经过12天的滚粗,终于迎来了暑期培训的结尾啦QAQ 结业考才考了90分,真是对不起孙爷(孙爷请收下我的膝盖) orz小粉兔怒D rank 1 获得小粉兔一只QAQ 由于这次12天的培训题目又比较多,算法较难,所以只能等到课程结束之后再来补坑了. 现在开始补坑(BEGIN大工程!!) day1主要知识:最短路+two-sat 首先是最短路: 对于最短路目前我们大部分人用的就是两种算法: 一.dijkstra算法: dij算法基于的思想就是每次从所有已拓展的节点相连的未拓展的节点取出一个dis值最小…

补坑补坑((╯‵□′)╯︵┻━┻) 内容真的多... 一个一个来吧. 首先是最小生成树. 先讲一下生成树的定义 生成树就是在一张图上选取一些边,使得整个图上所有的点都连通. 那么我们要求的最小生成树有两种算法可以求:1.prim算法,2.kruskal算法 我们先讲讲prim算法 prim算法有点像最短路中的dijstra,操作都几乎一样,原理就是从所有在队列中的点出发,找到最小的一条边,并把它连起来,这样子能够保证局部最优性. 在此我不讲这种算法,不过有兴趣的人可以去学一学. 我重点推出的是k…

补坑补坑.. 其实挺不理解孙爷为什么把这两个东西放在一起讲..当时我学这一块数据结构都学了一周左右吧(超虚的) 也许孙爷以为我们是省队集训班... 好吧,虽然如此,我还是会认真写博客(保证初学者不会出现看不懂的情况啦,如果有的话可以在博客下方留言QAQ,我会尽量解答的..) 首先先讲一下倍增: 倍增的思想是这样的: 比如我们知道a[1]->a[2],a[2]->a[3],a[3]->a[4]这样的关系 那么我们如果按照普通的方法通过a[1]->a[4]的话,那么我们要将所有的情况遍…

补坑咯~ 今天围绕的是一个神奇的数据结构:线段树.(感觉叫做区间树也挺科学的.) 线段树,顾名思义就是用来查找一段区间内的最大值,最小值,区间和等等元素. 那么这个线段树有什么优势呢? 比如我们要多次查询1-n中的最大值,那么我们如果使用暴力来查找,那么我们每次查找的复杂度就是O(n) 但是如果我们把一个个区间变成树上的一个个点,并且我们严格保证树的深度,那么我们每次查找的复杂度就是O(logn) 这样就能让查询变得更快. 我们先简单讲一下线段树的存储(图中的标号就是线段树数组标号) 这就是线段…

补坑时间到QAQ 好吧今天讲的是网络流建模与二分图匹配... day3的网络流建模好像说的差不多了.(囧) 那就接着补点吧.. 既然昨天讲了建图思想,那今天就讲讲网络流最重要的技巧:拆点. 拆点,顾名思义,就是把一个状态拆成数个点以满足题目要求. 今天主要围绕一个例题来讲:修车.(虽然是丧题,但是却是网络流算法思想实现的典例) ——————————————————我是分割线—————————————————— 题目: 同一时刻有位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不…

继续补坑.. 第三天主要是网络流 首先我们先了解一下网络流的最基本的算法:dinic 这个算法的主要做法就是这样的: 在建好的网络流的图上从源点开始向汇点跑一遍BFS,然后如果一条边的流量不为0,那么就往下标号, 每一个点的level都是上一个点的level+1 然后在跑一遍DFS,如果发现边的两个点的level差值为1(终点比起点的level大),那么就走这条边. 那么我们首先要了解一下如何建边 网络流的最基本概念就是:可以反悔 就是说假如说我们有更好的方案,那么我们可以把原来流掉的流量再流回…

补坑ing... 好吧,这是第二天. 这一天我们主要围绕的就是一个人:tarjan......创造的强联通分量算法 对于这一天的内容我不按照顺序来讲,我们先讲一讲强联通分量,然后再讲割点与桥会便于理解 首先是强联通分量.. 所谓强联通分量即在一个集合中,所有的点都能互通,那么我们就称这一整个集合是一个强联通分量 那么我们怎么求一张图中有几个强联通分量呢? 首先我们要了解tarjan算法中最重要的2个数组(dfn数组:表示该点第一次出现在DFS序列中的时刻;low数组:表示该点所能追溯到的编号最小…

这是一个神奇的课题,其实我觉得用一个词来形容这个算法挺合适的:暴力. 是啊,就是循环+暴力.没什么难的... 先来看一道裸题. 那么对于这道题,显然我们的暴力算法就是枚举区间的左右端点,然后通过前缀和统计结果.时间复杂度O(n^2),但是如果我们的数据范围到了100000,那么我们的算法就T了. 于是我们考虑一个性质.如果我们发现一个区间,这个区间的sum<k,那么被这个区间包含的区间都不可能是答案. 所以我们用两个指针(左右端点.)如果目前区间的sum<k,我们就延伸右端点.否则我们就统计答…

首先,众所周知,求LCA共有3种算法(树剖就不说了,太高级,以后再学..). 1.树上倍增(ST表优化) 2.RMQ&时间戳(ST表优化) 3.tarjan(离线算法)不讲..(后面补坑啦!) 一.树上倍增 这种方法原理是这样的: 我们可以知道,最朴素的算法就是一步一步的并查集往上找,知道找到2个点并查集相同,即为LCA 但这种算法的时间效率为O(NM)看到0<n,m<5*10^5我们就知道一定会炸. 但是,我们可以发现给出树后,每个点的LCA及走到LCA的路径一定是固定的. 所以可以…

补坑加1,这几天快速刷一下sqllabs 来巩固下sql注入基础吧,也算是把很久以前没刷的过一遍,do it! 第一部分: LESS1: 直接报错,有回显的注入, http://localhost/sqli-labs-master/Less-1/?id=1' order by 3--+ 就可以确定字段然后使用union查询即可 http://localhost/sqli-labs-master/Less-1/?id=-1' union select 1,2,3--+ 接下来就是常规的查库: ht…