题意:有一张 $n$ 个点$ m $条边的连通图.有$Q$ 次询问.每次询问给出 $k[i]$ 条边,问这些边能否同时出现在一棵最小生成树上.$n,m,Q,\sum k\le 500000$. 这题利用到了最小生成树的一个性质,可以结合我记的最小生成树笔记.在加入所有权值前$i-1$大的边后,目前的权值第$i$大的一些边不管怎么加,连通性都是一样的,也就是连通块内的点集都是一样的,只不过有一些剩下的边或者连接两个块内点的边不合法罢了.于是可以在kruskal的时候先处理出对于每条边,他连接的两个…

正解:最小生成树/虚树 解题报告: 传送门! sd如我就只想到了最暴力的想法,一点儿优化都麻油想到,,,真的菜到爆炸了QAQ 然后就分别港下两个正解QAQ 法一,最小生成树 这个主要是要想到关于最小生成树的性质 关于最小生成树,有这么一个性质,就是说,对于任意一种最小生成树的方案,将边权排序得到的序列都是相等的 挺显然的不证了,结合kruscal的过程意会下QAQ 但其实我jio得并不重要,,,其实直接想着全程模拟kruscal的过程就好了QwQ 假如现在在模拟kruscal的过程,已经从小到大…

[CF891C]Envy(最小生成树) 题面 Codeforces 洛谷 题解 考虑\(MST\)的构建过程,对于所有权值相同的边一起考虑. 显然最终他们连出来的结果是固定的. 把连边改为把联通块联通,这样子只需要检查询问中的权值相同的边连接这些联通块是否会成环. 并查集解决即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 500500…

[CF891C]Envy 题意:给你一个图,边有边权,每次询问给你一堆边,问你是否存在一个原图的最小生成树包含给出的所有边.n,m,q<=100000 题解:思路很好的题. 首先有一个非常重要的性质,我们每次询问的边中,权值不同的边互不影响.(需要好好想一想,理解一下) 那么满足要求的MST存在当且仅当:对于询问中所有权值相同的边,都存在一个MST同时包含这些边.这又等价于什么?如果我们先把权值小于该权值的所有边先加入到图中求出MST,再把询问的边加入到图中,不能形成环. 于是做法自然就出来了.…

For a connected undirected weighted graph G, MST (minimum spanning tree) is a subgraph of G that contains all of G's vertices, is a tree, and sum of its edges is minimum possible. You are given a graph G. If you run a MST algorithm on graph it would…

题目链接 我们知道,根据Kruskal的贪心,对于最小生成树,每一种权值的边数是一样的,而且如果将\(\leq x\)的边做最小生成树,合法方案的联通性是一样的.所以我们可以对于所有边分开考虑. 对于一组询问,对于所有权值,权值为\(x\)的有\(k\)个,那么可以将\(<x\)的边全部加入,然后将这\(k\)个边加入,看看能不能全部加入进去.如果有一个成环了,那么肯定是不行的. 那么\(q\)组询问,可以离线下来,对于(边权,询问编号)二元组排序,然后对于同一边权的同一组询问,尝试加入,到了下…

Envy 感觉这种最小生成树上的啥题都差不多的解法.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x) ((int)x.si…

题目链接  Envy 题意  给出一个连通的无向图和若干询问.每个询问为一个边集.求是否存在某一棵原图的最小生成树包含了这个边集. 考虑$kruskal$的整个过程, 当前面$k$条边已经完成操作的时候(就是前$k$小的边已经进行并查集缩点,此时部分点已经形成了若干个连通块) 这个时候突然冒出来一些权值相同并且这个权值大于前$k$条边最大权值的边,问这些边是否能同时被某一棵最小生成树包含. 那我们依次检查这突然冒出来的几条边,在原来的这个并查集的基础上,继续进行缩点操作. 如果这些边在处理的时候…

坏味道--依恋情结(Feature Envy) 特征 一个函数访问其它对象的数据比访问自己的数据更多. 问题原因 这种气味可能发生在字段移动到数据类之后.如果是这种情况,你可能想将数据类的操作移动到这个类中. 解决方法 As a basic rule, if things change at the same time, you should keep them in the same place. Usually data and functions that use this data ar…

以此图为例: package com.datastruct; import java.util.Scanner; public class TestKruskal { private static class Edge{ public Edge(int begin,int end,int weight){ this.begin = begin; this.end = end; this.weight = weight; } int begin; int end; int weight; publ…