洛谷P1962 斐波那契数列[矩阵运算] 题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入样例1 5 输出样例1 5 输入样例2 10 输出样例2 55 说明 对于 60% 的…

P1962 斐波那契数列 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2: 55 说明…

P1962 斐波那契数列 题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2:…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1962 题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1:…

题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式 输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 输出样例#1: 复制 5 输入样例#2: 复制 10 输出样例#2: 复制 5…

题目背景 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入格式 ·第 1 行:一个整数 n 输出格式 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 输入输出样例 输入 #1 复制 5 输出 #1 复制 5 输入 #2 复制 10 输出 #2 复制 55 说明/提示 对于 60% 的数…

来提供两个正确的做法: 斐波那契数列双倍项的做法(附加证明) 矩阵快速幂 一.双倍项做法 在偶然之中,在百度中翻到了有关于斐波那契数列的词条(传送门),那么我们可以发现一个这个规律$ \frac{F_{2n}}{F_{n}}=F_{n-1}+F_{n+1} $,那么我就想到了是不是可以用这个公式实现类似于快速幂之类的东西:power(n,m)=power(n*n,m/2) m mod 2=0 power(n,m)=power(n*n,m/2)*n m mod 2=1 快速幂这个东西,是分成偶数情…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1962 题目大意: 略 分析: 由于数据规模很大,需要用矩阵快速幂来解. 代码如下: #pragma GCC optimize("Ofast") #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INIT() std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0); #define Re…

矩阵乘法加速线性递推的典型 大概套路就是先构造一个矩阵\( F \)使得另一初始矩阵\( A \)乘以\( F^{x} \)能够得出第n项 跑的飞快 虽然我也不知道那个矩阵要怎么构造 或许就像我使用了瞪眼法和枚举法 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; ; int n; struct Matrix{ ; in…

传送门 不难得到状态转移矩阵 然后带进去乱搞 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; ; struct Matrix{ ll g[][]; Matrix(){memset(g,,sizeof(g));} Matrix(][]){ ;i<;++i) ;j<;++j) g[i][j]=Arr…