to nnn. In order…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/G 题目大意:有\(n\)条直线将平面分成若干个区域,要求处理\(m\)次询问:求第\(q\)大的区域面积.保证没有三线共点或者两直线重合,\(n\leq 1000,\ m\leq 10000\) 题解:先考虑最多会有多少个区域,由于第\(i\)条直线最多与前面的\(i-1\)条直线同时相交,所以交点个数和区域个数都是\(n^2\)级别的,考虑求出所有区域的面积并排序 首先预处理所有的交点,并记录与该交点相…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/D 看此博客之前请先参阅吕凯飞的论文<集合幂级数的性质与应用及其快速算法>,论文中很多符号会被本文延用! 题目大意 给定一个 n * m 的二维矩阵和 k,定义$count(x) = \sum\limits_{i = 1}^{n} \prod\limits_{j = 1}^{m} [v_{i, j} \& x 所表示的二进制位有奇数个一] $,求如下式子: $$\begin{align*}\big…

Kth Minimum Clique 题目传送门 解题思路 我们可以从没有点开始,把点一个一个放进去,先把放入一个点的情况都存进按照权值排序的优先队列,每次在新出队的集合里增加一个新的点,为了避免重复,一个集合中的放入次序是按编号递增的,新放进去的点必须和已经在集合中的所有点之间都有一条边.当然我们不可能在入队时写两层循环来判断能不能放,所以用bitset,为1则说明集合里的点都和这个点之间有边,每次入队前利用&操作更新. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #…

Second Large Rectangle 题目传送门 解题思路 先求出每个点上的高,再利用单调栈分别求出每个点左右两边第一个高小于自己的位置,从而而得出最后一个大于等于自己的位置,进而求出自己的位置的高为高,这个点所在的边为底的最大矩形.这些求出的矩形中的最大值即为可求出的最大矩形.而次大值可能是这些矩形之一,也可能是这些矩形的高减1或者宽减1得到的矩形.所以把这些全都记录下来,第二大的即为答案.由于这样求出的矩形会有重复,所以记录一下坐标来去重. 代码如下 #include <bits/s…

Partition problem 题目传送门 解题思路 假设当前两队的对抗值为s,如果把红队中的一个人a分配到白队,s+= a对红队中所有人的对抗值,s-= a对白队中所有人的对抗值.所以我们可以先假设所有人都在红队中,把人一个一个分配到白队中,枚举所有的情况求最大值. 然后继续剪枝: 1.我们可以让1是固定在白队. 2.在搜索的过程中让序号递增,以此来避免重复枚举. 3.保证剩下的的人数足够选择,不够的必然不行. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> #define…

ABBA 题目传送门 解题思路 用dp[i][j]来表示前i+j个字符中,有i个A和j个B的合法情况个数.我们可以让前n个A作为AB的A,因为如果我们用后面的A作为AB的A,我们一定也可以让前面的A对应那个B,同理,我们可以让前m个B作为BA的B. 接下来讨论转移方程.当i<=n时,这个A作为AB的A必然可以放进来,当i>n时,此时若放入A,则这个A是第i-n个BA的A,所以只有当i<=n+min(j,m)时才可以放入.同理,只有当j<=m或者j<=m+min(i,n)时才可…

Equivalent Prefixes 传送门 解题思路 先用单调栈求出两个序列中每一个数左边第一个小于自己的数的下标, 存入a[], b[].然后按照1~n的顺序循环,比较 a[i]和b[i]是否相等,如果不相等则退出循环,此时最后一个相等的就是答案. 假设前1 ~ n-1已经满足了条件,此时判断1 ~ n是否可行,就是判断l~n是否都成立,如果a[n] < b[n], 那么当l=b[n]时,序列1的RMQ为b[n],序列2的为n,明显不成立,a[n] > b[n]同理.当a[n]等于b[n…

题目传送门 题意: 输入一个只包含数字的字符串,求出是300的倍数的子串的个数(不同位置的0.00.000等都算,并考虑前导零的情况). sample input: 600 123000321013200987000789 sample output: 4 55 题解: O(n)做法:遍历一遍,求前缀和sum取余3,统计sum的个数num[sum],遇到本位和下一位都是0,则把之前统计的个数加上,最后加上单独0的个数. O(300n)DP做法:如下 官方题解: Code: O(n)做法如下: /…

题目传送门 大致题意: 输入测试用例个数T,输入点的个数n(n为偶数),再分别输入n个不同的点的坐标,要求输出四个整数x1,y1,x2,y2,表示有一条经过点(x1,y1),(x2,y2)的直线将该二维平面内的点分成点数相等的两部分.(这条线不能通过平面内任何一点) sample input: 140 1-1 01 00 -1 sample output:(special judge) -1 999000000 1 -999000001 题解: 将这n个点以x为第一关键字y为第二关键字从小到大排…

题目传送门 大致题意: 输入整数n(1<=n<=100000),再输入由n个0或1组成的字符串,求该字符串中满足1和0个数相等的最长子串.子序列. sample input: 801001001 sample output: 4 6 题解: 补充一下子串和子序列的区别:字串必须连续,子序列不必连续. 求01个数相等的最长子序列长度:min(0的个数,1的个数). 下面说求01个数相等的最长子串长度: 可以建一个sum数组求前缀和,因为要使0和1个数相等,所以0可以用-1代替,故当sum[r]-…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; struct Point{ ll x, y; Point( ll x=, ll y= ): x(x), y(y){} }; typedef Point Vector; Point p[]; Vector operator -(const Vector a, const Vector b ){ return Vector( a.x-b.x, a.y-b.y );…

题意 求斐波那契数列m次方的前n项和,模数为 $1e9$. 分析 线性递推乘线性递推仍是线性递推,所以上BM. 由于模数非质数,上扩展版的BM. 递推多少项呢?本地输入发现最大为与前57项有关(而且好像有周期性?):当然这个算法飞快,搞1000都没问题. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cassert> #include <cstring> #include <bitset> #inc…

题意 从数字 $0$ 除法,每次向前走 $i$ 步,$i$ 是 $1 \sim K$ 中等概率随机的一个数,也就是说概率都是 $\frac{1}{K}$.求落在过数字 $N$ 额概率,$N=-1$ 表示无穷远. 分析 设落在过 $i$ 的概率为 $p_i$,则 $p_i = \frac{1}{K}p_{i-1} + \frac{1}{K}p_{i-2}...+\frac{1}{K}p_{i-k}$. 以 $k=2$ 为例, $p_0 = 1 \\p_1 = \frac{1}{2} \\p_2 =…

题意: 给你一个集合A,里边有n个正整数,对于所有A的.满足集合内元素异或和为0的子集S,问你∑|S| n<=1e5,元素<=1e18 首先可以转化问题,不求∑|S|,而是求每个元素属于子集数的和,也就是统计每个元素对答案的贡献 (题解中说根据期望的线性?我不懂期望和这个有啥关系,但是并不影响理解) 既然要求集合中的异或和,线性基就是针对这一类问题的一把好手 先给A求一个基R 对于没有被扔进R的元素,每一个元素对答案的贡献都是2^(n-|R|-1) 因为对于每个元素,先把它选走,剩下的不在R中…

题目链接 题目链接 题解 题面上面很明显的提示了需要严格\(O(n^3)\)的算法. 先考虑一个过不了的做法,枚举右下角的\((x,y)\),然后二分矩形面积,枚举其中一边,则复杂度是\(O(n^3 \log n^2)\)的. 考虑另外一个做法,同样是枚举右下角\((x,y)\),然后枚举一边长度,显然现在只需要知道左边最远能延伸到哪,这个玩意显然是有单调性的,那么尺取一下,套个单调队列判断即可. 注意细节. #include <bits/stdc++.h> using namespace s…

题目描述 Two arrays u and v each with m distinct elements are called equivalent if and only if RMQ(u,l,r)=RMQ(v,l,r) for all 1≤l≤r≤m1≤l≤r≤m where RMQ(w,l,r) denotes the index of the minimum element among wl,wl+1,-,wr. Since the array contains distinct el…

大意: 给定树, 每条边有一个字符集合, 给定$m$个模式串, $q$个询问$(u,v)$, 对于路径$(u,v)$中的所有边, 每条边从对应字符集合中取一个字符, 得到一个串$s$, 求$s$至少包含一个模式串的方案数. 先把$AC$自动机建好, 每个点维护一个矩阵$v_{i,j}$, 表示从$AC$自动机中状态$i$到$j$的方案数. 直接暴力树剖的复杂度是$O(nt^3+qt^3log^2n)$, 预处理复杂度还行, 但询问时间过大. 实际上每组询问只需要矩阵相乘后状态$0$对应的那一行的…

大意: 给定$n$个互不相同的数, 若两个数异或后二进制中$1$的个数不少于$2$则连边, 求最大团. 最大团转为补图最大独立集. 可以发现补图是二分图, 所以直接$dinic$即可. 最大独立集相当于n-最小割, 最终$X$部仍与$S$相连的点和$Y$部不与$S$相连的点构成最大独立集. #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cstdio> #includ…

题目 求非嵌套子矩阵的个数. 分析 单调栈的套路题(类似的有求最大子矩阵). 首先,按列预处理,每个位置化成连续1的个数. 例如,左边的图转成右边.                      然后枚举每一行作为矩阵的底边,再从前往后枚举每一列,并维护一个关于高度的单调上升的栈.对于栈中每一个Up值,还需要维护一个其向左能拓展的最远位置Left(其实这个很容易实现,只需用一个普通的栈并与单调栈同步,同入同出). 那么每当有元素退栈时,设退栈元素为 (Up, Left),那么可以得到一个全1矩阵 (…

题目 求所有子区间中不同元素之和. 分析 枚举相邻的相同数字形成的区间,计算它是哪些区间的子区间,每次有-1的贡献,将其从总贡献中减去. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; + ; int n; vector<int>a[maxn]; int limit; //出现过的最大值 int main() { scanf("%d", &n); ;i <= n;…

大意: 给定无向图, 定义$S(x)$为$x$的邻接点集合. 每次操作翻转$[L,R]$范围的边, 询问$S(x)$与$S(y)$是否相等. 快速判断集合相等可以用$CF 799F$的技巧. 采用$hash$, 对每个数取一个随机$ull$, 转为判断异或和是否相等. 然后考虑度数分块. 对于轻点, 一个想法是查询时暴力枚举邻接边, 树状数组判断是否存在. 这样的话复杂度还带$log$很难卡过. 一个更好的做法是用分块代替树状数组实现$O(1)$查询. 对于重点, 可以对每个重点用$vector…

大意: 给定$n,a$, 求$n$个$3$的倍数, $or$和为$a$的方案数. 简单容斥题 可以求出$f_{x,y}$表示所有$3$的倍数中, 奇数位不超过$x$个$1$, 偶数位不超过$y$个$1$的个数. 假设$a$二进制奇数位$c_1$个$1$,偶数位$c_0$个$1$, 根据容斥就有 $ans=\sum\limits_{i=0}^{c_1}\sum\limits_{j=0}^{c_0}(-1)^{c_0+c_1-i-j}\binom{c_1}{i}\binom{c_0}{j}f_{i,…