Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence are: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … An alternative formula for the Fibonacci sequence is…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390 题意:矩阵快速幂模板题,思路和快速幂一致,只需提供矩阵的乘法即可. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long LL; ; int n; LL k; struct Mat{ LL m[][]; }a,e; Mat mul(Mat& x,Mat& y){ Mat…

Problem DescriptionA为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973. Input数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据.接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容. Output对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973. Sample Input22 21 00 13 999999991 2 34…

Fibonacci Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10521   Accepted: 7477 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequenc…

求f[n]=f[n-1]+f[n-2]+f[n-3] 我们知道 f[n] f[n-1] f[n-2]         f[n-1]  f[n-2]  f[n-3]         1    1     0 0     0       0         =    0          0         0     *      1    0     1 0     0       0               0           0        0            1     0…

/* 矩阵快速幂: 第n个人如果是m,有f(n-1)种合法结果 第n个人如果是f,对于第n-1和n-2个人有四种ff,fm,mf,mm其中合法的只有fm和mm 对于ffm第n-3个人只能是m那么有f(n-4)种 对于fmm那么对于第n-3个人没有限制有f(n-3)种 顾f(n)=f(n-1)+f(n-3)+f(n-4); 求出前四个结果分别是 a[1]=2;a[2]=4;a[3]=6;a[4]=9; A=|a[4],a[3],a[2],a[1]| 可以构造矩阵 |1 1 0 0 | B= |0…

题意:中文题 我就不说了吧,... 思路:矩阵快速幂 // by SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int cases,n,k,mod=9973,ans; struct matrix{int a[100][100];matrix(){memset(a,0,sizeof(a));}}first,cpy; matrix mul(matrix &a,matrix &b){…

题目分析: 对于给出的n,求出斐波那契数列第n项的最后4为数,当n很大的时候,普通的递推会超时,这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果,这里矩阵已经给出,直接计算即可 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; ; struct mat{ ][]; }; mat operator * (mat a, mat b){ //重载乘号,同时将数据mod10000 mat ret; ; i < ; i++…

题意:       求斐波那契后四位,n <= 1,000,000,000. 思路:        简单矩阵快速幂,好久没刷矩阵题了,先找个最简单的练练手,总结下矩阵推理过程,其实比较简单,关键是能把问题转换成矩阵的题目,也就是转换成简单加减地推式,下面说下怎么样根据递推式构造矩阵把,这个不难,我的习惯是在中间插矩阵,就是比如斐波那契 a[n] = a[n-1] + a[n-2]; 我的习惯是这样,首先要知道这个式子是有连续的两个项就可以推出第三个项 那么        a1 a2   0  1…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=51919 题目大意:斐波那契数列推导.给定前f1,f2,推出指定第N项.注意负数取模的方式:-1%(10^9+7)=10^9+6. 解题思路: 首先解出快速幂矩阵.以f3为例. [f2]  * [1 -1] = [f2-f1]=[f3]  (幂1次) [f1]  * [1  0]     [f2]      [f2] 于是fn=[f2] *[1 -1]^(n-2)…