【bzoj1951】【古代猪文】Lucas定理+欧拉定理+孙子定理

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【BZOJ1951】古代猪文（CRT，卢卡斯定理）

[BZOJ1951]古代猪文(CRT,卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷题解要求什么很显然吧... \[Ans=G^{\sum_{k|N}{C_N^k}}\] 给定的模数是一个质数,要求解的东西相当于是上面那坨东西的结果对于$\varphi$的取值. 但是$\varphi$不是质数,不好直接$Lucas$定理,把$\varphi$分解质因数之后, 直接$CRT$合并结果就好了,所以这个就是$ex\_Lucas$ #include<iostream> #include…

BZOJ1951 古代猪文【数论全家桶】

BZOJ1951 古代猪文题目链接: 题意: 计算$g^{\sum_{k|n}(^n_k)}\%999911659$ $n\le 10^9, g\le 10^9$ 题解: 首先,根据扩展欧拉定理,$a^b≡a^{b\%\phi(p)}\ (MOD\ p), gcd(a,p)=1$ 可以把要计算的式子降幂得到:$g^{(\sum_{k|n}(^n_k))\%999911658}\%999911659$ 接下来我们需要计算的就是\((\sum_{k|n}(^n_k))\%99991…

【BZOJ1951】[Sdoi2010]古代猪文 Lucas定理+CRT

[BZOJ1951][Sdoi2010]古代猪文 Description 求$X=\sum\limits_{d|n}C_n^d$,$Ans=G^X (\mod 999911659)$. Input 有且仅有一行:两个数N.G,用一个空格分开. Output 有且仅有一行:一个数,表示答案除以999911659的余数. Sample Input 4 2 Sample Output 2048 HINT 10%的数据中,1 <= N <= 50:20%的数据中,1 <= N <= 100…

BZOJ-1951 古代猪文（组合数取模Lucas+中国剩余定理+拓展欧几里得+快速幂）

数论神题了吧算是 1951: [Sdoi2010]古代猪文 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1573 Solved: 650 [Submit][Status][Discuss] Description "在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心--" --选自猪王国民歌很久很久以前,在山的那边海的那边的某片风水宝地曾经存在过一个猪王国.猪王国地…

BZOJ 1951: [Sdoi2010]古代猪文 [Lucas定理中国剩余定理]

1951: [Sdoi2010]古代猪文 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 2194 Solved: 919[Submit][Status][Discuss] Description “在那山的那边海的那边有一群小肥猪.他们活泼又聪明,他们调皮又灵敏.他们自由自在生活在那绿色的大草坪,他们善良勇敢相互都关心……” ——选自猪王国民歌很久很久以前,在山的那边海的那边的某片风水宝地曾经存在过一个猪王国.猪王国地理位置偏僻,实施的是适应当时…