LUOGU P4394 [BOI2008]Elect 选举 (背包)

传送门解题思路一眼看上去就像个背包,然后就是$0/1$背包改一改,结果发现过不了样例.后来想了一下发现要按$a$从大到小排序,因为如果对于一个>=总和的一半但不满足的情况来说,把最小的去掉也一定>=总和的一半. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace…

P4394 [BOI2008]Elect 选举

P4394 [BOI2008]Elect 选举题目描述 N个政党要组成一个联合内阁,每个党都有自己的席位数. 现在希望你找出一种方案,你选中的党的席位数要大于总数的一半,并且联合内阁的席位数越多越好. 对于一个联合内阁,如果某个政党退出后,其它党的席位仍大于总数的一半,则这个政党被称为是多余的,这是不允许的. 输入输出格式输入格式: 第一行给出有多少个政党.其值小于等于300 下面给出每个政党的席位数.总席位数小于等于 100000 输出格式: 你的组阁方案中最多能占多少个席位. 一道伪装成…

[BOI2008]Elect 选举

背包. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <bitset> #include <cmath> #include <queue> #include <ctime> #includ…

day 2上午 elect 选举背包

#include<iostream> using namespace std; int n; ; ]; long long p[maxn]; long long dp[maxn][maxn]; long long tot; int pre() { ;i<=n;i++) { if(!note[i]) { p[++tot]=i; } ;j<=tot&&i*p[j]<=n;j++) { note[i*p[j]]=; ) { break; } } } } int ma…

[BOI2008] Elect - 背包dp

u1s1我一开始理解错了题然后基本就相当于一个背包dp了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,tot,a[305],f[100005],g[100005],ans; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) { cin>>a[i]; tot+=a[i]; } sort(a+1,a+n+1); reverse(a+1,a+n+1); f[0]=1; fo…

[Luogu P1450] [HAOI2008]硬币购物背包DP+容斥

题面传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1450 Solution 这是一道很有意思的在背包里面做容斥的题目. 首先,我们可以很轻松地想到暴力做背包的做法. 就是对于每一次询问,我们都做一次背包. 复杂度O(tot*s*log(di)) (使用二进制背包优化) 显然会T得起飞. 接下来,我们可以换一种角度来思考这个问题. 首先,我们可以假设没有每个物品的数量的限制,那么这样就会变成一个很简单的完全背包问题. 至于完全背包怎么写,我们在这里就不做…

Luogu P1757 通天之分组背包

题目背景直达通天路·小A历险记第二篇题目描述自01背包问世之后,小A对此深感兴趣.一天,小A去远游,却发现他的背包不同于01背包,他的物品大致可分为k组,每组中的物品相互冲突,现在,他想知道最大的利用价值是多少. 输入输出格式输入格式: 两个数m,n,表示一共有n件物品,总重量为m 接下来n行,每行3个数ai,bi,ci,表示物品的重量,利用价值,所属组数输出格式: 一个数,最大的利用价值输入输出样例输入样例#1: input: 45 4 10 10 1 10 5 1 5 20 2…

luogu||P1776||宝物筛选||多重背包||dp||二进制优化

题目描述终于,破解了千年的难题.小FF找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了,嘎嘎.但是这里的宝物实在是太多了,小FF的采集车似乎装不下那么多宝物.看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件.他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小FF有一个最大载重为W的采集车,洞穴里总共有n种宝物,每种宝物的价值为v[i],重量为w[i],每种宝物有m[i]件.小FF希望在采集车不超载的前提下,选…

luogu P4389 付公主的背包

传送门神仙题鸭!orz dkw 暴力就是完全背包而完全背包可以和生成函数扯上关系,记第i种物品质量为$a_i$,那么这种物品的生成函数$G(i)=\sum_{j=0}^{\infty}x^{a_ij}$,最后体积为i的答案即为这n个生成函数的卷积的第i项系数然而用卷积复杂度为$O(mnlogm)$,还不如暴力.说道卷积,我就想起了可以把多项式先求$ln$,然后加起来,最后求$exp$.只不过每个函数求$ln$复杂度还是不行,我们打表发现\(lnG(i)=\sum_{…

Luogu 1273 有线电视网 - 树形背包

Description 树形背包, 遍历到一个节点, 枚举它的每个子节点要选择多少个用户进行转移. Code #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define rd read() #define R register #define rep(i,a,b) for(register int i = (a); i <= (b); ++i) #define per(i,a,b) for(regi…

Luogu P1782 旅行商的背包

题目传送门卡常背包果然名不虚传算法主体就是两种背包分开跑,先跑多重背包,再跑奇货不知道为什么,这题二进制拆分好像要比单调队列优化快一些然后这题毒瘤的地方就出来了: 如果一件物品的体积$\times$数量$>$背包体积,那么不用二进制拆分,当成完全背包来跑快读一定要加用自带的max函数也可能会T,最好手写$if$(这数据是得有多毒瘤) 真是一道很$(\tt{du})$好$(\tt{liu})$的背包题目啊代码: #include<iostream> #in…

luogu P1586 四方定理（背包)

题意题解首先吐槽一下体面的第一句话.反正我不知道(可能是因为我太菜了) 可能没有睡醒,没看出来是个背包. 但告诉是个背包了应该就好做了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int t,n; ][]; int main(){ dp[][]=; ;i*i<…

Luogu P4141 消失之物背包分治

题意:给出$n$个物品的体积和最大背包容量$m$,求去掉一个物品$i$后,装满体积为$w\in [1,m]$背包的方案数. 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, …, WN. 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了. “要使用剩下的 N – 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” — 这是经典的问题了.她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格. 输入:第1行:两个整数 N (…

Luogu P1450 [HAOI2008]硬币购物背包+容斥原理

考虑如果没有个数的限制,那么就是一个完全背包,所以先跑一个完全背包,求出没有个数限制的方案数即可. 因为有个数的限制,所以容斥一下:没有1个超过限制的方案=至少0个超过限制-至少1个超过限制+至少2个超过限制-至少3个超过限制+至少4个超过限制如何求上面的方案数?有限制时,把$c[i]$这个硬币取了超过$d[i]$次是不应该有贡献的,那么我们先取出$d[i]+1$个价值为$c[i]$的硬币,然后剩下的就是$f[sum-c[i]*(d[i]+1)]$,这就是我们所不需要的答案, 把它按容斥的思路…

[BOI 2008]Elect 选举

题目描述 N个政党要组成一个联合内阁,每个党都有自己的席位数. 现在希望你找出一种方案,你选中的党的席位数要大于总数的一半,并且联合内阁的席位数越多越好. 对于一个联合内阁,如果某个政党退出后,其它党的席位仍大于总数的一半,则这个政党被称为是多余的,这是不允许的. 输入格式第一行给出有多少个政党.其值小于等于300 下面给出每个政党的席位数.总席位数小于等于 100000 输出格式你的组阁方案中最多能占多少个席位. 输入输出样例输入 #1复制 4 1 3 2 4 输出 #1复制 7 说明/…

[luogu 4389] 付公主的背包

题意:求一个较大的多重背包对于每个i的方案数,答案对998244353取模. 思路: 生成函数: 对于一个$V$ 设: $f(x) = \sum_{i=0}^{oo} x ^ {V * i} = {1 \over {1 - x ^ V}}$ 那么就是求这个生成函数的积. 首先将$f(x)$取$ln$为$g(x)$,最后$exp$回去得到答案. \(g'(x) = {f'(x) \over f(x)} = (1 - x^V)\sum_{i = 1}^{oo}V * i *…

luogu P1336 最佳课题选择 |背包dp

题目描述 Matrix67要在下个月交给老师n篇论文,论文的内容可以从m个课题中选择.由于课题数有限,Matrix67不得不重复选择一些课题.完成不同课题的论文所花的时间不同.具体地说,对于某个课题i,若Matrix67计划一共写x篇论文,则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间(系数Ai和指数Bi均为正整数).给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值,请帮助Matrix67计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文. 输入格式第一行有两个用空格隔开的正整数n和…

luoguP4389 付公主的背包

luogu 显然这是个背包题显然物品的数量是不用管的所以考虑大小为$v$的物品可以装的体积用生成函数表示一下 \[ f(x)=\sum_{i=0}^{+\infty}x^{vi}=\frac{1}{1-x^v}\\ ans=\prod_{i=1}^{n}\frac{1}{1-x^{v_i}} \] 然而这样直接乘起来复杂度是$O(mn\ log\ n)$ 然后套路,左右套上$ln$就可以化乘为加 \[ ln\ ans=\sum_{i=1}^{n}ln\ \frac{1}{1-x^…

bzoj4182/luoguP6326 Shopping(点分治，树上背包)

bzoj4182/luoguP6326 Shopping(点分治,树上背包) bzoj它爆炸了. luogu 题解时间如果直接暴力背包,转移复杂度是 $ m^{2} $ . 考虑改成点分治. 那么问题来了点分治有什么优点呢? 每次从分治中心开始搜索进行dp,保证从根到当前点都被购买至少一件. 这样复杂度就会被压成 $ O(nm \log n \ max d) $ . 加个二进制分组变成 $ O(nm \log n \log d) $ . 也可以用dfs序+单调队列变成 $ O(nm \log…

day 2 DP专场

上午讲了一上午背包,从01背包到完全背包到多重背包,感觉也没说什么,旁边的大佬一直在飞鸽里说让老师讲快点,然而最后也没人敢跟老师说.... 例题真的各个都是神仙题, 挂饰好像就是一上午最简单的...那个max(j-a[i],0)真的是太秀了.... 消失之物运用补集,直接开花,g[i][j]=f[i][j]-g[i][j-w[i]]:刚开始还是一脸蒙,然后就发现,原来一个东西只能拿一次啊..... elect 选举这题原来跟yzr大佬搞DP时写…

由consequence忽然发现英语也挺有意思

con- 是拉丁语前缀, 有 with, together 的意思. con- 和 com- 一样的. 只是因为在 b p m 前发 m 音更方便, 所以这些音前的 con- 变为 com- (例 combine, comprise, command). 类似的 l 前要变为 col- (例 collide); r 前要变为 cor- (例 correct). ------------------------------------------------------- 拓展: 九大前缀: 共…

【经典】Noip动态规划

一.线性动态规划最长严格上升子序列 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,ans; ],dp[]; int main() { scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); ;i<=n;i++) { ;j<i;j++) { if(a[j]<a[i]) dp[i]=max(…

清北学堂2018DP&图论精讲班 DP部分学习笔记

Day 1 上午讲的挺基础的--不过还是有些地方不太明白例1 给定一个数n,求将n划分成若干个正整数的方案数. 例2 数字三角形例7 最长不下降子序列以上太过于基础,不做深入讨论例3 给定一个数n,求将n划分成若干个正整数的方案数. 题解: 定义状态 $dp[i][j]$表示用不超过$j$的数来组成$i$ 状态转移 $i < j \;\;\; dp[i][j]=dp[i][i]$ $i = j \;\;\; dp[i][j]=dp[i][j-1]+1$ \(i >…

GOOD BYE OI

大米饼正式退役了,OI给我带来很多东西我会的数学知识基本都在下面了博客园的评论区问题如果我看到了应该是会尽力回答的．．．这也是我作为一个OIer最后一次讲课的讲稿 20190731 多项式乘法 FFT 基本概念 1.多项式的两种表达(拉格朗日插值法) 多项式:$A(x) = \sum_{i=0}^{n-1}a_ix^i$,最高项次数为$n-1$,次数界为$n$ $(a_0,\cdots,a_{n-1})$为多项式的系数表达, \((x_0,y_0),\cdots,(x_{n…

英语单词escapes

escapes 来源 [root@centos7 ~]# help echo echo: echo [-neE] [arg ...] Write arguments to the standard output. Display the ARGs on the standard output followed by a newline. Options: -n do not append a newline -e enable interpretation of the following ba…