3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 题意:带权图,多组询问与一个点通过边权\(\le lim\)的边连通的点中点权k大值,强制在线 PoPoQQQ大爷题解传送门 说一下感受: 容易发现一定选最小生成树上的边,然后用到了一个神奇的东西 Kruskal重构树 进行Kruskal过程中,每条边用一个点代替,左右儿子分别是连的两个点的当前的父亲 这样就形成了一棵树,叶子都是原图上的点,其他都是原图上的边 深度越小的点对应的边权值越大 两点路径上的权值不变 这样的话,与一个点通过权值\(\…

Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor lastans,x=x xor lastans,k=k xor lastans.如果lastans=-1则不变.   Output 同3545 Sample Input Sample Output HINT [数据范围]同3545 Sourc…

Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor lastans,x=x xor lastans,k=k xor lastans.如果lastans=-1则不变.   Output 同3545 [思路] Kruskal+主席树+dfs序 一个叫kruskal重构树的方法QWQ.在kruska…

题目链接 \(Description\) 有n个座山,其高度为hi.有m条带权双向边连接某些山.多次询问,每次询问从v出发 只经过边权<=x的边 所能到达的山中,第K高的是多少. 强制在线. \(Solution\) 首先要求最小生成树.然后每个<=x的限制会把范围限制在一个连通块中,但这样还是没法做. 参照[NOI2018]归程的思路,把所有叶节点作为原节点,令它们的父节点或是某个祖先节点代表每条边(边权),重构一棵树. 具体就是从小到大加入树边,然后在两个点原先集合的代表节点之间建父节点.…

Description [题目描述]同3545 Input 第一行三个数N,M,Q. 第二行N个数,第i个数为h_i 接下来M行,每行3个数a b c,表示从a到b有一条困难值为c的双向路径. 接下来Q行,每行三个数v x k,表示一组询问.v=v xor lastans,x=x xor lastans,k=k xor lastans.如果lastans=-1则不变. Output 同3545 Sample Input Sample Output HINT [数据范围]同3545 这里附上354…

建出来 $Kruskal$ 重构树. 将询问点向上跳到深度最小,且合法的节点上. 那么,得益于重构树优美的性质,这个最终跳到的点为根的所有子节点都可以与询问点互达. 对于子树中求点权第 $k$ 大的问题,直接对 $dfs$ 序建主席树即可. #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 200005 #define M 500002 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s…

3551: [ONTAK2010]Peaks加强版 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3551 分析: kruskal重构树 +  倍增 + 主席树. 首先建立kruskal重构树,那么查询就变成了,在kruskal重构树上找倍增找到最上面的权值小于x的点(节点的权值为原图的边权),那么这棵树内的所有点都可以在经过权值小于x的点相互到达,所以在这棵树内查询第k大即可.dfs序后,变成序列上的问题,查询区间的第k大. 代码: #inc…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 635  Solved: 177[Submit][Status] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. I…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3551 题解: 最小生成树 Kruskal,主席树,在线 这个做法挺巧妙的...以Kruskal算法为基础,如果在用边 e(u,v,w) 合并 u 和 v 所在的联通块时,我们新加一个节点 x(同时给它一个权值 w,即边 e 的权值),使得 u的联通块和 v的联通块通过这个节点 x 来合并为一个联通块. 那么当Kruskal算法完成时,那么也就生成了一颗二叉树. 不难发现,这个二叉树非常棒啊…

3545: [ONTAK2010]Peaks Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1202  Solved: 321[Submit][Status][Discuss] Description 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如…