1 当贪心不再起效的时候 对于换零钱问题,最简单也是性能最好的方法就是贪心算法.可是贪心算法一定要满足面值相邻两个零钱至少为二倍关系的前提条件.例如1,2,5,10,20……这样的零钱组应用贪心最简单:可对于1,3,4,5,6,10……这样的零钱组就不起效了:当目标总值是12的时候,应用贪心算法:答案是10x1+1x2,共3张,可正确答案应该是6x2共两张. 那怎么解决呢?这样的问题符合动态规划的特点:任何一个状态可以由前边的状态计算而得. 定义问题(明确需求):一组不重复且升序排列零钱面额数组…

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/showproblem.php?pid=2777&cid=1219 这题不会,看了别人的代码 #include <iostream> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <stdio.h> using namespace std; ]; int main() { int n,i,j; ]= {,,,}; memset(dp,,si…

我一直在纠结换零钱这一类型的题目,今天好好絮叨一下,可以说他是背包的应用,也可以说他是单纯的dp.暂且称他为dp吧. 先上一道模板题目. sdut2777: 小P的故事——神奇的换零钱 题目描述 已知A国经济很落后,他们只有1.2.3元三种面值的硬币,有一天小P要去A国旅行,想换一些零钱,小P很想知道将钱N兑换成硬币有很多种兑法,但是可惜的是他的数学竟然是体育老师教的,所以他不会啊...他只好求助于你,你可以帮他解决吗? 提示:输入数据大于32000组. 输入  每行只有一个正整数N,N小于32…

题目:传送门 题目描述 整数划分是一个非常经典的数学问题. 所谓整数划分,是指把一个正整数n写成为n=m1+m2+...+mi的形式,其中mi为正整数,并且1<=mi<=n,此时,{m1, m2, ..., mi}为n的一个划分.如果{m1, m2, ..., mi}中的最大值不超过m,即max{m1, m2, ..., mi}<=m,那么我们称之为整数n的一个m划分. 现在给出你正整数n和m,请你输出n的m划分的数量. 例如,当n=4时,有5个划分,即{4}, {3,1}, {2,2}…

取数字(dp优化) 给定n个整数\(a_i\),你需要从中选取若干个数,使得它们的和是m的倍数.问有多少种方案.有多个询问,每次询问一个的m对应的答案. \(1\le n\le 200000,1\le m\le 100,1\le q\le 30,-10^9\le a_i\le 10^9\). 首先有一个暴力dp:\(f[i][j]\)表示选到第i个数,和mod m是j的方案数.但是显然,这个dp是\(O(nm)\)的,然后就tle了. 换一个思路dp?由于我们只需要一个数模m的值,可以先把所有数…

1101 换零钱  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题  收藏  关注 N元钱换为零钱,有多少不同的换法?币值包括1 2 5分,1 2 5角,1 2 5 10 20 50 100元.   例如:5分钱换为零钱,有以下4种换法: 1.5个1分 2.1个2分3个1分 3.2个2分1个1分 4.1个5分 (由于结果可能会很大,输出Mod 10^9 + 7的结果) Input 输入1个数N,N = 100表示1元钱.(1 <= N <= 100000)…

1101 换零钱  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题  收藏  关注 N元钱换为零钱,有多少不同的换法?币值包括1 2 5分,1 2 5角,1 2 5 10 20 50 100元. 例如:5分钱换为零钱,有以下4种换法: 1.5个1分 2.1个2分3个1分 3.2个2分1个1分 4.1个5分 (由于结果可能会很大,输出Mod 10^9 + 7的结果) Input 输入1个数N,N = 100表示1元钱.(1 <= N <= 100000) Ou…

目录 注意本文未完结 写在前面 矩阵快速幂优化 前缀和优化 two-pointer 优化 决策单调性对一类 1D/1D DP 的优化 \(w(i,j)\) 只含 \(i\) 和 \(j\) 的项--单调队列优化 单调队列优化多重背包 \(w(i,j)\) 只含 \(i,j\) 和 \(ij\) 的项--斜率优化 决策单调性适用的原理--四边形不等式与决策单调性 注意本文未完结 写在前面 ACM 训练(复习)的时候重新学习了一下常见的 DP 转移的优化技巧,在学习的同时也有一些自己的理解,便一并总…

标 * 的是推荐阅读的部分 / 做的题目. 1. 动态 DP(DDP)算法简介 动态动态规划. 以 P4719 为例讲一讲 ddp: 1.1. 树剖解法 如果没有修改操作,那么可以设计出 DP 方案 \(f_{i,0/1}\) 分别表示不选(\(0\))/ 选(\(1\))点 \(i\) 的最大权值,那么有 \(f_{i,0}=\sum_{x\in S_i}\max(f_{x,0},f_{x,1}),f_{i,1}=v_i+\sum_{x\in S_i}f_{i,0}\). 如果加上修改操作,那…

收录一些比较冷门的 DP 优化方法. 1. 树上依赖性背包 树上依赖性背包形如在树上选出若干个物品做背包问题,满足这些物品连通.由于 01 背包,多重背包和完全背包均可以在 \(\mathcal{O}(V)\) 的时间内加入一个物品,\(\mathcal{O}(V ^ 2)\) 的时间内合并两个背包,所以不妨设背包类型为多重背包. 先考虑一个弱化版问题.给定一棵有根树,若一个节点被选,则它的父亲必须被选. 显然存在一个 \(\mathcal{O}(nV ^ 2)\) 的树形 DP 做法,它能求出…