P2216 [HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4 2 1 2 5 6 0 1…

题目链接:P2216 [HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个 \(a\times b\)的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个 \(n\times n\)的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入格式 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式 仅一个整数,为 \(a\times b\)矩阵中所有" \(n\times n\)正方形区域中的最大整数和最小整数的差…

[HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个 \(a \times b\) 的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个 \(n \times n\) 的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入格式 第一行为 \(3\) 个整数,分别表示 \(a,b,n\) 的值. 第二行至第 \(a+1\) 行每行为 \(b\) 个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式 仅一个整数,为 \(a \times b\) 矩阵中所有" \(n \times…

题目 这个题的算法核心就是求出以i,j为左上角,边长为n的矩阵中最小值和最大值.最小和最大值的求法类似. 单调队列做法: 以最小值为例: q1[i][j]表示第i行上,从j列开始的n列的最小值.$q1[i][j]=min(x[i][j],x[i][j+1],...,x[i][j+n-1])$$q1[i][1]=min(x[i][1],x[i][2],...,x[i][n])$$q1[i][2]=min(x[i][2],x[i][3],...,x[i][n+1])$类似滑动窗口,因此直接枚举行,对…

题目就是要求在n*m的矩形中找出一个k*k的正方形(理想正方形),使得这个正方形内最值之差最小(就是要维护最大值和最小值),显然我们可以用单调队列维护. 但是二维平面上单调队列怎么用? 我们先对行处理,将其压缩为一个(n-k+1)*m的矩形:再对列进行处理,最终压缩为一个(n-k+1)*(m-k+1)的矩形,枚举最大与最小之差,更新答案即可. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e3+1; 4 int…

题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 4 2 1 2 5 6 0 17 16 0 16 17 2 1 2 1…

    算是单调队列的复习吧,不是很难 题目描述 有一个$a\times b$的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个$n\times n$的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为$3$个整数,分别表示$a,b,n$的值. 第二行至第$a+1$行每行为$b$个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为$a\times b$矩阵中所有“$n\times n$正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”…

思路:用单调队列分别维护行与列. 具体实现方法:是先用单调队列对每一行的值维护,并将a[][]每个区间的最大值,最小值分别存在X[][]和x[][]中. 那么X[][]与x[][]所存储的分别是1×n的长方形内的最大值,最小值.X[i][j]存储第i行第j~j+n-1列的长方形中的最大值.同理,x[i][j]存储第i行第j~j+n-1列的长方形中的最小值. 这时再对这两个数组的每一列上的值进行维护,将X[][]中每个区间的的最大值用Y[ ][ ]维护,将x[][]中的每个区间的最小值用y[][]…

洛谷P2216 )逼着自己写DP 题意: 给定一个带有数字的矩阵,找出一个大小为n*n的矩阵,这个矩阵中最大值减最小值最小. 思路: 先处理出每一行每个格子到前面n个格子中的最大值和最小值.然后对每一列求出长度为n的前面算出来的最大值的最大值,前面算出来的最小值的最小值.如果直接做是n的三次方,但是用单调队列优化后就是n方的. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include &l…

题目链接:传送门 题目: 题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 输入输出样例 输入样例#: 输出样例#: 说明 问题规模 ()矩阵中的所有数都不超过…

题目大意:有一个$a\times b$的矩阵,求一个$n\times n$的矩阵,使该区域中的极差最小. 题解:二维$ST$表,每一个点试一下是不是左上角就行了 卡点:1.用了一份考试时候写的二维$ST$表,是矩阵的,然后$MLE$ 2.改了一下,$i,k$狂写错 C++ Code: #include <cstdio> #define maxn 1005 int S[maxn][maxn][11], M[maxn][maxn][11]; int n, m, p, K, P; int LG[ma…

题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4 2 1 2 5 6 0 17 16 0 16 17 2 1 2 10 2…

[HAOI2007] 理想的正方形 思路: 正解多个单调队列: 但是我用树套树水了过去: 来,上代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct ReType { int mi,ma; }; struct TreeNodeType { int l,r,lc,rc,ma,mi,mid; };…

1047: [HAOI2007]理想的正方形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2857  Solved: 1560[Submit][Status][Discuss] Description 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. Input 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间…

1047: [HAOI2007]理想的正方形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1402  Solved: 738[Submit][Status] Description 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. Input 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. Ou…

题目:[HAOI2007]理想的正方形 描述: [问题描述] 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. [输入]: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. [输出]: 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. [输入样例] 5 4 2 1 2 5 6 0 17 16 0 16 17…

题目链接 1047: [HAOI2007]理想的正方形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2369  Solved: 1266[Submit][Status][Discuss] Description 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. Input 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相…

单调队列..先对每一行扫一次维护以每个点(x, y)为结尾的长度为n的最大最小值.然后再对每一列扫一次, 在之前的基础上维护(x, y)为结尾的长度为n的最大最小值. 时间复杂度O(ab) (话说还是deque2048ms快..list3572ms慢死了) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1009; int X[maxn][maxn], R, C, N; int MN[maxn][maxn], MX[m…

[BZOJ1047][HAOI2007]理想的正方形(单调队列,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 直接一个单调队列维护一下没给点和它前面的\(n\)个位置的最大值,再用一次单调队列维护连续\(n\)列的,每个数和前面\(n\)个数的最大值,最小值同理,就做完了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 1010 inline int read() { int x=0;bool t…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1047 先用单调队列求出每横着n个最大值 再在里面用单调队列求出每竖着n个的最大值 这样一个位置就代表了一个n*n矩阵的最大值 同理求出最小值 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 1001 int num[N][N]; int mx1[N…

[BZOJ1047][HAOI2007]理想的正方形 题面 bzoj 洛谷 题解 二维\(st\)表,代码是以前的 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<vector> #include<queue> #include<…

[HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个\(a*b\)的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个\(n*n\)的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示\(a,b,n\)的值 第二行至第\(a+1\)行每行为\(b\)个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为\(a*b\)矩阵中所有\(n*n\)正方形区域中的最大整数和最小整数的差值"的最小值. 输入输出样例 输入样例…

[Luogu 2216] [HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔. 输出格式: 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4 2 1 2…

理想的正方形 [题目描述] 一个a*b的矩阵,从中取一个n*n的子矩阵,使所选矩阵中的最大数与最小数的差最小. 思路: 二维的滑动窗口 对于每行:用一个单调队列维护,算出每个长度为n的区间的最大值和最小值,分别存在两个数组fmin和fmax中,fmax[i][j]表示第i行区间[j,j+n-1]的最大值. 对于每列:用一个单调队列维护,算出fmax和fmin数组中纵列每个长度为n的区间的最大值和最小值,分别存在两个数组ffmin和ffmax中, ffmax[i][j]表示以(i,j)为左上端点的…

理想的正方形 bzoj-1047 HAOI-2007 题目大意:有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 注释:$2\le a,b,n\le 10^3$,$n\le min(a,b)$. 想法:我的思路简直要死.通常的,我们优化暴力来完成对题目的求解.首先,想暴力.漂亮的暴力没想到,倒是想到一个a*b*n*n的,就是枚举每一个点,如果这个点可以作为n*n正方形的左上角,我就暴力枚举这个正方形的所有点.时间复杂度:O((a-n…

洛谷 巨说这是一道单调队列好题,但是我并不是用单调队列做的诶. 如果往最暴力的方向去想,肯定是\(n^3\)的\(dp\)了. \(f[i][j][k]\)代表当前正方形的左上角定点是\((i,j)\),边长是\(k\)的正方形的最佳答案. 转移方程很简单,但是你一定会妥妥的\(\texttt{TLE}\). 那么我们怎么做呢? 往倍增的方向去想,设\(f[i][j][k]\)表示左上角为\((i,j)\),边长为\(2^j\)的正方形的最佳答案. 那么状态就这么转移: \[mx[i][j]=m…

题目链接 做出二维\(ST\)表,然后\(O(n^2)\)扫一遍就好了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 1010; const int MAXLOGN = 12; int Max[MAXN][MAXN][MAXLOGN], Min[MAXN][MAXN][MAXLOGN], Log[MAXN]; int n,…

Description 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小.Input 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔.Output 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值.Sample Input5 4 21 2 5 60 17 16 016 17 2 12 10 2 11 2 2 2S…

题目链接:BZOJ - 1047 题目分析 使用单调队列在 O(n^2) 的时间内求出每个 n * n 正方形的最大值,最小值.然后就可以直接统计答案了. 横向有 a 个单调队列(代码中是 Q[1] 到 Q[a] ),维护每行当前枚举区间的单调队列. 纵向一个单调队列(代码中是 Q[0] ),求出当前枚举区间的每行的单调队列后,就得到了每行的这个区间的最小值(最大值),就相当于一个长度为行数的数组,然后纵向做单调队列,求出的就是正方形的最值了. 代码 #include <iostream> #…

题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间用一空格分隔.100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=1000 输出 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值. 样例输入 5 4 2 1 2 5 6 0 1…