欧拉定理.根据分数转换成2进制的过程,分子每次都乘2.对于循环节x,当2^x = 1(mod b)时肯定是循环节.显然当分母不能整除2的时候,即分母和2互质的话,就可以利用欧拉定理,使得2^(Euler(b)) = 1(mod b).然后对于Euler(b),枚举其因子,找到最小循环节就可以了. #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include…

由乘2取整得到分数的小数位,可以找到规律!!! 例如:1/10,2/10,4/10,8/10,16/10,32/10,64/10…… 取整后:1/10,2/10,4/10,8/10,6/10,2/10,4/10…… 这样我们就发现规律了!!! 也就是对于p/q而言,要满足2^x=2^y mod q (gcd(p,q)==1); 化简:2^x*(2^(x-y)-1) = 0 mod q; q里面2的倍数有多少个,就是最小的循环起始位置. 继而化简:2^(x-y) = 1 mod q' (q'除以2…

Period of an Infinite Binary Expansion 题目大意:给你一个分数,求这个分数二进制表示下从第几位开始循环,并求出最小循环节长度. 注释:int范围内. 想法:这题说实话,是一道神题!我们思考一下,如何将一个小数换成二进制?连续的乘2,然后取首位.这样的比较简洁的转换方式注定了这题其实是可做的.我们可以抓住循环节的在这样的方法下是怎样形成的?显然,存在一个x,使得每多乘$2^x$都会使得所形成的答案相同.第二点,我们知道,一个分数的循环节开始之前是不参与循环的.…

这道题目感觉好难,根本就是无从下手的感觉,尝试了以前的所有方法,都没有思路,毫无进展,参考了一下别人的思路,感觉学到了新的知识 接下来开始分析 观察1/10这组数据,按照二进制转化法可以得到: 1/10 2/104/108/1016/1032/10.…… 对于每一个分子进行模10处理 可以相应的得到:    1/102/104/108/106/102/10…… 出现了重复,这个重复就是要求的最小循环 对于p/q,首先p'=p/gcd(p,q),q'=q-gcd(p,q),然后求p'*2^i ≡…

Solution 简单写一下思考过程,比较水的数论题 第一个答案几乎已经是可以背下来的,在此不再赘述 考虑我们已经知道了\((p,q)\),其中\((p \perp q) \wedge (q \perp 2)\),要求的是循环长度 首先看看样例的\(\frac{1}{5}\)怎么做呢 观察答案,可以得到$$\frac{1}{5}=\sum_{t>0}(\frac{3}{16^t})$$ 简单思考一下,发现答案和\(p\)没关系,和\(q\)的关系为 \[\frac{1}{q}=\sum_{t>…

题目传送门 /* 题意:求一个串重复出现(>1)的位置 KMP:这简直和POJ_2406没啥区别 */ /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-10 9:13:24 * File Name :POJ_1961.cpp ************************************************/ #include <cstd…

Period Time Limit: 3000MSMemory Limit: 30000K Total Submissions: 12089Accepted: 5656 Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the prefi…

Period http://poj.org/problem?id=1961 Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 30000K       Description For each prefix of a given string S with N characters (each character has an ASCII code between 97 and 126, inclusive), we want to know whether the pref…

首先先讲一下KMP算法作用: KMP就是来求在给出的一串字符(我们把它放在str字符数组里面)中求另外一个比str数组短的字符数组(我们叫它为ptr)在str中的出现位置或者是次数 这个出现的次数是可以重叠的 例如:在数组   ababa    中  aba的出现次数-----------它的答案是2------分别是从[0---2]  [2---4] 他们是可以重叠的,但是不可以完全重叠(废话T_T) KMP算法主要有两个模板 1.https://blog.csdn.net/starstar1…

http://poj.org/problem?id=1961 题意 :给你一个字符串,让你输出到第几个字符时,循环结的个数. 思路 :这个题和2409差不多,稍微修改一下,加一个循环就行了,用的也是KMP. #include <string.h> #include <stdio.h> #include <iostream> using namespace std ; ; char ch[maxn] ; int next[maxn] ; int main() { int…