[LOJ#3145][APIO2019]桥梁(分块,并查集) 题面 LOJ 题解 因为某个\(\text{subtask}\)没判\(n=1\)的情况导致我自闭了很久的题目... 如果没有修改操作,可以克鲁斯卡尔重构树在线处理.或者按照边权排序离线并查集处理. 现在有修改操作,于是我们来分块. 我们对于操作分块,每\(B\)个操作作为一组处理.不同组之间显然影响不大. 所以我们只需要处理同一组的就好了. 把边分成两类,一类是不会被修改的,这些边直接排序做前面的并查集就好了,这部分复杂度是\(O(…

Description 给定一张 \(n\) 个点,\(m\) 条边的无向图,边 \(i\) 的权值为 \(d_i\).现有 \(q\) 次操作,第 \(j\) 个操作有两种模式: \(1\ b_j\ r_j\):将第 \(b_j\) 条边的权改为 \(r_j\). \(2\ s_j\ w_j\):询问与点 \(s_j\) 连通的点的数量(包括自己).若边 \((u, v)\) 的权值 \(d \ge w_j\),那么视作 \(u, v\) 连通.若 \((a, b), (b, c)\) 分别连…

传送门 学到了询问分块的科技-- 对于修改操作,每发生了\(S\)次修改就重构整棵树,小于\(S\)次的修改操作丢到一个队列里面. 对于每一次查询操作,先在主席树上查询当前子树内部大于\(k\)的节点的数量,然后依次将队列中的修改放到树上,在答案统计完成之后再将这些修改撤销.使用倍增检验某一个点是否在子树内,如果在子树内则考虑这个节点的权值修改或加入对于答案的影响. 修改的复杂度为\(O(\frac{N}{S}NlogN)\),查询的复杂度为\(O(NSlogN)\),当\(S = \sqrt{…

Time to Raid Cowavans 题意: 询问 下标满足 a + b * k 的和是多少. 题解: 将询问分块. 将b >= blo直接算出答案. 否则存下来. 存下来之后,对于每个b扫一遍数组,然后同时处理相同b的询问. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_o…

分块+并查集,大板子,没了. 并查集不路径压缩,可撤销,然后暴力删除 这样对于每个块都是独立的,所以直接搞就行了. 然后块内修改操作搞掉,就是单独的了 // powered by c++11 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> #define rep(i, x, y) for (register int i = (x); i <= (y); ++i) #define Rep(i, x, y) for (register int i = (x);…

3781: 小B的询问 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 196  Solved: 135[Submit][Status] Description 小B有一个序列,包含N个1~K之间的整数.他一共有M个询问,每个询问给定一个区间[L..R],求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K,其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数.小B请你帮助他回答询问. Input 第一行,三个整数N.M.K. 第二行,N个整数,表示小…

problem \(\mathrm {loj-3145}\) 题意概要:给定一张 \(n\) 点 \(m\) 边的无向图,边有边权,共 \(q\) 次操作,每次会将第 \(x\) 条边的权值改为 \(y\),或询问从 \(x\) 开始只走大于等于 \(y\) 的边能到达多少点. \(n\leq 5\times 10^4,\ m,q\leq 10^5\) Solution 这道题和 \(HNOI2016\) 最小公因数 长得很像,想到分块就会了.由于这题有修改,对询问的权值分块不好做,就只能对操作…

传送门 子任务 $4$ 告诉我们可以离线搞带权并查集 从大到小枚举询问,从大到小连边 如果没有修改操作就可以过了 但是有修改,考虑最暴力的暴力,搞可撤销并查集 同样先离线,从大到小处理询问时,按原边权从大到小枚举到一条边时,如果他一直都没有修改,那么直接加入并查集 如果有修改那先不要加,枚举所有修改看看当前时间它的边权,然后如果它的边权大于等于询问权值,才加入并查集 最后还得撤销有修改的边,因为它们修改后的边权不满足从大到小 这样复杂度显然很高,因为我们每次都要撤销一堆操作,还要枚举所有修改 考…

考虑若只有查询操作,那么就可以构造\(Kruskal\)重构树,然后在线询问了,也可以更简单的把询问离线,把询问和边都按权值从大到小排序,然后双指针依次加入对于当前询问合法的边,用并查集维护每个点的答案即可. 现在加上修改操作,考虑可以对所有操作分块,对块内所有询问操作排序,和之前的离线做法一样,用双指针依次加边. 但是有些边会在块内这些操作中涉及修改,那么对于每个询问,暴力扫一遍块内的修改操作,若一个修改操作在当前询问的时间点之前,那么就执行对应边的修改,执行完所有能够执行的修改后,再考虑这些…

对操作序列分块,每S次暴力重建主席树. 当S=sqrt(n*log(n))时,复杂度为O(m*sqrt(n*log(n))). 在线的. #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define N 500001 #define M 200001 struct Point{int x,y,z;}; bool operator < (const Point &a…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3781 非常经典的分块套路.于是时间空间比大家的莫队差了好多…… #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; ,M=; in…

#include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define N 100001 int sum[N],a[N],n,m,last,op[N],Xs[N],Ys[N]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m…

传送门 题目大意应该都清楚. 今天看到一篇博客用分块+莫对做了这道题,直接惊呆了. 首先常规地离散化后将询问分块,对于某一询问,将莫队指针移动到指定区间,移动的同时处理权值分块的数字出现次数(单独.整块),莫队完后,现在的权值分块就是关于当前区间的.然后再从左到右扫描分块,直到数字个数+该块个数>=k,这时进入该块逐个加,当数字个数>=k时,直接跳出输出离散化之前的数字. 试了很多种块的大小,最后还是选择sqrt(100000) ≈ 320,时间比我的主席树还少(肯定是我写的丑). code…

Luogu P5444 [APIO2019]奇怪装置 看到这种题,我们肯定会想到\((x,y)\)一定有循环 我们要找到循环节的长度 推一下发现\(x\)的循环节长为\(\frac{AB}{B+1}\).等一下,\(t\)是整数,所以循环节长为\(\frac{AB}{GCD(A,B+1)}\) \(y\)的循环节长为\(B\) 所以\((x,y)\)的循环节长为\(lcm(\frac{AB}{GCD(A,B+1)},B)=\frac{AB}{GCD(A,B+1)}\) 对每个时间段对循环节长取模…

E. XOR and Favorite Number time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Bob has a favorite number k and ai of length n. Now he asks you to answer m queries. Each query is given by a pai…

题意 给定 \(n\) 个点的树,初始所有颜色都是 \(0\) ,每个点有一个阈值 \(t\) ,每次可能会让一个点的颜色异或1,问每次操作之后有多少个点满足子树内的颜色为 \(1\) 的点的个数 \(>t\) . \(n\le 10^5\) 分析 考虑将询问分块,每个块内的被修改的点拿出来建虚树,虚树上的点维护到原树上到虚树父亲的路径上所有的点(不包括自身)的两个信息: \(t_u-siz_u\) ,其中 \(siz_u\) 表示子树内颜色为 \(1\) 的点的个数,将排序后的序列记为 \(f…

考虑两一个暴力 1 因为询问\([a,b]\)可以拆成\([1,b]\)-\([1,a-1]\)所以把询问离线,然后就是求\([1,x]\)中被\(S_i\)包含的串的数量.考虑当\([1,x-1]->[1,x]\)时我们把\(S_x\)结束节点在fail树的子树加1.然后询问就是求\(S_i\)在AC自动机上跑时经过所有点的点权用树状数组维护.设\(\sum{len[S_i]}=L\)这样的复杂度就是\(O(mLlogL)\)无法通过此题. 2 依然离线.这次我们把\(S_i\)放在fail树…

今天学了一下传说中的解决离线询问不修改的一种算法.题目的意思非常简单,就是询问在一个[L,R]区间里的取两个物品,然后这两个物品颜色相同的概率.其实就是对于每种颜色i,这个区间里对应的个数cnt[i],那么答案就应该是  sigma (cnt[i]*cnt[i-1]) / (R-L+1)*(R-L). 问题是要是每次询问我都遍历一遍的话必T无疑.这个时候莫队算法就给出了其中一种非常重要的离线处理方法,通过合适的安排询问的次序降低一定的复杂度. 举个例子,假如我询问的时候是询问[1,2],[1,3…

Preface 菜鸡HL终于狗来了他的省选停课,这次的时间很长,暂定停到一试结束,不过有机会二试的话还是可以搞到4月了 这段时间的学习就变得量大而且杂了,一般以刷薄弱的知识点和补一些新的奇怪技巧为主. 偶尔也会打一些比赛找找手感(比如HHHOJ的比赛,Luogu比赛,以及comet OJ上之前的CCPC题) CF和CC看情况,主要是我真的不太喜欢读英文题的恐怖感觉233 希望这段时间的努力可以让我不跪省选吧 2-26 早上晨跑完了就和杨浩讲了停课的事,不出意外地很轻松就通过了. 然后回班拿了点东…

题意:\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n\frac{\phi(i)*\phi(j^2)*\phi(k^3)}{\phi(i)*\phi(j)*\phi(k)}\phi(gcd(i,j,k))\),1e4组询问,每次给\(n(1<=n<=1e7)\). 题解:由\(\phi(x)\)的性质\(x=p_1^{k_1}*p_2^{k_2}*...*p_n^{k_n}\),\(\phi(x)=p_1^{k_1-1}*(p_1-1)*p_2^{k_2-1}*(p…

目录 总结 刷题 2018 - 9 - 24 2018 - 9 - 25 2018 - 9 - 26 2018 - 9 - 27 2018 - 9 - 28 2018 - 9 - 29 2018 - 9 - 30 2018 - 10 - 01 ~ 07 2018 - 10 - 08 2018 - 10 - 09 2018 - 10 - 10 2018 - 10 - 11 2018 - 10 - 12 2018 - 10 - 13 2018 - 10 - 14 2018 - 10 - 15 201…

题目大意 静态区间查询不同数的个数. 分析 好了,成功被这道题目拉低了AC率... 打了莫队T飞掉了,真的是飞掉了QwQ. 蒟蒻想不出主席树的做法,就换成了莫队... 很多人都不知道莫队是什么... 一句话概括莫队:离线询问分块排序,玄学降低复杂度 那么这道题目就是简单的莫队模板套一下就好了,每一次看看更新的点是不是会对答案造成贡献就可以过掉了. 但是复杂度很明显是\(Q(\sqrt{n}m)\),成功T掉,加上玄学卡常,破罐子破摔了100+终于过掉了. #include <bits/stdc+…

/* 考虑对于询问分块, 每根号n个询问做一次 考虑一次询问, 我们建立出虚树来每条链上的更改一定是一样的, 然后会有根号条链 对于每条链上的点按照w基数排序并且合并相同, 然后每次更改 就是一个指针移动一格, 根号n次更改每次都要枚举一遍所有的链 所以是On的 总体N\sqrt(N) 比着 DOFYPXY 的代码打的 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostre…

题目描述 输入 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N.M 输出 T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 样例输入 1 4 5 样例输出 122 题解 莫比乌斯反演+线性筛 由于要处理多组询问,所以 bzoj2154 的做法就不好用了,但是这个结论可以套用过来. 然后推公式: (UPD:上面公式最后一行请自行把 $k$ 改成 $n$ ... 由于这里是图片形式就不改了) 设f1(n)=n2mu(n),f2(n)=n,则显然f2是积性函数,f1为两个积性函数的乘积,也是积性…

传送门 这是一个叫做回滚莫队的神奇玩意儿 是询问,而且不强制在线,就决定是你了莫队 如果是每次插入一个数是不是很简单? 然而悲剧的是我们莫队的时候不仅要插入数字还要删除数字 那么把它变成只插入不就行了么? 我们莫队将询问分块的时候,以左端点所在块为第一关键字,右端点(不是右端点所在块)为第二关键字 对于每一个询问,如果左右端点在同一块中,直接暴力处理,复杂度\(O(\sqrt{n})\) 如果不在同一个块中呢?我们把所有左端点在同一块中的一起处理,那么右端点就是单调增的,这一部分只有插入,暴力计…

371D 小盘子不断嵌套与大盘子,最后与地面相连,往里面灌水,溢出部分会往下面流,求每次操作时当前的盘子的容量 其实这道题是期末考前就做好了的.. 链式结构考虑并查集,然后没了(求大佬解释第一个T的点) https://paste.ubuntu.com/p/tFycq2zYqz/ 242E 线段树操作,1.求\([l,r]\)的和,2.更新\(a[l,r]\)为\(a[l,r]⊕x\) 对于操作2,把线段树拆位后就变为01翻转操作了 https://paste.ubuntu.com/p/9J73…

orz 首先说一下这个只是民间题解,可能会有很多错误 程序还没有评测,所以可能存在问题 C题比赛的时候没想到..后来发现是个模板题,所以没有代码 希望这份题解能对读者有所启发吧... A题 直接倒序枚举即可 因为一个数n最短减sqrt(n)次就可以变成回文数 所以复杂度是sqrt(n)的 (也可以利用字符串做法,会更快) #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace st…

一直都说学莫队,直到现在才学,训练的时候就跪了   T_T,其实挺简单的感觉.其实训练的时候也看懂了,一知半解,就想着先敲.(其实这样是不好的,应该弄懂再敲,以后要养成这个习惯) 前缀异或也很快想出来,结果没弄好边界,也是对前缀异或和莫队的不熟练. CF 的E题,给定区间中有多少子区间个数异或等于k 容易想到的是预处理前缀异或值,求解区间[L, R]的贡献,相当于在前缀异或值[L - 1, R]中任取两个数,异或值等于k 知道区间[L, R]的贡献,可以O(1)知道[L - 1, R]和[L,…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 假设T[i][j]表示的是杨辉三角第i层前j项的和. 会发现它同样满足杨辉三角的性质. 即 T[i][j] = T[i-1][j-1]+T[i-1][j] ····① 同时还有T[i][j] = T[i][j-1]+C[i][j] ····② 根据②式我们可以推出来①式的另外一种形式 T[i][j] = 2*T[i-1][j]-C[i-1][j] ···③ 至此我们可以根据②③两式 用T[i][j]得到T[i-1][j],T[i…

SPOJ - DQUERY 题意 求区间内出现一共有几种数字. 上次写了一个主席树,这次用一下莫队,莫队是离线询问的一种操作,将询问分块,如果在同一个块内就按照右端点排序,如果不在同一个块内就按照块的位置大小排序. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt"…