题面 洛谷P6788 「EZEC-3」四月樱花 给定 \(n,p\),求: \[ans=\left(\prod_{x=1}^n\prod_{y|x}\frac{y^{d(y)}}{\prod_{z|y}(z+1)^2}\right)\bmod p \] 数据范围:\(1\le n\le 2.5\cdot 10^9\),\(9.9\cdot 10^8<p<1.1\cdot 10^9\). 蒟蒻语 一道题撑起一场月赛,良心又劲爆. 膜拜出题人 @SOSCHINA,@muxii. 蒟蒻解 开局一波猛…

Description 在樱花盛开的四月,Muxii 望着满天飘落的樱花,向身旁的 ZZH 问道: “究竟有多少朵樱花在这个四月飘落?” ZZH 答道:“樱花飘落的朵数  $s$与时间 $t$ 有如下关系: $s=\prod_{x=1}^t \prod_{y|x} \frac{y^{d(y)}}{\prod_{z|y}(z+1)^2}$ 其中 $d(y)$ 表示 $y$ 的约数个数.” 但作为一个文科生萌新,Muxii 显然无法清楚地知道具体的数目,因此他只好继续向 ZZH 询问这个问题的答案.…

题面传送门 题意: 求 \[\prod\limits_{x=1}^n\prod\limits_{y|x}\frac{y^{d(y)}}{\prod\limits_{z|y}z+1} \pmod{p} \] \(1 \leq n \leq 10^9\) \[y^{d(y)}=\prod_{z|y}y=\prod\limits_{z|y}z\times\frac{y}{z}=\prod\limits_{z|y}z^2 \] 然后 \[\begin{aligned}ans&=\prod\limits_…

洛谷比赛 「EZEC」 Round 4 T1 zrmpaul Loves Array 题目描述 小 Z 有一个下标从 \(1\) 开始并且长度为 \(n\) 的序列,初始时下标为 \(i\) 位置的数字为 \(i\).有 \(m\) 个操作,每个操作会是以下四种之一. 1 对序列从小到大进行排序. 2 对序列从小到大进行排序后将其翻转,(译者注:就是从大到小排序). 3 x y 将下标为 \(x,y\) 的数交换位置.保证 \(x\neq y\) 且 \(1\le x,y\le n\). 4 将…

「BZOJ 4228」Tibbar的后花园 Please contact lydsy2012@163.com! 警告 解题思路 可以证明最终的图中所有点的度数都 \(< 3\) ,且不存在环长是 \(3\) 的倍数的环.这是充分必要的,由于图不联通,其就是由若干个联通块组成的,每个联通块是一条链或者环长不是 \(3\) 的倍数的环,然后强上EGF就好了. 列出链的EGF和环的EGF \[ A(x)=x+\sum_{i\geq2}\dfrac{x^i}{2} \\ B(x)=\sum_{i>3,…

「BZOJ 3645」小朋友与二叉树 解题思路 令 \(G(x)\) 为关于可选大小集合的生成函数,即 \[ G(x)=\sum[i\in c ] x^i \] 令 \(F(x)\) 第 \(n\) 项的系数为为权值为 \(n\) 的二叉树的方案数,显然有 \[ F(x)=F(x)^2G(x)+1\\ F^2(x)G(x)-F(x)+1=0 \\ F(x)=\dfrac{1\pm\sqrt{1-4G(x)}}{2G(x)} \] 当 \(x\to 0\) 时,\(F(x)\) 的值为 \(1\)…

「PKUWC2018/PKUSC2018」试题选做 最近还没想好报THUSC还是PKUSC,THU发我的三类约(再来一瓶)不知道要不要用,甚至不知道营还办不办,协议还有没有用.所以这些事情就暂时先不管了,PKU的题还是不错的,就刷一刷划水.因为比较简单,所以就不单独写博客了. loj2537 Minimax 数据结构题,两个 \(\log\) 直接启发式合并,一个 \(\log\) 需要转移的时候多维护一些东西. 对于每个节点维护一下选择其子树里每个叶子的权值的概率,线段树合并转移即可. cod…

前端构建工具之gulp(一)「图片压缩」 已经很久没有写过博客了,现下终于事情少了,开始写博吧 今天网站要做一些优化:图片压缩,资源合并等 以前一直使用百度的FIS工具,但是FIS还没有提供图片压缩的相关插件,于是找到了腾讯的智图,而智图目前提供的插件只有gulp-imageisux 无奈之下,只好去学习gulp这款工具了,下面是gulp的相关介绍: gulp介绍 gulp.js 是一种基于流的,代码优于配置的新一代构建工具. Gulp 和 Grunt 类似.但相比于 Grunt 的频繁的 IO…

最近 Android 转用 Swift 的传闻甚嚣尘上,Swift 的 Github 主页上已经有了一次 merge>>「Port to Android」,让我们对 Swift 的想象又多了一些空间. 本期 fir.im Weekly 一如往期精选了一些实用的 iOS,Swift,Android 的开发工具和源码分享,欢迎订阅! 个人品牌:如何在 Github 打造你的爆款开源项目 由@Siva海浪高 分享在gaohailang. 当我们在 Github 上抛出自己的开源项目,都希望 Repo…

距离 2016 年到来只剩 10 个日夜,fir.im 也准备了一些新鲜的东西,比如「高级统计」功能和「跳转应用商店」功能,帮助你更好地管理.优化应用,欢迎大家试用反馈:) 新增高级统计功能 这次更新的高级统计功能,可以根据渠道和活动名称,统计不同渠道和活动带来的下载量.操作步骤如下: 第一步:生成统计链接 点击高级统计,进入统计详情页,然后点击生成统计链接: 设置统计链接的应用版本.渠道名称和活动名称,填写完毕后点击保存: 保存后,可在链接统计处查看已生成的统计链接和二维码. 第二步:将统计链…