1507. [IOI2000]邮局 ★☆   输入文件:postoffice.in   输出文件:postoffice.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 有一条笔直的高速公路,路旁分布着一些村庄.公路可以用一条数轴表示,则村庄的位置就是其坐标.没有两个村庄的坐标相同.两个村庄之间的距离就是它们坐标之差的绝对值. 一些——但不一定是所有的村庄将修建邮局.邮局和该邮局所在的村庄处于同一位置.应当仔细选择邮局的位置,使得所有村庄到最近邮局的距离总和最短.…

貌似$BZOJ$上并没有这个题... 是嫌这个题水了么... 还是要氪金权限号??? 这里附上洛谷的题面:洛谷P4767 [IOI2000]邮局 题目描述 高速公路旁边有一些村庄.高速公路表示为整数轴,每个村庄的位置用单个整数坐标标识.没有两个在同样地方的村庄.两个位置之间的距离是其整数坐标差的绝对值. 邮局将建在一些,但不一定是所有的村庄中.为了建立邮局,应选择他们建造的位置,使每个村庄与其最近的邮局之间的距离总和最小. 你要编写一个程序,已知村庄的位置和邮局的数量,计算每个村庄和最近的邮局之…

## 非常神仙的 wqs 二分优化dp,又学了一招. 首先我们需要先想到一个人类智慧版的前缀和优化. # part 1:violence 然鹅在前缀和优化之前我们先考虑暴力做法:我们可以枚举 i . j 令其表示前 i 个村庄设立 j 个邮局的最小贡献.然后枚举 k 表示前 k 个村庄已经设立邮局,现在处理 k+1~i 的村庄.接着再枚举当前邮局设立在哪里,然后 O(n) 累加每个村庄的贡献.这样的复杂度是 O(n^5) 的,也许达不到这个上限,但是 O(n^4) 的时间总是要的.于是这样...…

这题是一道区间DP 思维难度主要集中在如何预处理距离上 由生活经验得,邮局放在中间显然最优 所以我们可以递推求出\( w[i][j] \)表示i,j之间放一个邮局得距离 然后设出状态转移方程 设\( dp[i][j] \)表示从1开始到i放j个邮局的最短距离 然后转移为:\( dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+w[k+1][j],dp[i][j]),i \le k \le j \) 显然是个\( O(n^{3}) \)的DP 能够得40分 #include <cstdio> #i…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4767 四边形不等式好题! 可以设f[i][j]表示前i个村庄,建了j个邮局的最小代价. 转移:f[i][j]=min{f[k][j-1]+dis[k+1][i]} 也就是枚举断点,断点后整个区间建造一个邮局并强制整个区间都选择它. 这个邮局在哪里最优呢?由人类智慧知,在中位数处最优. 注意到这样的转移下,时间复杂度是O(m*n^2)的,不行 这是一个前缀问题,但是同时它也是一个区间问题,回忆四边形不等式的形式,尝试…

传送门 Description 高速公路旁边有一些村庄.高速公路表示为整数轴,每个村庄的位置用单个整数坐标标识.没有两个在同样地方的村庄.两个位置之间的距离是其整数坐标差的绝对值. 邮局将建在一些,但不一定是所有的村庄中.为了建立邮局,应选择他们建造的位置,使每个村庄与其最近的邮局之间的距离总和最小. 你要编写一个程序,已知村庄的位置和邮局的数量,计算每个村庄和最近的邮局之间所有距离的最小可能的总和. Solution 大概是把dp的常见优化的经典练习题都打了一波. 这是四边形不等式优化的题目.…

There is a straight highway with villages alongside the highway. The highway is represented as an integer axis, and the position of each village is identified with a single integer coordinate. There are no two villages in the same position. The dista…

P4095 [HEOI2013]Eden 的新背包问题   P2657 [SCOI2009]windy数   P3413 SAC#1 - 萌数   P3205 [HNOI2010]合唱队   P4767 [IOI2000]邮局   P3147[USACO16OPEN]262144   P3146 [USACO16OPEN]248   P1070 道路游戏   P1095 守望者的逃离   P1108 低价购买   P1174 打砖块   P1351 联合权值   P1578 奶牛浴场   P16…

参考资料: 李煜东<算法竞赛进阶指南> 斜率优化 形如: \(f[i] = min\{f[j]+val(i,j)\}\)的dp,多项式\(val(i,j)\)包含\(i,j\)的乘积项 引入一个例题: [HNOI2008]玩具装箱TOY \(dp[i] = min\{dp[j] + (sum[i] + i - sum[j] - j-L-1)^2\}(j < i)\) 定义:\(a[i]=sum[i]+i,b[i]=sum[i]+i+L+1\) 则 \[ dp[i]=dp[j]+(a[i]…

P2324 [SCOI2005]骑士精神 CF724B Batch Sort CF460C Present CF482A Diverse Permutation CF425A Sereja and Swaps CF1187C Vasya And Array P3419 [POI2005]SAM-Toy Cars CF196C Paint Tree *Loj #6560 小奇取石子 *CodeChef - CLPERM POJ2689. Prime Distance P1792 [国家集训队]种树…