1.和式 0)艾佛森约定 艾佛森约定可以用来简化和式,艾佛森约定中的\([p(k)]\)就是一个限制条件,类似于一个\(bool\)函数,我们可以这样写 \[ \sum_{1<k<n}a_k=\sum_{k}a_k[p(k)] \] 其中 \[ p(k)=\left\{ \begin{aligned} 1& &1<k<n \\ 0& &k>n\ or\ k<1 \end{aligned} \right. \] 1)分配律 \[ \sum_…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109329#problem/C   题目在文末 题意:1~n (n:1~1012)中,因子和为偶数的有几个.题解: 因子和 Sum=(p1^0+p1^1….p1^e1)*(p2^0+p2^1…p2^e2)……(pn^0+…pn^en); = (p1^0+p1^1….p1^e1),(p2^0+p2^1…p2^e2),……(pn^0+…pn^en)中只要有一个是偶数,因子和sum就为偶数.所…

Sigma Function Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1336 Description Sigma function is an interesting function in Number Theory. It is denoted by the Greek letter Sigma (σ). This fu…

Problem code: LCMSUM Given n, calculate the sum LCM(1,n) + LCM(2,n) + .. + LCM(n,n), where LCM(i,n) denotes the Least Common Multiple of the integers i and n. Input The first line contains T the number of test cases. Each of the next T lines contain…

刚做了两道Two Sigma OA. 还是两道老题, Friend Cycle和Longest Chain. Friend Cycle可以用Union Find来做.优化的时候因为矩阵是沿对角线对称,所以可以只扫描一半的元素,也可以加上Path Compresssion和 weight. Longest Chain是参考reference里大神的解法.使用set保存,代码写得很简练,非常棒. 我自己想做的时候也是用一个set,保存所有函数. 然后用一个Map<String,Map<String…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1336 Sigma Function Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1336 Description Sigma function is an interesting function in Number Theor…

1.π (Pi; periphery/周长) March 14 marks Pi Day, the holiday commemorating the mathematical constant π (pi), written numerically as 3.141592+. Since mathematic notation is a language that uses symbols from a multitude of alphabets and typefaces, it seem…

1:高斯RBF核函数的定义 k(x) = exp(-x^2/(2×sigma)) 在MATLAB中输入一下代码:ezsurf('exp(-x^2/(2*sigma^2))'); 在GOOGLE中输入“exp(-(x)^2/(2*y^2)), x is from -10 to 10, y is from -10 to 10”,可以得到三维动画绘图. 2.绘制不同sigma下的SVM分离面 load fisheriris; xdata = meas(:end,:); group = species(…

[LightOJ1336]Sigma Function(数论) 题面 Vjudge 求和运算是一种有趣的操作,它来源于古希腊字母σ,现在我们来求一个数字的所有因子之和.例如σ(24)=1+2+3+4+6+8+12+24=60.对于小的数字求和是非常的简单,但是对于大数字求和就比较困难了.现在给你一个n,你需要求出有多少个数字的σ是偶数. 注:一个数字的σ指这个数的所有因子之和 题解 现在观察一下数的因子和的奇偶性 如果这个数是一个奇数 那么,它的因子一定成对存在 且每一对的和都是偶数 但是,如果…

磁场线``冻结''原理: 在 $\sigma=\infty$ 时, 初始时刻分布在同一磁场线上的质点, 在运动过程中会一直保持在同一磁场线上, 即磁场线好像``冻结''在物质上. 事实上, $\cfrac{{\bf H}}{\rho}$, $\rd {\bf r}$ 满足同一线性齐次 ODE 组: $$\bex \cfrac{\rd {\bf x}}{\rd t}=\sex{{\bf x}\cdot\n}{\bf u}. \eex$$…