[BJWC2010]严格次小生成树 题目描述 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法.Kurskal算法.消圈算法等等.正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了.小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选择的边集是ES,那么需要满足:(value(e)表示边e的权值) \sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)∑e∈EM​​value(e…

P4180 [BJWC2010]严格次小生成树 P4180 题意 求出一个无向联通图的严格次小生成树.严格次小生成树的定义为边权和大于最小生成树的边权和但不存在另一棵生成树的边权和在最小生成树和严格次小生成树之间(不相等). 思路 先求出一颗最小生成树,发现严格次小生成树一定是其断了一条边并加了一条边且边权和的增加量最小. 那么我们继续在最小生成树上做.对于每一条不是最小生成树上的边,求出其两端两点间在最小生成树上路径上的边的最大值.然鹅,如果用倍增LCA找,发现如果求出来的最大值与该边权值相等…

[BJWC2010]严格次小生成树算法及模板 所谓次小生成树,即边权之和第二小的生成树,但所谓严格,就是不能和最小的那个相等. 求解严格次小生成树的方法一般有倍增和LCT两种.当然LCT那么高级的我当然不会,所以选择用倍增来解. 最小生成树(kruscal)+ 倍增LCA 总体思想 先用朴素的kruscal求解一个最小生成树(prim当然也可以).之前利用并查集来求解最小生成树的时候曾经提到过,如果再往生成树添加一条边,那么一定会出现环. 我们称被加入最小生成树的边为树边,其他的为非树边.我们枚…

洛谷P4180:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4180 前言 这可以说是本蒟蒻打过最长的代码了 思路 先求出此图中的最小生成树 权值为tot 我们称这棵树中的n-1条边为“树边” 其他m-n+1条边为“非树边” 枚举每条非树边(x,y,z)添加到最小生成树中 可以在x,y之间构成一个环 设x,y之间的路径最大值为val1 次大值为val2(val1>val2) 则有以下两种情况 当z>val1时 则把val1对应的边换成(x,y,z) 得到一个候…

严格次小生成树模板 算法流程: 先用克鲁斯卡尔求最小生成树,然后给这个最小生成树树剖一下,维护边权转点权,维护最大值和严格次大值. 然后枚举没有被选入最小生成树的边,在最小生成树上查一下这条边的两端点的路径上的最长边,如果最长边等于枚举到的边的边权,那么选次长边(没有次长边的话直接跳过),然后在最小生成树的权值上减去路径上最/次长边,加上当前枚举的边的边权 因为如果加入枚举的边的,那么就形成了一个环,需要断开一条边 注意一开始单点次小值赋为0 #include<iostream> #inclu…

这道题本身思维难度不大,但综合性强,细节多 在其上浪一个早上,你的 最小生成树 树链剖分 线段树 DEBUG能力... 都大幅提升 细节与思路都在代码里面了. 欢迎hack. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a &l…

P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 倍增(LCA)+最小生成树 施工队挖断学校光缆导致断网1天(大雾) 考虑直接枚举不在最小生成树上的边.但是边权可能与最小生成树上的边相等,这样删边时权值不改变,就不满足条件了 所以我们可以先用倍增处理出最小生成树上任意2点之间的最大边权和次大边权 枚举每条不在最小生成树上的边,接到树上,再删去最大边(与枚举边的边权不等)或次大边(最大边与枚举边的边权相等),做个判断 判断边(u,v)时 我们只要询问(u,lca)和(v,lca)就可以了 找…

P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 题目描述 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法.Kurskal算法.消圈算法等等.正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了.小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选择的边集是ES,那么需要满足:(value(e)表示边e的权值)$\sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)$ 这下…

题目描述 小C最近学了很多最小生成树的算法,Prim算法.Kurskal算法.消圈算法等等.正当小C洋洋得意之时,小P又来泼小C冷水了.小P说,让小C求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是EM,严格次小生成树选择的边集是ES,那么需要满足:(value(e)表示边e的权值) \sum_{e \in E_M}value(e)<\sum_{e \in E_S}value(e)∑e∈EM​​value(e)<∑e∈ES​​value(e)…

P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 题意 题目描述 小\(C\)最近学了很多最小生成树的算法,\(Prim\)算法.\(Kurskal\)算法.消圈算法等等.正当小\(C\)洋洋得意之时,小\(P\)又来泼小\(C\)冷水了.小\(P\)说,让小\(C\)求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是\(E_M\),严格次小生成树选择的边集是\(E_S\),那么需要满足:(\(value(e)\)表示边\(e\)的权值)\…