期望的大难题,%%ZZZ大佬的解释,不得不说这是一道好题(然而膜题解都没完全看懂,然后就去烦ZZZ大佬) 简单补充几句吧,tmp的理解是个难点,除以tmp的原因是,当我们化简时,子节点也有一个B*f[父节点],这个时候我们化简不掉,怎么办?直接将他放到等式的左边,和f[父节点]合起来,(1-(1-ki-ei)/m*∑(Bj)),这里1就是原来的父节点,然后(1-ki-ei)/m是到这个子节点的概率,乘以Bj. 这是一道树形dp,核心思想是列出dp方程用逆推的方法往前求,将这道图论题转化为数学模型…

DP深似海,得其得天下.——题记 叕叕叕叕叕叕叕叕叕叕叕(第∞次学DP内容)被D飞了,真的被DP(pa)了.这次D我的是大叫着第二题比较难(小象涂色傻b题)的Mocha(zzz)大佬,表示搞个概率DP,后面还有什么区间.状压.插头DP,不知道这个坑怎么填.唉,心疼. 讲讲这道题吧,在ZZZ大佬的帮助下终于看懂了题,然后他告诉我: 其实全部的箱子都是一样的 然后聪明(???)的我就发现,答案要求的其实就是每个箱子,颜色最后变成0~c-1的期望,再乘以颜色那个数字罢了. So,弄一个f数组,f[i]…

这道真的是好题,不卡精度,不卡细节,但是思考的方式很巧妙! 一开始大家跟我想的应该差不多,用f[i][j]表示有i只白老鼠,j只黑老鼠的胜率,然后跑DP,然后我就发现,这样怎么做?还有一种不胜不负的平手情况,这个是继承,还是不继承?如果f[w][b]继承了不胜不负的状态,而题意说的是如果两方都没有抓到白老鼠,算公主输,这样不就错了吗?? 膜了网上大牛的题解,答案是:继承! why?记住,f[i][j]表示的是当前胜的可能.首先当j=0的时候,公主必胜,这个继承没有问题:如果j>0,f会继承到前面…

见到网上的大佬们都用了位运算..表示看不懂就自己想了,还挺好想的(然而我不会告诉你我因为p的数组问题卡了半小时顺便D了ZZZ大佬的数据) DP方程(伪)就是:第t轮第i个队晋级的可能=第t-1轮第i个队晋级的可能*第t-1轮第(枚举所有可以在这轮和我对战的队)队晋级的可能*战胜他的可能 所以说该怎么枚举可以在这轮和我对战的队?我们仔细研究淘汰对战表(图丑勿喷) 这里u表示在这一轮,在当前这个组里是第几个队.然后就会发现,单数组和双数组(当t=2时,3.4处于一个双数组)他要对战的队伍是不一样的,…

1. 算法背景介绍 分类树(决策树)是一种十分常用的分类方法.它是一种监管学习,所谓监管学习说白了很简单,就是给定一堆样本,每个样本都有一组属性和一个类别,这些类别是事先确定的,那么通过学习得到一个分类器,这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类.这样的机器学习就被称之为监督学习.C4.5分类树就是决策树算法中最流行的一种.下面给出一个数据集作为算法例子的基础,比如有这么一个数据集,如下: 我们将以这个数据集作讨论的基础.进行分类的目的就是根据某一天的天气状态,如天气,温度,湿度,是否刮风,来…

Maze Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1677    Accepted Submission(s): 638 Special Judge Problem Description When wake up, lxhgww find himself in a huge maze. The maze consisted b…

决策树的剪枝 决策树为什么要剪枝?原因就是避免决策树“过拟合”样本.前面的算法生成的决策树非常的详细而庞大,每个属性都被详细地加以考虑,决策树的树叶节点所覆盖的训练样本都是“纯”的.因此用这个决策树来对训练样本进行分类的话,你会发现对于训练样本而言,这个树表现堪称完美,它可以100%完美正确得对训练样本集中的样本进行分类(因为决策树本身就是100%完美拟合训练样本的产物). 但是,这会带来一个问题,如果训练样本中包含了一些错误,按照前面的算法,这些错误也会100%一点不留得被决策树学习了,这就是…

HDU4035 有\(n\)个房间 , 由\(n-1\)条隧道连通起来 , 实际上就形成了一棵树 , 从结点\(1\)出发 , 开始走 , 在每个结点\(i\)都有\(3\)种可能 : \(1.\)被杀死 , 回到结点\(1\)处 (概率为\(k_i\)) \(2.\)找到出口 , 走出迷宫 (概率为\(e_i\)) \(3.\)和该点相连有\(m\)条边 , 随机走一条 求走出迷宫所要走的边数的期望值 题解 \(1.\)设对每个结点转化为:\(E[i] = Ai*E[1] + Bi*E[fat…

题目大意:在一个树形迷宫中,以房间为节点.有n间房间,每间房间存在陷阱的概率为ki,存在出口的概率为ei,如果这两种情况都不存在(概率为pi),那么只能做出选择走向下一个房间(包括可能会走向上一个房间).根节点为1,当遇到陷阱时必须返回到根节点1处重新开始,当遇到出口时,走出迷宫.问从开始到走出迷宫所做出选择次数的期望值. 题目分析:定义状态dp(i)表示在节点 i 处直到走出迷宫的选择次数期望值.则状态转移方程为: dp(i)=ki*dp(1)+(1/m)*pi*∑(dp(son)+1) (i…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 题意:有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 分析:这题得有很强的递推能力才递推得出来吧,下面是网上的解释: 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1…

转:https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2711108.html 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i…

题意: 有一个N*M的图,每个格子有独立概率p变成障碍物.你要从迷宫左上角走到迷宫右下角.求每个格子成为一个有解迷宫中的障碍物的概率.N <= 5,M <= 6 分析: 这真是一道好题,网上几乎没有任何关于四连通的插头DP的任何资料,这道题目很好地反映了这类问题. 四连通中,只要你存在了右插头,必然存在下插头,当然,你的插头不一定需要真正连到可行格子中,因此在当前行中你只需要记录右插头. 但是不是需要换行的吗?由于下插头跟右插头是同时存在的,那么我们只需要把右插头当做下插头来用就可以了,是不是…

题目链接 设f[i][j][k][l]是当前在(i,j),对陷阱的了解状态为k(0表示了解该陷阱为无危险,1表示了解该陷阱有危险,2不了解),l表示当前血,走出迷宫的概率 dfsDP即可. 注意随时更新和细节. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #define…

题目 Morenan被困在了一个迷宫里.迷宫可以视为N个点M条边的有向图,其中Morenan处于起点S,迷宫的终点设为T.可惜的是,Morenan非常的脑小,他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边,到达另一个点.这样,Morenan走的步数可能很长,也可能是无限,更可能到不了终点.若到不了终点,则步数视为无穷大.但你必须想方设法求出Morenan所走步数的期望值. 输入格式 第1行4个整数,N,M,S,T 第[2, M+1]行每行两个整数o1, o2,表示有一条从o1到o2的边. 输出…

题目 输入格式 输出格式 仅包含一个数字,表示在执行最优策略时,人物活着走出迷宫的概率.四舍五入保留3位小数. 输入样例 4 3 3 2 .$. A#B A#C @@@ 143 37 335 85 95 25 223 57 输出样例 0.858 提示 题解 毒瘤dp题 我们设\(f[x][y][s][h]\)表示从点\((x,y)\)出发,所有陷阱状态为\(s\),生命值为\(h\),存活的期望概率 我们枚举邻点,选择存活概率最大的作为当前\(f\)的值 除了墙,有以下情况: ①如果是空地或者终…

LINK:迷宫探险 题目中要求在最优的策略下的最大概率 而并非期望概率. 一个坑点 题目中虽然没有明说 但是 探险者是知道地图的模样和每个陷阱的概率的. 所以才有最优策略一说. 最优策略尽管不知道可以随便走取max即可. 容易想到 对于当前状态 有 x,y,hp,s 来描述 .倒着设状态 那就是当前状态能到达终点的最大概率. 定义hp s都是递增的 不过还是不能线性递推.存在问题 可能状态之间可以互相转移的问题. 显然状态转移回来是不必要的 所以此时概率为0 利用dfs栈可以很容易判断出来 所以…

题目链接 求最大的存活概率,DP+记忆化. 用f[s][x][y][hp]表示在s状态,(x,y)点,血量为hp时的存活概率. s是个三进制数,记录每个陷阱无害/有害/未知. 转移时比较容易,主要是在陷阱未知时需要知道当前状态这个陷阱为有害/无害的概率,并用这两个概率相加. 如何求某个状态下未知陷阱是否有害的概率呢(以下求有害概率,即 有害/(有害+无害)) DFS枚举每个陷阱已知有害/无害/未知的状态,我们需要处理未知陷阱在该状态下的概率. 枚举每个未知的陷阱,再枚举2^K的概率数组,只有当满…

Description 题目链接 Solution 用三进制表示陷阱状态,1表示有害,2表示无害,0表示不知道 用\(f[S][i]\)表示状态为S时陷阱i有害的概率,这个可以预处理出 \(d[S][i][j][h]\)表示状态为S,在坐标\((i,j)\),血量为h时的答案 然后就可以DP了,记忆化搜索 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #define db double #define Sta 300 #define N 3…

在推导期望方程时我们常常会遇到dp[i]和其他项有关联,那么这时候我们就难以按某个顺序进行递推 即难以通过已经确定的项来求出新的项 即未知数的相互关系是循环的 但是我们又可以确定和dp[i]相关联的项是有规律的,即存在一个可以递推dp[i]的通项公式,那么不妨设置未知数,通过原方程的迭代来打破这种循环 为了完成递推,我们需要通过递推和dp[i]有关的参数来间接求出dp[i] 比如递推方程dp[i]总是和dp[1]有关,那么我们可以肯定dp[i]=ai*dp[1]+b[i] 那么用这个方程进行迭代…

先Tarjan缩点 强连通分量里用高斯消元外面直接转移 注意删掉终点出边和拓扑 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<vector> #define N 10010 #define M 1000010 using namespace std; typedef double D;…

和ZOJ3329有些像,都是用期望列出来式子以后,为了解式子,设A[i],B[i],此题又多了C[i],然后用递推(此题是树形dp)去求得ABC,最后结果只跟ABC有关,跟列写的期望数组根本无关. 虽然式子很长很冗,但平心而论思维上并不难理解,关键是自信和耐心去带入.ABC的递推式出来了以后,代码就不难了. 据说eps有坑? 邝斌巨巨的: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdi…

传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 真的是一道好题,题解比较麻烦,我自己在纸上写了好大一块草稿才搞出来,不用公式编辑器的话就很难看清楚,所以不上题解啦,贴一个题解的链接:http://blog.csdn.net/balloons2012/article/details/7891054 注意此题卡精度,我一开始eps是1e-8,WA掉了,开到了1e-10,AC~,真是烦卡精度的题. #include <cstdio> #inclu…

题目描述 传送门 分析 首先判掉 \(INF\) 的情况 第一种情况就是不能从 \(s\) 走到 \(t\) 第二种情况就是从 \(s\) 出发走到了出度为 \(0\) 的点,这样就再也走不到 \(t\) 然后我们去考虑 \(60\) 分的做法 我们设 \(dp[u]\) 为当前在点 \(u\) 走到点 \(t\) 的期望步数 那么就有 \(dp[u]=\sum_{u->v}^v((dp[v]+1) \times \frac{1}{rd[u]})\) 移项之后就变成了 \(dp[u]-\sum_…

对于概率dp,我一直都弄得不是特别明白,虽然以前也有为了考试去突击过,但是终究还是掌握得不是很好,所以决定再去学习一遍,把重要的东西记录下来. 1.hdu4405 Description 在一个 \(1*n\) 的格子上掷色子,从 \(0\) 点出发,掷了多少前进几步,同时有些格点直接相连,即若 \(a\) ,\(b\) 相连,当落到 \(a\) 点时直接飞向 \(b\) 点.求走到 \(n\) 或超出 \(n\) 期望掷色子次数 \(n \leq 100000\) Solution 这道题目有…

数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么认为的,对不起何老板了QwQ),避之不及. 但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,只要处理好边界,然后写好方程,代码超级简短.与常规的求解不同,数学期望经常逆向推出. 比如常规的dp[x]可能表示到了x这一状态有多少,最后答案是dp[n].而数学期望的dp[x]一般表示到了x这一状态还…

太吊了,反正我不会 /* HDU 4035 dp求期望的题. 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i] = ki*E[1] + ei*0 + (1-ki-ei)*(E[fa…

HDU 4035   Maze 体会到了状态转移,化简方程的重要性 题解转自http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/6776947 /** dp求期望的题. 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 树上的概率dp.   Maze Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65768/65768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1626    Accepted Submission(s): 608 Special Judge Problem Description When wake up…

    题意:    有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树,    从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能:        1.被杀死,回到结点1处(概率为ki)        2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei)        3.和该点相连有m条边,随机走一条    求:走出迷宫所要走的边数的期望值.思路:    设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点:有3种情况:kill :exit(成功出去的期望为0) :回到…

Problem Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to help her friend Madoka save the world. But because of the plot of the Boss Incubator, she is trapped in a labyrinth called LOOPS. The planform of the LOOPS…