Link:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:给n个数字,求有多少个GCD为1的子序列. 题解:容斥!比赛时能写出来真是炒鸡开森啊! num[i]: 有多少个数字是 i 的倍数. 所有元素都是1的倍数的序列有:$2^n-1$个.先把$2^n-1$设为答案 所有元素都是质数的倍数的序列有:$\sum 2^{num[p_1]} - 1$个,这些序列不存在的,得从答案中减去. 所有元素都是两质数之积的倍数的序列有:$\sum 2^{num[p_…

[题目链接]:http://codeforces.com/contest/803/problem/F [题意] 给你一个序列; 问你这个序列里面有多少个子列; 且这个子列里面的所有数字互质; [题解] 计算cnt[x]; 表示数组里有多少个数是x的倍数; 则某个子列里面所有的数字都能被x整除的子列个数为2cnt[x]−1 把这个值记为f[x]; 则我们用需要用容斥原理; 把所有能被2,3,..n整除的子列删除掉; 这里面会有重复计数的问题; 解决方式是,从大到小枚举f[x] 然后对于y=i*x的…

原题链接:http://codeforces.com/contest/803/problem/F 题意:若gcd(a1, a2, a3,...,an)=1则认为这n个数是互质的.求集合a中,元素互质的集合的个数. 思路:首先知道一个大小为n的集合有2n-1个非空子集,运用容斥,对某个数,我们可以求出它作为因子出现的个数(假设为ki).推一下式子,可以得到结果就等于:Σmiu[i]*(2i-1),其中miu[i]是莫比乌斯函数. 时间复杂度为:O(n*sqrt(max_a)),看起来似乎会超时,实…

http://codeforces.com/problemset/problem/803/F #include <iostream> #include <cstdio> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define inf 2147483647 #define N 1000010 #define mod 1000000…

$dp$. 记$dp[i]$表示$gcd$为$i$的倍数的子序列的方案数.然后倒着推一遍减去倍数的方案数就可以得到想要的答案了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include <vector>…

Let's call a non-empty sequence of positive integers a1, a2... ak coprime if the greatest common divisor of all elements of this sequence is equal to 1. Given an array a consisting of n positive integers, find the number of its coprime subsequences.…

题意: 给n个正整数,求有多少个GCD为1的子序列.答案对1e9+7取模. 1<=n<=1e5,数字ai满足1<=ai<=1e5 分析: 设f(x)表示以x为公约数的子序列个数 那么ans=f(1)- Σf(pi) + Σf(pi*pj) - Σf(pi*pj*pk) ........ 注意到对于一个f(x),它对结果的贡献是: 若x为合数,那么前面系数为0 若x由奇数个素数组成,那么系数是-1 若x由偶数个素数组成,那么系数是1 这明显就是莫比乌斯函数……直接一个线性筛出来 那么…

上一次我们拿学校的URP做了个小小的demo.... 其实我们还可以把每个学生的证件照爬下来做成一个证件照校花校草评比 另外也可以写一个物理实验自动选课... 但是出于多种原因,,还是绕开这些敏感话题.. 今天,我们来扒一下cf的题面! PS:本代码不是我原创 1. 必要的分析 1.1 页面的获取 一般情况CF的每一个 contest 是这样的: 对应的URL是:http://codeforces.com/contest/xxx 还有一个Complete problemset页面,它是这样的:…

http://codeforces.com/contest/738/problem/D Galya is playing one-dimensional Sea Battle on a 1 × n grid. In this game a ships are placed on the grid. Each of the ships consists of bconsecutive cells. No cell can be part of two ships, however, the shi…

http://codeforces.com/contest/738/problem/C Vasya is currently at a car rental service, and he wants to reach cinema. The film he has bought a ticket for starts in t minutes. There is a straight road of length s from the service to the cinema. Let's…

http://codeforces.com/contest/738/problem/A Polycarp has interviewed Oleg and has written the interview down without punctuation marks and spaces to save time. Thus, the interview is now a string s consisting of n lowercase English letters. There is…

http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概率是在正面,各个卡牌独立.求把所有卡牌来玩Nim游戏,先手必胜的概率. (⊙o⊙)-由于本人只会在word文档里写公式,所以本博客是图片格式的. Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> u…

http://codeforces.com/problemset/problem/274/B 题目大意: 给定你一颗树,每个点上有权值. 现在你每次取出这颗树的一颗子树(即点集和边集均是原图的子集的连通图)且这颗树中必须包含节点1 然后将这颗子树中的所有点的点权+1或-1 求把所有点权全部变为0的最小次数(n<=10^5) 题解: 因为每一次的子树中都必须有1,所以我们得知每一次变换的话1的权值都会变化 所以我们以1为根 现在,我们发现,如果一个节点的权值发生变化,那么他的父节点的权值一定发生变…

http://codeforces.com/problemset/problem/261/B 题目大意:给定n个数a1-an(n<=50,ai<=50),随机打乱后,记Si=a1+a2+a3-+ai,问满足Si<=p的i的最大值的期望.(p<=50) (大意来自于http://www.cnblogs.com/liu-runda/p/6253569.html) 我们知道,全排列其实等价于我们一个一个地等概率地向一个序列里面插入数值 所以我们可以这么看这道题: 现在有n个数,有n个盒子…

http://codeforces.com/problemset/problem/696/B 题目大意: 这是一颗有n个点的树,你从根开始游走,每当你第一次到达一个点时,把这个点的权记为(你已经到过不同的点的数量+1) 每一次只有当子树中所有的点都已经游走过了再会向父亲走,走到每个儿子上的概率是相同的 对于每个点,求他的权的期望 (1 ≤ n ≤ 10^5) 题解: 首先我们发现,所有子树中所有的点的编号都一定比父亲要大 而且子树中的大小关系和我们访问它的顺序有关 如果对于一个节点u它的儿子为v…

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D 题目大意: 原来袋子里有w只白鼠和b只黑鼠 龙和王妃轮流从袋子里抓老鼠.谁先抓到白色老鼠谁就赢. 王妃每次抓一只老鼠,龙每次抓完一只老鼠之后会有一只老鼠跑出来. 每次抓老鼠和跑出来的老鼠都是随机的. 如果两个人都没有抓到白色老鼠则龙赢.王妃先抓. 问王妃赢的概率. (0 ≤ w, b ≤ 1000). 题解: 其中第一行表示为王妃拿到的白色老鼠,自然是直接退出了 第二行表示为王妃拿到了黑色老鼠,但是因为…

http://codeforces.com/problemset/problem/453/A 题目大意: 给定一个m面的筛子,求掷n次后,得到的最大的点数的期望 题解 设f[i]表示掷出 <= i 的点数的概率 ans = sigma{i*(f[i]-f[i-1])} 单个f[i]直接快速幂计算 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typede…

http://codeforces.com/problemset/problem/749/E (题目链接) 题意 给出一个1~n的排列,从中等概率的选取一个连续段,设其长度为l.对连续段重新进行等概率的全排列,求排列后整个原序列的逆序对的期望个数. Solution 考虑对于每一对数${(a_i,a_j),i<j}$算贡献. 1.连续段包含${a_i,a_j}$ 不妨设${a_i<a_j}$,则只有当排列后${a_j}$再${a_i}$前面才会对答案有贡献(${a_i>a_j}$的情况同…

http://codeforces.com/problemset/problem/696/B (题目链接) 题意 给出一棵树,随机dfs遍历这棵树,求解每个节点的期望dfs序. Solution 考虑对于节点u,其某个儿子节点v的期望是多少. 首先,节点u的儿子的dfs的顺序是其儿子数son[x]的全排列.考虑在排列中有多少个节点在v的前面,不妨设x排在v的前面,那么满足的排列数为:${P_n^{n-2}}$,于是x对v的期望的贡献为:$${\frac{P_n^{n-2}×size[x]} {P…

http://codeforces.com/problemset/problem/442/B (题目链接) 题意 n个人,每个人有p[i]的概率出一道题.问如何选择其中s个人使得这些人正好只出1道题的概率最大. Solution 很显然的概率dp,过了样例即可AC..话说我为什么要刷B题→_→ 代码 // codeforces442B #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<…

http://codeforces.com/problemset/problem/148/D (题目链接) 题意 包中有w个白鼠,b个黑鼠.公主和龙轮流画老鼠,公主先画,谁先画到白鼠谁就赢.龙每画完一只老鼠,就会有另一只老鼠从包中跑出来.每只老鼠被画到以及跑出的概率相等,问公主获胜的概率. Solution 令${f_{0/1,i,j}}$表示此时公主/龙选,包中还剩i只白鼠,j只黑鼠,公主赢的概率.那么转移很显然: $${f_{0,i,j}=\frac{i}{i+j}+\frac{j}{i+j…

吐槽一句:这数据造得真强-. 题意:有一个大小为k的缓存区,每次从n种物品中按照一定的概率选取一种物品尝试放进去.同一个物品每一次选取的概率都是相同的.如果这种物品已经放进去过就不再放进去.如果缓存区满了就把放进去的时间离现在最远的物品拿出来.问10^100次后每个物品在缓冲区中的概率. 如果正着做的话似乎状态会扩展得很多而且都没什么用. 注意到最后一次放进去的一个物品肯定在缓冲区中,而第一次放进去的物品对结果几乎没有影响,这提示我们关注最后的几次放置.假如缓冲区至少有两个位置,且倒数第二个物品…

题意:给定n个数a1-an(n<=50,ai<=50),随机打乱后,记Si=a1+a2+a3-+ai,问满足Si<=p的i的最大值的期望.(p<=50) 这道题在网上有一些不同的做法,O(n^3)或O(n^4)都可以通过,这里整合一下,标上出处,其实我只写了自己YY的那一种,叫我搬运工 1.期望的线性性,讨论每个数对i的贡献.O(n^4) 自己YY的,不知道以前有没有人也写过这种方法. 如果ai满足Si<=p,那么ai就对答案有1 的贡献,因此我们算出每个数ai满足Si<…

Codeforces 566F 题目大意:给定$N$个数,任意两个数之间若存在一个数为另一个数的因数,那么这两个数存在边,求图中最大团. 分析:求一个图最大团为NP-Hard问题,一般不采用硬方法算.设$f[i]$表示数值为$i$的数的最大团,那么那么得到以下转移: $f[i]=max \{ f[j]+1 \} j|i$ //cf 566f //by Cydiater //2016.11.4 #include <iostream> #include <cstring> #inclu…

Codeforces Round #366 (Div. 2) A I hate that I love that I hate it水题 #I hate that I love that I hate it n = int(raw_input()) s = "" a = ["I hate that ","I love that ", "I hate it","I love it"] for i in ran…

Codeforces Round #354 (Div. 2) Problems     # Name     A Nicholas and Permutation standard input/output 1 s, 256 MB    x3384 B Pyramid of Glasses standard input/output 1 s, 256 MB    x1462 C Vasya and String standard input/output 1 s, 256 MB    x1393…

[codeforces 415D]Mashmokh and ACM 题意:美丽数列定义:对于数列中的每一个i都满足:arr[i+1]%arr[i]==0 输入n,k(1<=n,k<=2000),问满足[数列长度是k && 数列中每一个元素arr[i]在1~n之间 && 数列中元素可以重复]的数列有多少个?结果对10^9+7取余 解题思路:dp[i][j]表示长度是j,最后一位是i的种数 if(kk%i==0) dp[kk][j+1]+=dp[i][j] #inc…

codeforces 459E E. Pashmak and Graph time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Pashmak's homework is a problem about graphs. Although he always tries to do his homework completely, he…

题目:http://codeforces.com/contest/731/problem/C 思路:并查集处理出哪几堆袜子是同一颜色的,对于每堆袜子求出出现最多颜色的次数,用这堆袜子的数目减去该值即为这堆袜子需要修改的颜色数,用同样的方法处理每堆求和即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ],c[]; map<int,map<int,int> > mp; int getf(int x){ if(f[x] == x…

C. Tennis Championship(递推,斐波那契) 题意:n个人比赛,淘汰制,要求进行比赛双方的胜场数之差小于等于1.问冠军最多能打多少场比赛.题解:因为n太大,感觉是个构造.写写小数据,看看有没有结论. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (人数) 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 (比赛数) 发现比赛数的增长成斐波那契.维护一个前缀和即可. #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using names…