CF10D LCIS (动态规划)】的更多相关文章

题目链接 Solution 动态规划. 令 \(f_{i,j}\) 表示 \(a\) 数组前 \(i\) 个和 \(b\) 数组前 \(j\) 所得的最长的 LCIS . 转移很好想: \(a_i!=b_j :~f_{i,j}=f_{i-1,j}\) \(a_i==b_j :~f_{i,j}=max(f_{i-1,j},f_{i,t(存储位置)}+1)\) 然后最后面 \(f[n][i]\) 中的最大值即为答案. Code #include<bits/stdc++.h> int n,a[502…
  Virus  We have a log file, which is a sequence of recorded events. Naturally, the timestamps are strictly increasing. However, it is infected by a virus, so random records are inserted (but the order of original events is preserved). The backup log…
题意翻译 求两个串的最长公共上升子序列. 题目描述 This problem differs from one which was on the online contest. The sequence a1,a2,...,an  is called increasing, if ai<ai+1  for i<n  . The sequence s1,s2,...,sk is called the subsequence of the sequence a1,a2,...,an ​ , if…
D. LCIS 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/10/problem/D Description This problem differs from one which was on the online contest. The sequence a1, a2, ..., an is called increasing, if ai < ai + 1 for i < n. The sequence s1, s2, ..., sk is call…
LCIS模板 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; int n; long long a[3005],b[3005],f[3005]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%lld",&a[i]); for(i…
题目描述 This problem differs from one which was on the online contest. The sequence a1,a2,...,an a_{1},a_{2},...,a_{n} a1​,a2​,...,an​ is called increasing, if ai<ai+1 a_{i}<a_{i+1} ai​<ai+1​ for i<n i<n i<n . The sequence s1,s2,...,sk s_{1…
题意:\(LCIS\)输出方案 变迁の时刻,标记它 P.S:特判没\(LCIS\)的情况 //#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++a) #define nR(a,b,c) for(…
问题 给定两个序列A和B,序列的子序列是指按照索引逐渐增加的顺序,从原序列中取出若干个数形成的一个子集,若子序列的数值大小是逐渐递增的则为上升子序列,若A和B取出的两个子序列A1和B1是相同的,则A1/B1为A和B的公共子序列.求出A和B的最长公共上升子序列. 分析     结合最长公共子序列和最长上升子序列来解决这个问题,定义状态dp[i][j]表示A串中前i个字符和B串中前j个字符且以B[j]为结尾的最长公共上升子序列的长度.则有状态转移方程:[在进行动态规划状态的设计的时候,要简单.详尽的…
先给出状态转移方程: 定义状态 F[i][j]表示以a串的前i个整数与b串的前j个整数且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度 状态转移方程: ①F[i][j] = F[i-][j] (a[i] != b[j]) ②F[i][j] = max(F[i-][k]+) ( <= k <= j- && b[j] > b[k]) 这个可以优化到O(n^2)的时间复杂度,然后再滚动数组一下,空间复杂度就可以是O(n)的,这里直接给出最优实现策略 #include<cstdio&…
题目传送门(洛谷)(CF)(POJ) 前言 期末考试前的最后一篇题解,希望期末考  rp++ 奇怪,为什么在CF上能过的代码到POJ上就 听取WA声一片  (不管了) 题目思路 LCIS模版O(n²)+方案记录(递归输出) LCIS 基础方法 简单易想的方法:直接将LCS和LIS简单相加,复杂度O(n³) for (int i = 1; i <= l1; i++) for (int j = 1; j <= l2; j++) if (a[i] == b[j]) { for (int k = 0;…
题意:求两个序列的LCIS n,m<=300,a[i]<=1e9 题意:O(n^2) O(n^3)的话设dp[i,j]为A终点为a[1..i]且B终点为b[j]的最大长度,分a[i]==b[j]和a[i]!=b[j]转移,枚举前一个在b中取的位置k转移 发现转移的下标集合每次只扩大最后一个,用前缀max保存 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int…
传送门 Luogu 解题思路 首先考虑怎么求方案,这样才可能会输出方案. 考虑 \(\text{DP}\). 设 \(f[i][j]\) 表示在 \(a\) 序列中选择一个 \([1...i]\) 的子序列与子序列 \(b[1...j]\) 匹配得到的最长LCIS(其中 \(b[j]\) 强制被选). 有一个很显然的 \(O(n^3)\) 转移: 当 \(a_i = b_j\) 时:\(f[i][j] = \max\limits_{1\le k < j \text{且} b_k < b_j}\…
传送门 Description 给你两个串,求他们的最长公共上升子序列 Input 第一行是第一个串的长度\(n\) 第二行\(n\)个数代表第一个串 第三行是第二个串的长度\(m\) 第四行\(m\)个数代表第二个串 Output 输出最长子序列的长度以及方案 Hint \(For~All:\) \(0~\leq~n~\leq~500\) Solutoin 先考虑朴素DP,可以设\(f_{i,j}\)代表第一个串选前\(i\)个,第二个串选前\(j\)个的答案,转移显然\(f_{i,j}=\m…
题目链接 最长公共上升子序列 \(f[i][j]\)表示\(A\)的前\(i\)个数,匹配\(B\)的第\(j\)个数,且\(B[j]\)必选时的最长公共上升子序列长度 转移: if(A[i]==B[j]) dp[i][j]=max(dp[i-1][k])+1; k=[1,2,...,j-1],B[k]<B[j]=A[i] else dp[i][j]=dp[i-1][j]; 记录一下\(dp[i-1][j]\)最大的\(B[k]<B[j]\),优化到\(O(n^2)\) #include<…
首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度 我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都已经计算出来了,不难理解就可以得出状态转移方程: DP[i][j]  = DP[i-1][j-1] + 1;   如果a[i] == b[j] MAX(DP[i-1][j], DP[i][j-1])  如果a[i…
我们在解决一些线性区间上的最优化问题的时候,往往也能够利用到动态规划的思想,这种问题可以叫做线性dp.在这篇文章中,我们将讨论有关线性dp的一些问题. 在有关线性dp问题中,有着几个比较经典而基础的模型,例如最长上升子序列(LIS).最长公共子序列(LCS).最大子序列和等,那么首先我们从这几个经典的问题出发开始对线性dp的探索. 首先我们来看最长上升子序列问题. 这个问题基于这样一个背景,对于含有n个元素的集合S = {a1.a2.a3……an},对于S的一个子序列S‘ = {ai,aj,ak…
HDU 1423 Greatest Common Increasing Subsequence(最长公共上升LCIS) http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1423 题意: 给你两个数字组成的串a和b,要你求出它们的最长公共严格递增子序列的长度(LCIS). 分析: 首先我们令f[i][j]==x表示是a串的前i个字符与b串的前j个字符构成的且以b[j]结尾的LCIS长度. 当a[i]!=b[j]时:        f[i][j]=f[i-1][j…
for(int i = 1;i <= n;i++) { int dpmax = 0; for(int j = 1;j <= m;j++) { dp[i][j] = dp[i-1][j]; if(a[i] > b[j] && dpmax < dp[i-1][j])dpmax = dp[i-1][j]; if(a[i] == b[j])dp[i][j] = dpmax + 1; ret = max(ret,dp[i][j]); } } LCS最长公共子序列: 状态方程是…
讲解摘自百度; 最长公共上升子序列(LCIS)的O(n^2)算法? 预备知识:动态规划的基本思想,LCS,LIS.? 问题:字符串a,字符串b,求a和b的LCIS(最长公共上升子序列).? 首先我们可以看到,这个问题具有相当多的重叠子问题.于是我们想到用DP搞.DP的首要任务是什么?定义状态.? 1定义状态F[i][j]表示以a串的前i个字符b串的前j个字符且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度.? 为什么是这个而不是其他的状态定义?最重要的原因是我只会这个,还有一个原因是我知道这个定义能搞到平…
5101 LCIS 0x50「动态规划」例题 描述 熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目.小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列,再让他们研究了最长公共子序列,现在又让他们研究最长公共上升子序列了.小沐沐说,对于两个数列A和B,如果它们都包含一段位置不一定连续的数,且数值是严格递增的,那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列,而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了.奶牛半懂不懂,小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列.不过,只要告诉奶牛它的长度就可以了.数列A和B的长度…
首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度 我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都已经计算出来了,不难理解就可以得出状态转移方程: DP[i][j]  = DP[i-1][j-1] + 1;   如果a[i] == b[j] MAX(DP[i-1][j], DP[i][j-1])  如果a[i…
吉哥系列故事——完美队形I Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2707    Accepted Submission(s): 886 Problem Description 吉哥这几天对队形比较感兴趣. 有一天,有n个人按顺序站在他的面前,他们的身高分别是h[1], h[2] ... h[n],吉哥希望从中挑出一些人,让这些…
只详细讲解LCS和LCIS,别的不讲-做题优先. 菜鸟能力有限写不了题解,可以留评论,我给你找博客. 先得理解最长上升子序列吧,那个HDOJ拦截导弹系列可以做一下,然后用o(n)log(n)的在做一遍 然后就是真正理解LCS: 真正理解源于做题,做题就像查漏补缺一样,你总有不会的地方. [完全的求一个最长公共子序列] (非常彻底地理解路径或者说是状态转移的规律) 先是初始化 付一个0的dp数组,把dp作为一个介体达到一种最长公共子序列的目的 然后就开始更新dp的值,dp的状态转移方程OK,然后根…
一. 知识简介 学习 LCIS 的预备知识: 动态规划基本思想, LCS, LIS 经典问题:给出有 n 个元素的数组 a[] , m 个元素的数组 b[] ,求出它们的最长上升公共子序列的长度. 例如: a[] data: 5 1 4 2 5 -12 b[] data: 4 -12 1 2 4 LCIS is 2 LCIS 所含元素为 1 4 二.LCIS问题分析 确定状态   可以定义 dp[i][j] 表示以 a 数组的前 i 个整数与 b 数组的前 j 个整数且以 b[j] 为结尾构成的…
最长公共上升子序列(LCIS)的O(n^2)算法 预备知识:动态规划的基本思想,LCS,LIS. 问题:字符串a,字符串b,求a和b的LCIS(最长公共上升子序列). 首先我们可以看到,这个问题具有相当多的重叠子问题.于是我们想到用DP搞.DP的首要任务是什么?定义状态. 1定义状态F[i][j]表示以a串的前i个字符b串的前j个字符且以b[j]为结尾构成的LCIS的长度. 为什么是这个而不是其他的状态定义?最重要的原因是我只会这个,还有一个原因是我知道这个定义能搞到平方的算法.而我这只会这个的…
文章以 CC-BY-SA 方式共享,此说明高于本站内其他说明. 本文尚未完工,但内容足够丰富,故提前发布. 内容包含大量 \(\LaTeX\) 公式,渲染可能需要一些时间,请耐心等待渲染(约 5s). 0x00 前言 题单将介绍介绍动态规划(Dynamic Programming, DP)及其解决的问题.根据其设计的算法及优化. 动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法. 由于动态规划并不是某种具体的算法,而是一种解决特定问题的方法,因此它会出现在各式各样的数据结…
上一篇我们已经说到了,增强学习的目的就是求解马尔可夫决策过程(MDP)的最优策略,使其在任意初始状态下,都能获得最大的Vπ值.(本文不考虑非马尔可夫环境和不完全可观测马尔可夫决策过程(POMDP)中的增强学习). 那么如何求解最优策略呢?基本的解法有三种: 动态规划法(dynamic programming methods) 蒙特卡罗方法(Monte Carlo methods) 时间差分法(temporal difference). 动态规划法是其中最基本的算法,也是理解后续算法的基础,因此本…
题目:House Robber You are a professional robber planning to rob houses along a street. Each house has a certain amount of money stashed, the only constraint stopping you from robbing each of them is that adjacent houses have security system connected a…
March 26, 2013 作者:Hawstein 出处:http://hawstein.com/posts/dp-novice-to-advanced.html 声明:本文采用以下协议进行授权: 自由转载-非商用-非衍生-保持署名|Creative Commons BY-NC-ND 3.0 ,转载请注明作者及出处. 前言 本文翻译自TopCoder上的一篇文章: Dynamic Programming: From novice to advanced ,并非严格逐字逐句翻译,其中加入了自己的…
转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…