点击打开链接 Konig定理:二分图的最小顶点覆盖数 = 二分图的最大匹配数 题意: 在N*N的网络中有K颗小行星.小行星i的位置是(Ri, Ci).如今有一个强力的武器可以用一发光束将一整行或一整列的小行星消灭.想要利用这个武器消灭全部的小行星最少须要几发光束? 分析: 以小行星的左右坐标建立二分图,就能够看出是求二分图的最小顶点覆盖数. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include &…

HDU 1068 :题目链接 题意:一些男孩和女孩,给出一些人物关系,然后问能找到最多有多少个人都互不认识. 转换一下:就是大家都不认识的人,即最大独立集合 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <math.h> #define init(a) memset(a,…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2444 Problem Description There are a group of students. Some of them may know each other, while others don't. For example, A and B know each other, B and C know each other. But this may not imply t…

题意: 有猫C个和狗D个,有V个投票人,每个人喜欢猫讨厌狗或则喜欢狗讨厌猫! 求最多能满足多少投票人. 分析: 两个投票者矛盾的话就连一条边,总数减去最大匹配数/2就是要求的答案 // File Name: ACM/HDU/2768.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013年08月16日 星期五 15时14分15秒 #include<iostream> #include<string> #include<algorithm>…

Dolls Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 869 Accepted Submission(s): 403 Problem Description Do you remember the box of Matryoshka dolls last week? Adam just got another box of dolls…

题意:有两台机器,上面有多个工作区域,有多个任务,分别可以在两台机器的某一个区域上完成,两台机器一开始都在0区域上工作,每次更改区域,都会重新启动一次,让我们求出最小的重启次数. 思路:将两个区域连线,使用二分图,求出最大匹配数,容易想明白,正好就是最小重启的次数. 注意:0一开始就已经完成,不应该加入到匹配序列. 代码如下: #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<cstdi…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2771 Description Frank N. Stein is a very conservative high-school teacher. He wants to take some of his students on an excursion, but he is afraid that some of them might become couples. While you can never exclude th…

/** 题目:poj3020 Antenna Placement 链接:http://poj.org/problem?id=3020 题意: 给一个由'*'或者'o'组成的n*m大小的图,你可以用一个小圈圈圈住两个相邻的'*',问要圈住所有的'*'最少需要多少个小圈圈.(小圈圈可以相交) 思路: 先尽量圈出能圈两个且不重复圈的'*'.剩下的没有圈的'*'一定需要用一个. 所以构造二分图,求最大匹配,结果:ans = 总的'*'数量-最大匹配数*2 + 最大匹配数 = 总的'*'数量-最大匹配数:…

/** 题目:Guardian of Decency UVALive - 3415 最大独立集=结点数-最大匹配数 老师带大学生旅游 链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-3415 题意:老师带学生去旅游,要求从n个学生中选出一些学生,满足任意两个学生至少要满足下面的四条中的一条. 1,身高相差大于40cm 2,性别相同 3,最喜欢的音乐不同类型 4,最喜欢的体育比赛相同类型 输出可以挑选的最多学生人数. 思路:最大独立集做法. 选出来的学生必须满足上面四个…

1.男生女生一起坐过山车,每一排有两个座位,但是有个条件,就是每个女生必须找个男生做同伴一起(但是女生只愿意和某几个男生中的一个做同伴),求最多可以有多少对男女生组合坐上过山车. 2.二分图的最大匹配,女生作为X集合(左边),男生作为Y集合(右边) 3. 3.1匈牙利算法(邻接矩阵): /* 顶点编号从0开始的 邻接矩阵(匈牙利算法) 二分图匹配(匈牙利算法的DFS实现)(邻接矩阵形式) 初始化:g[][]两边顶点的划分情况 建立g[i][j]表示i->j的有向边就可以了,是左边向右边的匹配 g…

最大匹配数就等于最大点覆盖,因为在图里面,凡是要覆盖的点必定是连通的,而最大匹配之后,若还有点没有覆盖到,则必定有新的匹配,与最大匹配数矛盾,如果去掉一些匹配,则必定有点没有覆盖到. POJ 1469 比较简单,用的经典的二分图匹配算法. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int p[500][5…

分析:将行和列缩点,即行对应二分图的X部,列对应二分图的Y部,然后交点为连接该行和该列的一条边.匹配时每点都会把整行整列占了,因此就不会出现冲突了. 传送门:hdu1281 棋盘游戏 #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <q…

题目大意:每一个01串中最多含有一个‘*’,‘*’既可表示0也可表示1,给出一些等长的这样的01串,问最少能用多少个这样的串表示出这些串.如:000.010.0*1表示000.010.001.011,最少只需用00*.01*这两个即可表示出来. 题目分析:如果有两个串只有一个位置上的数字不同,就可以用*代替这个位置上的数,这样就能把两个串用一个串表示出来.因为要找最少的数目,当然‘*’用的越多越好,也就是说只需找出最多的对数,然后再加上不用‘*’表示的串的数目便是最小值. 代码如下: # inc…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281   题目大意:就是车和车之间不能发生攻击.还有一部分位置不可以放置棋子.   解题思路:一行一列只能放一个,那么对于横纵坐标x和y来说一行一列只有一个交点.所以我们就可以根据X坐标与Y坐标把这些点转换为二分图.   对于重要点问题,我们就可以把这个点去掉,涂黑不让他走,然后在进行一次二分匹配,如果发现最大匹配值小了,那么这个就是重要点. #include<stdio.h> #include&…

给一个矩形棋盘,上面有一些空格点,能够放象棋中的"车", 现给出空格的坐标,求最多能够放多少个"车"使他们互不攻击(依据象棋规则,每行每列至多仅仅能放一个), 还要求有几个"车"是必须选择的. 由于每行每列仅仅能放一个.所以不能有冲突的x或y坐标.既把x和y分为二分图的两个集合.要求最大匹配. 至于有多少个必须选择的.我们能够枚举最大匹配中的每一个匹配,(一个匹配相当于一个坐标嘛),去掉该匹配之后再求一边最大匹配比較就可以. 这里我为了方便写.直…

传送门:hdu2063过山车 #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstdlib> #include <stack> #include <vector&…

Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 16379   Accepted: 8930 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <= 500). The grid contains K as…

There are a group of students. Some of them may know each other, while others don't. For example, A and B know each other, B and C know each other. But this may not imply that A and C know each other. Now you are given all pairs of students who know…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2819 Swap Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4003    Accepted Submission(s): 1478Special Judge Problem Description Given an N*N matrix with each…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-1281 棋盘游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5465    Accepted Submission(s): 3224 Problem Description 小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面…

Swap Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3800    Accepted Submission(s): 1401Special Judge Problem Description Given an N*N matrix with each entry equal to 0 or 1. You can swap any t…

棋盘游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5224    Accepted Submission(s): 3081 Problem Description 小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格…

/** 题目:Taxi Cab Scheme UVALive - 3126 最小路径覆盖解法(必须是DAG,有向无环图) = 结点数-最大匹配 链接:https://vjudge.net/problem/UVALive-3126 题意:lv lrj训练指南P357 思路:最小路径覆盖(必须是DAG,有向无环图) = 结点数-最大匹配 最小路径覆盖:就是在图中找尽量少的路径,使得每个节点恰好在一条路径上(不同的路径不能有公共点),单独的结点也可以作为一条路径. 时间是一个天然的序,因此可以构图G如…

棋盘游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3328    Accepted Submission(s): 1965 Problem Description 小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”,并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制了只有某些格…

The Perfect Stall Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 23911   Accepted: 10640 Description Farmer John completed his new barn just last week, complete with all the latest milking technology. Unfortunately, due to engineering p…

Description 在一个有m*n 个方格的棋盘中,每个方格中有一个正整数.现要从方格中取数,使任意2 个数所在方格没有公共边,且取出的数的总和最大.试设计一个满足要求的取数算法. Input 第1 行有2 个正整数m和n,分别表示棋盘的行数和列数.接下来的m行,每行有n个正整数,表示棋盘方格中的数. Output 对于给定的方格棋盘,按照取数要求编程找出总和最大的数,将取数的最大总和输出. Sample Input 3 31 2 33 2 32 3 1 Sample Output 11 H…

Description There are two rows of positive integer numbers. We can draw one line segment between any two equal numbers, with values r, if one of them is located in the first row and the other one is located in the second row. We call this line segmen…

二分图最大匹配的匈牙利算法模板题. 由题目易知,需求二分图的最大匹配数,采取匈牙利算法,并采用邻接表来存储边,用邻接矩阵会超时,因为邻接表复杂度O(nm),而邻接矩阵最坏情况下复杂度可达O(n^3). 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> u…

题意:有n个人,m个洞.每个洞能容纳一个人,每个人到每个洞需要花费一些时间.每个人到达一个洞后可以花C的时间来挖一个洞,并且最多挖一个洞,这样又能多容纳一人.求能使至少K个人进洞的最短时间. 解法:看到n个人和m个洞,并且人要进洞容易想到二分匹配,又是求极值的问题,应该是最大匹配.由于直接求极值不好求,可以将求极值问题转化为判定问题,即二分最短时间,然后判定能否达到.判定时,如果i到j的时间小于等于mid,就将i和j连一条边,如果T[i][j]+C <= mid 说明还来得及挖洞,将i和j+m连…

 二分图最大匹配的K?nig定理及其证明 本文将是这一系列里最短的一篇,因为我只打算把K?nig定理证了,其它的废话一概没有.    以下五个问题我可能会在以后的文章里说,如果你现在很想知道的话,网上去找找答案:    1. 什么是二分图:    2. 什么是二分图的匹配:    3. 什么是匈牙利算法:(http://www.matrix67.com/blog/article.asp?id=41)    4. K?nig定理证到了有什么用:    5. 为什么o上面有两个点. K?nig定理是…