题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1801 分析: 只会50的状态压缩…… 然后搜了下题解,发现是dp 首先易得每行每列至多有2个棋子 设f[i][j][k]表示前i行中有j列放了1个棋子,有k列放了2个棋子,那么就有m-j-k列没有放棋子 那么下面考虑第i行放棋子情况和前i-1行放棋子状态的关系: 1.如果第i行不放棋子:f[i][j][k]+=f[i-1][j][k] 2.如果第i行放1个棋子 ①该棋子放在之前没有放…

Description 在N行M列的棋盘上,放若干个炮可以是0个,使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮. 请问有多少种放置方法,中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧. Input 一行包含两个整数N,M,中间用空格分开. Output 输出所有的方案数,由于值比较大,输出其mod 9999973 Sample Input 1 3 Sample Output 7 HINT 除了在3个格子中都放满炮的的情况外,其它的都可以.100%的数据中N,M不超过10050%的数据中,N,M至少有一个数不超过8…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模999…

luogu 2051 [AHOI2009]中国象棋 真是一道令人愉♂悦丧心并框的好题... 首先"没有一个炮可以攻击到另一个炮"有个充分条件就是没有三个炮在同一行或同一列.证明:显然. 所以每行/每列最多2个炮. 还有一个点就是任意交换行和列不会改变这个方案的可行性. 那么可以脑补摆完前i行之后就把所有列排个序,会有摆了1个的列,摆了2个的列和没摆的列. 如果是桶排,就记录一下每个有多少就行了. 所以需要3个桶.可以省掉一个,因为知道了总共m列. 那么设f[i][j][k]为摆完了前i…

洛谷题目链接:[AHOI2009]中国象棋 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数N,M,之间由一个空格隔开. 输出格式: 总共的方案数,由于该值可能很大,只需给出方案数模99…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题意: 给定一个n*m的空棋盘,问合法放置任意多个炮有多少种情况.合法放置的意思是棋子炮不会相互打到. 思路: 这道题我们可以发现因为炮是隔一个棋子可以打出去,所以每一行每一列最多放置两个炮. 这样子我们就可以试着压缩状态,记录前i行有几列是放一个棋子的,有几列是放两个棋子的,有几列是不放棋子的. 即设dp[ i ][ j ] [ k ] 表示前 i 行,有 j 列是放一个棋子的,有k列是放两个棋子的,有 m - j - k列是不放棋子的. 又由于每行最…

P2051 [AHOI2009]中国象棋 题面 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个 \(N\) 行 \(M\) 列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是 \(0\) 个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧! 输入输出格式 输入格式: 一行包含两个整数 \(N\) , \(M\) ,之间由一个空格隔开.…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 Solution 看到这题,我们不妨先看一下数据范围 30pt:n,m<=6 显然搜索,直接爆搜水过 复杂度O(n^m(吧)) 50pt: n<=100,m<=8 是状压/网络流的复杂度 当然,这题显然是状压 由题可以得出一个很显然但很重要的废话:每行每列只能放0~2个棋子 因此,我们可以考虑写一个3进制的状压DP 设f[i][j]表示第 i 行,每一列的具体情况以三进制的表达形式存在j…

DP,递推,组合数 其实相当于就是一个递推推式子,然后要用到一点组合数的知识 一道很妙的题,因为不能互相攻击,所以任意行列不能有超过两个炮 首先令f[i][j][k]代表前i行,有j列为一个炮,有k列为两个炮的方案 那么有如下转移: 1,这行不放炮,add+=f[i-1][j][k]; 2,放一个炮,并且放在没有炮的那列 add+=f[i-1][j-1][k] * (m - j - k + 1);,因为放了这个炮后, 一个炮的变多了,也就是上一行的j+1得到这一行的j,所以上一行的j就是j-1,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1801 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2051 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关,在一个N行M列的棋盘上,让你放若干个炮(可以是0个),使得没有一个炮可以攻击到另一个炮,请问有多少种放置方法.大家肯定很清楚,在中国象棋中炮的行走方式是:一个炮攻击到另一个炮,当且仅当它们在同一行或同一列中,且它们之间恰好 有一个棋子.你也来和小可可一起锻炼一下思维吧…