目录 前言 啥是CDQ啊(它的基本思想) 例题 后记 参考博文 前言 博主太菜了 学习快一年的OI了 好像没有什么会的算法 更寒碜的是 学一样还不精一样TAT 如有什么错误请各位路过的大佬指出啊感谢! 啥是CDQ啊(它的基本思想) cdq 一个离线的算法 我们要解决一系列问题,这些问题一般包含修改和查询操作,可以把这些问题排成一个序列,用一个区间[L,R]表示. 分.递归处理左边区间[L,M]和右边区间[M+1,R]的问题. 治.合并两个子问题,同时考虑到[L,M]内的修改对[M+1,R]内的查…

最近学了一种叫做CDQ分治的东西...用于离线处理一系列操作与查询似乎跑得很快233 CDQ的名称似乎源于金牌选手陈丹琦 概述: 对于一坨操作和询问,分成两半,单独处理左半边和处理左半边对于右半边的影响,就叫$CDQ$分治. 乍一看似乎不算难理解...? 这"一坨操作和询问"是要求靠左的操作可以影响所有右侧操作,靠右的查询的值依赖于左侧的操作... 内部实现: 将左右区间按一定规律排序后分开处理,递归到底时直接计算答案,对于一个区间,按照第二关键字split成两个区间,先处理左区间,之…

序言 \(CDQ\) 分治和整体二分都是基于分治的思想,把复杂的问题拆分成许多可以简单求的解子问题.但是这两种算法必须离线处理,不能解决一些强制在线的题目.不过如果题目允许离线的话,这两种算法能把在线解法吊起来打(如树套树). 前置知识:分治 个人觉得分治的经典例子便是归并排序. 大家都知道,归并排序就是每次将区间 \([l,r]\) 拆分成 \([l,mid]\) 和 \([mid+1,r]\),然后再 \(O(n)\) 合并两个有序数组,再将 \([l,r]\) 的答案传到上一层去. 那么我…

突然诈尸.png 这两个东西好像都是离线骗分大法... 不过其实这两个东西并不是一样的... 虽然代码长得比较像 CDQ分治 基本思想 其实CDQ分治的基本思想挺简单的... 大概思路就是长这样的: 程序得到一个有序的操作/查询序列$[l,r)$ (于是就不能在线了QAQ) 将这些操作分成两部分$[l,mid)$和$[mid,r)$递归下去处理. 显然直接分下去一定还是有序的于是我们不用管它 计算$[l,mid)$中的操作对$[mid,r)$的查询的贡献. 也就是用左半部分的子问题辅助解决右半部…

再次感谢这位大佬的博客:https://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/10395866.html CDQ分治,是一种在分治合并中计算前面值对后面答案的贡献的一种算法.今天主要围绕多维偏序问题来对CDQ分治进行介绍 先定义偏序:(以下转载自百度百科) 设R是集合A上的一个关系,如果R是自反的.反对称的和可传递的,则称R是集合A的偏序关系,简称偏序 (1)自反性:a≤a,∀a∈P: (2)反对称性:∀a,b∈P,若a≤b且b≤a,则a=b: (3)传递性:∀a,b,c∈…

参考:https://www.luogu.org/blog/Owencodeisking/post-xue-xi-bi-ji-cdq-fen-zhi-hu-zheng-ti-er-fen 前置技能:树状数组,线段树,分治.归并排序 CDQ分治: 据说是OI大佬陈丹琦发明的 1.三维偏序 思路: 第一维排序,第二维分治,第三维树状数组上查询 考虑分治时区间 [l, m] 对区间 [m+1, r] 的贡献,因为第一维已经排好序,所以区间 [l, m] 的第一维小于区间 [m+1, r]的第一维 然后…

作为一个永不咕咕咕的博主,我来更笔记辣qaq CDQ分治 CDQ分治的思想还是比较简单的.它的基本流程是: \(1.\)将所有修改操作和查询操作按照时间顺序并在一起,形成一段序列.显然,会影响查询操作结果的修改操作在序列中一定会在这一个查询操作前面 \(2.\)将这一段序列分为左右两半,递归解决左右两半的子问题 \(3.\)考虑左半部分的修改操作对右半部分的查询操作的贡献 CDQ分治的基本思想就是在分治的过程中统计左半部分对右半部分的影响 上面的过程可能比较抽象,举个栗子:归并排序求逆序对 别告…

前言 辣鸡蒟蒻__stdcall终于会CDQ分治啦!       CDQ分治是我们处理各类问题的重要武器.它的优势在于可以顶替复杂的高级数据结构,而且常数比较小:缺点在于必须离线操作. CDQ分治的基本思想和实现都很简单,但是因为没有人给本蒟蒻详讲,所以我对着几篇论文头疼了一个下午,最终在menci和sxysxy大佬的帮助下学会了CDQ分治.本文介绍一些非常simple的CDQ分治问题,目的在于帮助新手更快地入门CDQ分治,希望对大家有帮助. 转载请注明作者:__stdcall. 基本思想 CD…

组合数学真是太棒了 $CDQ$真是太棒了(雾 参考资料: 1.<组合数学> 2.论文 课件 很容易查到 3.sro __stdcall 偏序关系 关系: 集合$X$上的关系是$X$与$X$的笛卡尔积$X \times X$的子集$R$即$X$的元素的有序对集合的一个子集属于$X \times X$的有序对$(a,b)$记为$aRb$ $R$的一些概念:自反$: \ \forall x \in X,\ xRx$对称$: \ \forall x,y \in X,\ xRy \rightarrow…

前言骚话 本人蒟蒻,一开始看到模板题就非常的懵逼,链接,学到后面就越来越清楚了. 吐槽,cdq,超短裙分治....(尴尬) 正片开始 思想 和普通的分治,还是分而治之,但是有一点不一样的是一般的分治在合并问题答案是,左右区间是分开来的,也就是左区间的答案不会对右区间的答案造成贡献,但是cdq分治要处理的就是左区间对于右区间的答案. 很多情况下,cdq分治都可以解决掉一维的答案,简单的来说就是直接去掉一个嵌套的数据结构,简直将代码量降至低谷,但是有一个很明显的缺点就是只能实现离线操作.QwQ 还是…