矩阵乘法,顾名思义矩阵与矩阵相乘, 两矩阵可相乘的前提:第一个矩阵的行与第二个矩阵的列相等 相乘原则: a b     *     A B   =   a*A+b*C  a*c+b*D c d      C D   =   c*A+d*C  c*A+d*C 上代码 struct matrix { ll a[maxn][maxn]; }; matrix matrix_mul(matrix x,matrix y) { matrix temp; ;i<=n;i++) ;j<=n;j++) { tem…

目录 快速幂 实数快速幂 矩阵快速幂 快速幂 实数快速幂 普通求幂的方法为 O(n) .在一些要求比较严格的题目上很有可能会超时.所以下面来介绍一下快速幂. 快速幂的思想其实是将数分解,即a^b可以分解为(a^2)*(a^2)...a:然后再分别算a^2:这样的计算量由O(n)一下变成 \(O(logn)\): 模板代码如下: ll pow(int a,int b) { if(b==0) return 1; ll res=1 % mod; while(b) { if(b&1) res=res*a…

不会的来这看:https://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4641812.html 简单的一说:当转换为二进制的时候有位运算这种黑科技,&相当于%2判断奇偶性. x&1==0为偶,x&1==1为奇 &运算通常用于二进制取位操作,例如一个数 & 1 的结果就是取二进制的最末位.还可以判断奇偶x&1==0为偶,x&1==1为奇 只有在奇数情况的时候把base乘进去,每一次用base*base扩大平方,b的二进制去除一位. int…

题目信息: 1471: Jiulianhuan 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 95  解决: 22 题目描述 For each data set in the input print on a separate line, on the standa I think that you might have played the traditional Chinese ring game: The Chinese Linking Rings (here we call…

首先复习快速幂 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long power(long long a,long long b,long long k) { ,base=a; ) { ) { ans*=base; ans%=k; } base*=base; base%=k; b>>=; } return ans; } int main() { long long b,p,k; cin>>b>>p>…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…

快速幂 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 快速幂用了二分的思想,即将\(a^{b}\)的指数b不断分解成二进制的形式,然后相乘累加起来,就是用\(a^{b/2}×a^{b/2}\)去求\(a{^b}\). 例如:\(a^{11}=a^{(2^0+2^1+2^3)}\) 程序实现是这样的(使用了位运算): ll pow(ll b,ll p,ll k) { for(;p;p>>=1) // >> 右移等同于 /2 { if…

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549: 题目是中文的很容易理解吧.可一开始我把题目看错了,这毛病哈哈. 一开始我看错题时,就用了一个快速幂来解,不用说肯定wa,看题目的通过率也不高,我想会不会有啥坑啊.然而我就是那大坑,哈哈. 不说了,直接说题吧,先讨论k=1,2,3;时的解.这应该会解吧,不多说了: 从第四项开始f(4)=a^1+b^2;f(5)=a^2+b^3;f(6)=a^3+b^5......; 看出来了吧,a上的指数成斐波…

洛谷P3390 题目背景 矩阵快速幂 题目描述 给定n*n的矩阵A,求A^k 输入输出格式 输入格式: 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 输出格式: 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 输入输出样例 输入样例#1: 2 1 1 1 1 1 输出样例#1: 1 1 1 1 说明 n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法:矩阵快速幂 矩阵快速幂模板:…

这是一个神奇的课题,其实我觉得用一个词来形容这个算法挺合适的:暴力. 是啊,就是循环+暴力.没什么难的... 先来看一道裸题. 那么对于这道题,显然我们的暴力算法就是枚举区间的左右端点,然后通过前缀和统计结果.时间复杂度O(n^2),但是如果我们的数据范围到了100000,那么我们的算法就T了. 于是我们考虑一个性质.如果我们发现一个区间,这个区间的sum<k,那么被这个区间包含的区间都不可能是答案. 所以我们用两个指针(左右端点.)如果目前区间的sum<k,我们就延伸右端点.否则我们就统计答…