Description 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则 有 \(n\) 次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按combo计算的,连续 \(a\) 个combo就有 \(a\times a\) 分,combo就是极大的连续o. 比如ooxxxxooooxxx,分数就是 \(2 \times 2 + 4 \times 4 = 4 +16=20\). Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘,有些地方跟运气无关要么是o…

WJMZBMR打osu! / Easy 有一个由o,x,?组成的长度为n的序列,?等概率变为o,x,定义序列权值为连续o的长度o的平方之和,询问权值的期望, 解 注意到权值不是简单的累加关系,存在平方,所以我们需要变式,而递推的权值必须是连续的,于是我们得设\(g\)表示以x-1结尾的连续o的期望长度,设\(f[x]\)表示前x个的权值期望,设s[x]为x处的字符,因此我们不难有 \[if(s[x]==o)f[x]=f[x-1]+2g+1,g=g+1\] \[if(s[x]==x)f[x]=f[…

题目背景 原 维护队列 参见P1903 题目描述 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则 有 nnn 次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按combo计算的,连续 aaa 个combo就有 a×aa\times aa×a 分,combo就是极大的连续o. 比如ooxxxxooooxxx,分数就是 2×2+4×4=4+16=202 \times 2 + 4 \times 4 = 4 +16=202×2+4×4=4+16=2…

题目背景 原 维护队列 参见P1903 题目描述 某一天\(WJMZBMR\)在打\(osu~~~\)但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则 有\(n\)次点击要做,成功了就是\(`o`\),失败了就是\(`x`\),分数是按\(combo\)计算的,连续\(a\)个\(combo\)就有\(a\times a\)分,\(combo\)就是极大的连续\(`o`\). 比如\(`ooxxxxooooxxx`\),分数就是\(2 \times 2 + 4 \times…

题目背景 原 维护队列 参见P1903 题目描述 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则 有nnn次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按combo计算的,连续aaa个combo就有a×aa\times aa×a分,combo就是极大的连续o. 比如ooxxxxooooxxx,分数就是2×2+4×4=4+16=202 \times 2 + 4 \times 4 = 4 +16=202×2+4×4=4+16=20. Seve…

概率期望专题首杀-- 毒瘤dp 首先根据数据范围推断出复杂度在O(n)左右 但不管怎么想都是n^2-- 晚上躺在床上吃东西的时候(误)想到之前有几道dp题是通过前缀和优化的 而期望的可加性又似乎为此创造了条件 那么 是不是可以只考虑多一个o对整体期望的贡献? 很显然,为(x+1)^2-x^2=2x+1 那么就额外维护一下就好了 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; const int N=300005; d…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1365 大水题.记录一下o的期望长度. 关键是(x+1)^2=x^2+2*x+1. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; int n; double dp[N],len[N]; char ch[N]; int main() { scanf(); ;i<=n;i++)…

题目链接 Solution Wa,我是真的被期望折服了,感觉这道题拿来练手正好. DP的难度可做又巧妙... 我们定义: \(f[i]\) 代表到第 \(i\) 次点击的时候的最大答案. \(g[i]\) 代表到第 \(i\) 此点击的 \(o\) 的期望长度. 然后看转移: 1.此时为 \(o\) ,那么我可以直接计算答案. 由于 \((x+1)^2=x^2+2x+1\) ,所以我们得到转移方程: \[f[i]=f[i-1]+2*g[i-1]+1\] 同时由于此时 \(o\) 的长度已经增加,…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1365 平方和怎样递推? 其实就是 (x+1)^2 = x^2 + 2*x + 1: 所以我们要关注这里的 x ——连续的 o 的期望长度: 另开一个数组 d 记录期望长度,转移即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; int n; double f[ma…

传送门 题目背景 原 维护队列 参见P1903 题目描述 某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了,有些地方完全靠运气:( 我们来简化一下这个游戏的规则 有nn次点击要做,成功了就是o,失败了就是x,分数是按combo计算的,连续aa个combo就有a\times aa×a分,combo就是极大的连续o. 比如ooxxxxooooxxx,分数就是2 \times 2 + 4 \times 4 = 4 +16=202×2+4×4=4+16=20. Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘…