前几天认把感知机这一章读完了,顺带做了点笔记 现在把笔记做第三次的整理 (不得不说博客园的LaTex公式和markdown排版真的不太舒服,该考虑在服务器上建一个博客了) 零.总结 适用于具有线性可分的数据集的二分类问题,可以说是很局限了 感知机本质上是一个分离超平面 在向量维数(特征数)过高时,选择对偶形式算法 在向量个数(样本数)过多时,应选择原始算法 批量梯度下降和随机梯度下降的区别和优势 参考链接:随机梯度下降(Stochastic gradient descent)和 批量梯度下降(B…

参考博客 Liam Q博客 和李航的<统计学习方法> 感知机学习旨在求出将训练数据集进行线性划分的分类超平面,为此,导入了基于误分类的损失函数,然后利用梯度下降法对损失函数进行极小化,从而求出感知机模型.感知机模型是神经网络和支持向量机的基础.下面分别从感知机学习的模型.策略和算法三个方面来介绍. 1. 感知机模型 感知机模型如下: f(x)= sign(w*x+b) 其中,x为输入向量,sign为符号函数,括号里面大于等于0,则其值为1,括号里面小于0,则其值为-1.w为权值向量,b为偏置.…

感知机是二类分类的线性分类模型,利用随机梯度下降法对基于误分类的损失函数进行极小化. 书中算法可以将所有样本和系数向量写成增广向量的形式,并将所有负样本乘以-1,统一形式,方便计算. (1)训练数据集线性可分时,感知机学习算法原始形式迭代收敛 (2)算法存在许多解 感知机学习算法的对偶形式使得训练过程中实例仅以内积形式出现,可以提前存储(Gram矩阵). # train = [[(3, 3), 1], [(4, 3), 1], [(1, 1), -1]] train = [[(0, 0), 1]…

感知机模型 输入空间是$\chi\subseteq\mathbb{R}^n$,输出空间是$y={+1,-1}$ 感知机定义为:$f(x)=sign(wx+b)$ 感知机学习策略 输入空间任一点$x_0$到超平面S的距离: $\frac{1}{||w||}|wx_0+b|$ 误分类数据$(x_i,y_i)$,有$-y_i(wx_i+b)>0$ 误分类点$x_i$到超平面S的距离$-\frac{1}{||w||}y_i(wx_i+b)$ 误分类点集合M,所有误分类点到超平面S的距离 $-\frac{…

这篇学习笔记强调几何直觉,同时也注重感知机算法内部的动机.限于篇幅,这里仅仅讨论了感知机的一般情形.损失函数的引入.工作原理.关于感知机的对偶形式和核感知机,会专门写另外一篇文章.关于感知机的实现代码,亦不会在这里出现,会有一篇专门的文章介绍如何编写代码实现感知机,那里会有几个使用感知机做分类的小案例. 感知机算法是经典的神经网络模型,虽然只有一层神经网络,但前向传播的思想已经具备.究其本质,感知机指这样一个映射函数:\(sign(w_ix_i + b)\),将数据带进去计算可以得到输出值,通过…

目录 logistic回归和最大熵模型 1. logistic回归模型 1.1 logistic分布 1.2 二项logistic回归模型 1.3 模型参数估计 2. 最大熵模型 2.1 最大熵原理 2.2 最大熵模型 2.3 最大熵模型的学习 3. 极大似然估计 4. 最大熵与logistic回归的关系 5. 总结 6. Reference logistic回归和最大熵模型 1. logistic回归模型   logistic回归是一种广义线性回归(generalized linear mod…

统计学习方法与Python实现(一)——感知机 iwehdio的博客园:https://www.cnblogs.com/iwehdio/ 1.定义 假设输入的实例的特征空间为x属于Rn的n维特征向量,输出空间为y = { +1, -1}的两点,输出的y的值表示实例的类别,则由输出空间到输出空间的函数: 被称为感知机. 模型参数w表示内积的权值向量,b表示偏置.sign(x)为符号函数,≥0取+1,<0取-1. 感知机模型的分类由线性方程 wx + b = 0 确定的分离超平面来完成,根据将特征向…

<统计学习方法>极简笔记P4:朴素贝叶斯公式推导 朴素贝叶斯基本方法 通过训练数据集 T={(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_N,y_N)...,(x_1,y_1)} 学习联合概率分布P(X,Y),即学习先验概率分布 P(Y=c_k) 条件概率分布$P(X=x|Y=c_k)$ $k=1,2,...,K$ 假设条件独立 $P(X=x|Y=c_k)=\prod_{j=1}^{n}P(X^{(j)}=x^{(j)}|Y=c_k)$ 然后根据学习到的模型计算后验概率分布,根据贝叶斯定理 $…

笔记转载于GitHub项目:https://github.com/NLP-LOVE/Introduction-NLP 5. 感知机分类与序列标注 第4章我们利用隐马尔可夫模型实现了第一个基于序列标注的中文分词器,然而效果并不理想.事实上,隐马尔可夫模型假设人们说的话仅仅取决于一个隐藏的{B.M,E,S序列,这个假设太单纯了,不符合语言规律.语言不是由这么简单的标签序列生成,语言含有更多特征,而隐马弥可夫模型没有捕捉到.隐马弥可夫模型能捕捉的特征仅限于两种: 其一,前一个标签是什么:其二,当前字符…

目录 1. 感知机原理 2. 损失函数 3. 优化方法 4. 感知机的原始算法 5. 感知机的对偶算法 6. 从图形中理解感知机的原始算法 7. 感知机算法(PLA)的收敛性 8. 应用场景与缺陷 9. 其他 10. 参考资料 1. 感知机原理 感知机是二分类的线性分类模型,本质上想找到一条直线或者分离超平面对数据进行线性划分 适用于线性可分的数据集,否则感知机不会收敛 假设有一个数据集\(D = {(x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_N, y_N)}\),其中\(x…