1.Kruskal算法 图的存贮采用边集数组或邻接矩阵,权值相等的边在数组中排列次序可任意,边较多的不很实用,浪费时间,适合稀疏图.      方法:将图中边按其权值由小到大的次序顺序选取,若选边后不形成回路,则保留作为一条边,若形成回路则除去.依次选够(n-1)条边,即得最小生成树.(n为顶点数). Kruskal算法在图G=(V,E)上的运行时间取决于分离集合这一数据结构如何实现.采用在分离集合中描述的按行结合和通路压缩的启发式方法来实现分离集合森林的结构,这是从渐近意义上说,目前最快实现法…

首先说一下什么是树: 1.只含一个根节点 2.任意两个节点之间只能有一条或者没有线相连 3.任意两个节点之间都可以通过别的节点间接相连 4.除了根节点没一个节点都只有唯一的一个父节点 5.也有可能是空树(不含任何节点) 最小生成树就是: 在所有数据满足是一棵树的情况下一条将所有节点都连接起来且长度最短的一条路(因为任意两个节点之间有权值 (相连的两点之间权值为一个具体的数,不相连的两个点之间权值为无穷大)) 下面介绍通用的求最小生成树的两种算法: ps:这里用的两种算法都是用邻接矩阵实现适合点稠…

连着做了四道畅通工程的题,其实都是一个套路,转化为可以求最小生成树的形式求最小生成树即可 这道题需要注意: 1:因为满足路的长度在10到1000之间才能建路,所以不满足条件的路径长度可以初始化为无穷 2:在求最小生成树的算法中(我用的prime算法)做一次过滤,找距离某个点的最短路径的时候,如果这个路径长度大于1000,那么就没有答案,prime算法课直接返回即可 Description 相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来…

还是畅通project Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 26860    Accepted Submission(s): 11985 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了随意两村庄间的距离.省政府"畅通project"的目标是使全省不论什么两个村庄间都能够实现公路交…

前面在介绍并查集时顺便提了Kruskal算法,既然已经说到了最小生成树问题,就没有道理不把Prime算法说了. 这里面先补充下Kruskal算法的大概意思,Kruskal算法通过把所有的边从小到大排列后,不断取权值最小的边加入最小生成树(起初可能是离散的多个树,最终连成一个整体),并通过并查集来舍弃形成回路的边. Prime算法有所不同,Prime算法先将一个起点加入最小生成树,之后不断寻找与最小生成树相连的边权最小的边能通向的点,并将其加入最小生成树,是一种更符合人的主观直觉的最小生成树算法.…

一.主要内容: 介绍图论中两大经典问题:最小生成树问题以及最短路径问题,以及给出解决每个问题的两种不同算法. 其中最小生成树问题可参考以下题目: 题目1012:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012 题目1017:还是畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017 题目1024:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024 题目1028:继续畅通工程 ht…

经典的最小生成树例子,Prime算法,具体的步骤及其注释本人均在代码中附加,请仔细阅读与品味,要求,可以熟练的打出. //Prime算法基础 #include<iostream> using namespace std; int main() { int n,m,i,j,k,min,t1,t2,t3; ][],dis[],book[] = {}; ; ,sum = ; cin >> n >> m; //初始化 用邻接矩阵存储 ;i <= n;i++) ;j <…

1212 无向图最小生成树 N个点M条边的无向连通图,每条边有一个权值,求该图的最小生成树. 收起 输入 第1行:2个数N,M中间用空格分隔,N为点的数量,M为边的数量.(2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000) 第2 - M + 1行:每行3个数S E W,分别表示M条边的2个顶点及权值.(1 <= S, E <= N,1 <= W <= 10000) 输出 输出最小生成树的所有边的权值之和. 输入样例 9 14 1 2 4 2 3…

算法原理参考链接 ==> UESTC算法讲堂——最小生成树 关于两种算法的复杂度分析 ==> http://blog.csdn.net/haskei/article/details/53132681 故稀疏图用 Kruskal.稠密图用 Prime.空间足够情况下都用 Prime + Heap 优化 下面的模板都是解决这一道题的模板 Prime模板 邻接矩阵版 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF =…

Agri-Net Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 44827   Accepted: 18351 Description Farmer John has been elected mayor of his town! One of his campaign promises was to bring internet connectivity to all farms in the area. He nee…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233 可以用Kruskal来做,不过当图的边比较稠密的时候用prime会更快一些. AC代码:296MS #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; const int inf=0xffffff; int dis[105],sum,n; int weight[105]…

题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863 注意有可能出现无法生成树的情况. #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int inf=0xffffff; int weight[105][105],n,m; int prime() { int sum=0; int pre[105]; int dis[105]; bool visit[1…

题目: Out of Hay Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: Accepted: Description The cows have run <= N <= ,) farms (numbered ..N); Bessie starts at Farm . She'll traverse some or all of the M (1 <= M <= 10,000) two-way roads wh…

参考博客:https://blog.csdn.net/lqcsp/article/details/14118871 复杂度:O(n*n) #include <iostream> #include <string.h> using namespace std; const int MAXN = 2010; const int INF = 1 << 30; int map[MAXN][MAXN]; int N, M; int lowcost[MAXN]; void init…

题目链接:https://vjudge.net/contest/241341#problem/D 这里有多个发电站,需要求出所有点都和发电站直接或间接相连的最小代价,那么就是求出最小生成树的问题了,有点细微的不同是我们一开始要把所有的发电站看成起点(看成一个点),把其他点到发电站的最小代价求出,之后就是模板题了. 代码: #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int inf=0x3f3f3f;…

最小生成树一·Prim算法 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 最近,小Hi很喜欢玩的一款游戏模拟城市开放出了新Mod,在这个Mod中,玩家可以拥有不止一个城市了! 但是,问题也接踵而来——小Hi现在手上拥有N座城市,且已知这N座城市中任意两座城市之间建造道路所需要的费用,小Hi希望知道,最少花费多少就可以使得任意两座城市都可以通过所建造的道路互相到达(假设有A.B.C三座城市,只需要在AB之间和BC之间建造道路,那么AC之间也是可以通过这两条道路连通的…

虽说是生成树,但我只将生成的边输出了.至于怎么用这些边来创建树...我不知道_(:з」∠)_ //Prime方法生成最小生成树 void GraphAdjacencyListWeight::GenerateMSCPPrime(int FirstVertex) { int *visited = new int[VertexNumber]; memset(visited, , VertexNumber * sizeof(int)); //-1代表没用到 //0代表此点已放进容器 CLOSEEDGE…

#include <iostream> #include <queue> using namespace std; typedef struct { long v; long next; long cost; }Edge; typedef struct { long v; long cost; }node; bool operator <(const node &a,const node &b) { return a.cost>b.cost; } pri…

#include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int map[505][505]; int v, e; int prime() { bool vis[505]; int dist[505]; int i,j,sum=0; for(i=1;i<=v;i++) { vis[i]=0; //先假设编号为1的点加入MST dist[i]=map[1][i]; } vis[1]=1; for(i=1;i<v;i…

public class Prime { public static void main(String[] args) { //路径矩阵 int arcs[][] = {{-1,6,1,5,-1,-1},{6,-1,5,-1,3,-1},{1,5,-1,5,6,4},{5,-1,5,-1,-1,2},{-1,3,6,-1,-1,6},{-1,-1,4,2,6,-1}}; //[i][0]保存i到那个顶点 [i][1]保存这两个顶点之间的距离,如果为0则代表顶点i已经加入到了最小生成树里,如果为-…

一.图的遍历 #include<iostream> #include<queue> #include<vector> using namespace std; int n, m; //行数和列数 const int maxn = 100; char g[maxn][maxn]; //图 bool vis[maxn][maxn]; //访问标记数组,false表示点没有被访问过 int disx[4] = { 0,0,1,-1 }; //四个 int disy[4] =…

这个问题正在寻求最小生成树. 给定节点的坐标,那么我们需要根据各个点之间的这些坐标来计算距离. 除了这是标准的Prime算法的,能源利用Prime基本上,你可以使用Kruskal. 经典的算法必须填写,熟练度.否则它是非常困难的利用. 并且经典的算法之所以为经典.原因之中的一个是没那么easy自己凭空想象出来的,所以要熟练. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> #include <floa…

关于最小生成树的概念,在前一篇文章中已经讲到,就不在赘述了.下面介绍Prime算法:         其基本思想为:从一个顶点出发,选择由该顶点出发的最小权值边,并将该边的另一个顶点包含进来,然后找出由这两个顶点出发的最小边,依此类推,直至包含所有的顶点.如果期间构成环,就舍弃该边,继续寻找最小边.下面以具体实例来说明算法的过程: 具体的程序实现如下: #include<stdio.h> #define N 6 //顶点数 #define MAX 10000 typedef struct {…

给你一个图,求让图连通的边权和最小值 krustra算法是基于加边法,将所有边权排序,每次加一条边,将两个点放在同一个集合中.如果新加的点不在同一个集合中,就合并(并查集) 涉及到排序,可以用结构体存节点的信息,之后按边权从小到大排序.随后遍历n条边,判断两个节点是否在一个集合中,不在则加入 int find(int x) { if(x==father[x]) return x; else return find(father[x]); } bool Union_set(int x,int y)…

关于最小生成树的概念,在前一篇文章中已经讲到,就不在赘述了.下面介绍Prime算法:         其基本思想为:从一个顶点出发,选择由该顶点出发的最小权值边,并将该边的另一个顶点包含进来,然后找出由这两个顶点出发的最小边,依此类推,直至包含所有的顶点.如果期间构成环,就舍弃该边,继续寻找最小边.下面以具体实例来说明算法的过程: 具体的程序实现如下: #include<stdio.h> #define N 6 //顶点数 #define MAX 10000 typedef struct {…

Truck History Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 21518   Accepted: 8367 Description Advanced Cargo Movement, Ltd. uses trucks of different types. Some trucks are used for vegetable delivery, other for furniture, or for brick…

Network Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: Accepted: Special Judge Description Andrew is working as system administrator and is planning to establish a new network in his company. There will be N hubs in the company, they can…

转自:http://blog.renren.com/blog/311453043/736944237 一.快速排序 void qsort(int x,int y) //待排序的数据存放在a[1]..a[n]数组中 {int h=x,r=y; int m=a[(x+y)>>1]; //取中间的那个位置的值 while(h<r) {while (a[h]<m) h++; //比中间那个位置的值小,循环直到找一个比中间那个值大的 while (a[r]>m) r--; //比中间那…

最小生成树之Kruskal算法和Prim算法 Kruskal多用于稀疏图,prim多用于稠密图. 根据图的深度优先遍历和广度优先遍历,可以用最少的边连接所有的顶点,而且不会形成回路.这种连接所有顶点并且路径唯一的树型结构称为生成树或扩展树.实际中,希望产生的生成树的所有边的权值和最小,称之为最小生成树.常见的最小生成树算法有Kruskal算法和Prim算法. Kruskal算法 n个顶点的图最小生成树步骤如下: 1.边的权值升序排序: 2.选取所有未遍历的边中权值最小的边,判断加入后是否形成回路…

我研一下学期选修了网络管理,因为是限选课所以我没有认真上课,今天因为快结课考试了,我才去,然后我发现了一个大秘密...... 原来老师从第三节课已经开始讲算法导论的知识了,我是不是错过了什么... 废话不多说,介绍贪婪算法 首先普及一下图论的基本先验知识 图(Graphs)包括有向图和无向图. 表示为: G=(V,E); V是顶点集,E是边集. 有向图(i,j)属于E,i-->j; 无向图(i,j)属于E,i-–j; |E| = O(|V|*|V|); 图的表示方法 1.邻接矩阵 对于G=(V,…