51Nod 1714 1位数SG异或打表

SG[i]表示一个数二进制下有i个1的SG值 SG[0]=0 打表: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; ]; , x; int main() { sg[] = ; ; i <= ; i++) { ; j <= maxnnow; j++) { vis[j] = ; } maxnnow = ; ; j1 < i; j1++) for (int j2 = j1; j2 < i; j2++) for (int j3…

51nod 1714:B君的游戏（博弈 sg打表）

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1714 nim游戏的一个变形,需要打出sg函数的表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ], maxs; int vis[maxn]; //yu控制递归层数,cur控制所分配最大值,next控制所分配最小值 void dfs(int cur, int yu…

51Nod XOR key —— 区间最大异或值可持久化字典树

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1295 1295 XOR key 题目来源: HackerRank 基准时间限制:1.5 秒空间限制:262144 KB 分值: 160 难度:6级算法题收藏关注给出一个长度为N的正整数数组A,再给出Q个查询,每个查询包括3个数,L, R, X (L <= R).求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中,与X 进行异或运算(Xor),得…

51nod 1295 XOR key-区间异或最大值-可持久化01Trie树(模板)

1295 XOR key 2 秒 262,144 KB 160 分 6 级题给出一个长度为N的正整数数组A,再给出Q个查询,每个查询包括3个数,L, R, X (L <= R).求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中,与X 进行异或运算(Xor),得到的最大值是多少? 收起输入第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000). 第2 - N+1行:每行1个数,对…

51Nod - 1714 B君的游戏

每个数的SG值之和他有多少个1相关打表复杂度:找K个有序的<n的非负数的复杂度为nk/(k!) 则这题的SG打表复杂度为648/7! 为1e10左右 void dfs(int cur, int yu, int ans, int next) { ) { vis[ans]=; return ; } for(int i=next; i<cur; i++) dfs(cur, yu-, ans^sg[i], i); } void init() { sg[]=; ;i<=; i++) { mems…

51nod 1435：位数阶乘

1435 位数阶乘题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题收藏关注 X是一个n位数的正整数 (x=a0a1...an−1) 现在定义 F(x)=∏i=0n−1(ai!) , 比如F(135)=1!*3!*5!=720. 我们给定一个n位数的整数X(至少有一位数大于1,X中可能有前导0), 然后我们去找一个正整数(s)符合以下条件: 1.这个数尽可能大, 2.这个数中不能含有数字0或1. 3.F(s)=F(x)…

hdu 3032 Nim or not Nim? (SG函数博弈+打表找规律)

Nim or not Nim? Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 3032 Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns removing objects from distinct heaps.…

51Nod 1016 水仙花数 V2(组合数学,枚举打表法)

1016 水仙花数 V2 基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 ),它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身.(例如:1^3 + 5^3 + 3^3 = 153,1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4). 给出一个整数M,求 >= M的最小的水仙花数. Input 一个整数M(10 <= M <= 10^60) Output 输出…

51nod 1831 小C的游戏(博弈论+打表)

比较坑的题目. 题意就是:给出一堆石子,一次操作可以变成它的约数个,也可以拿只拿一个,不能变成一个,最后拿的人输. 经过打表发现几乎所有质数都是先手必败的,几乎所有合数都是先手必胜的只有几个例外,就是17^n, 2^n这些. 不过继续推导可以发现16是先手必败的,因为2,4,8,15都是先手必胜的所以2^n(n>4)都是先手必胜的 17是先手必胜的,所以17^2是先手必败的,17^n(n>2)是先手必胜的 17*2是先手必败的同理可以推导出2^n*17^m这些(当n>1或m>…

51nod 1087 1 10 100 1000【打表】

题目来源: Ural 1209 基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题收藏关注 1,10,100,1000...组成序列1101001000...,求这个序列的第N位是0还是1. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行1个数N.(1 <= N <= 10^9) Output 共T行,如果该位是0,输出0,如果该位是1,输出1. Input示例…

51nod——2489 小b和灯泡（打表/平方数）

这题打表去找因子的个数然后判奇偶也行.预处理O(n) 扫一遍判断O(n). ; i * i <= n; i++){ for(int j = i; i * j <= n; j++){ div[i * j] += ; if(i == j) div[i * j]--; } } 不过想深一步,这题就是找n以内的平方数的数量.so…… #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n; cin>>n;…

51nod 1179 最大的最大公约数（打表计数法）

题目: 考虑清楚就简单了,我们把每个数的因子计数. 两个数的公约数就是计数超过2的数,然后找到最大的那个就好了. 计算每个数的素因子,记得sqrt(),不然会超时. 打表计数法时间复杂度O(n*sqrt(n)). 代码: #include <iostream> #include <algorithm> #include <map> #include <vector> #include <set> #include <math.h> #…

51Nod 最长的循环节（打表预处理）

正整数k的倒数1/k,写为10进制的小数如果为无限循环小数,则存在一个循环节,求<=n的数中,倒数循环节长度最长的那个数,假如存在多个最优的答案,输出所有答案中最大的那个数. 1/6= 0.1(6) 循环节长度为1 1/7= 0.(142857) 循环节长度为6 1/9= 0.(1) 循环节长度为1 Input 输入n(10 <= n <= 1000) Output 输出<=n的数中倒数循环节长度最长的那个数 Input示例 10 Output示例 7 #include…

51nod(1174 区间中最大的数)(ST表模板题）

1174 区间中最大的数 1.0 秒 131,072.0 KB 0 分基础题给出一个有N个数的序列,编号0 - N - 1.进行Q次查询,查询编号i至j的所有数中,最大的数是多少. 例如: 1 7 6 3 1.i = 1, j = 3,对应的数为7 6 3,最大的数为7.(该问题也被称为RMQ问题) 收起输入第1行:1个数N,表示序列的长度.(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应序列中的元素.(0 <= S[i] <= 10^9…

HDU 1536 sg函数

S-Nim Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7262 Accepted Submission(s): 3074 Problem Description Arthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now.…

hdu 4559 涂色游戏(对SG函数的深入理解，推导打SG表)

提议分析: 1 <= N <= 4747 很明显应该不会有规律的,打表发现真没有按题意应该分成两种情况考虑,然后求其异或(SG函数性质) (1)找出单独的一个(一列中只有一个) (2)找出连续的两个都没有涂色的求SG值(打表) #include<stdio.h> #include<string.h> #define Max 4750 int dp[Max]; int mex[Max]; int flag[Max]; void Gsdp() { int i,j; int…

Nim 博弈和 sg 函数

sg 函数参考通俗易懂论文几类经典的博弈问题阶梯博弈: 只考虑奇数号楼梯Nim,若偶数楼梯只作容器,那么游戏变为Nim.题目翻转硬币: 局面的SG值为局面中每个正面朝上的棋子单一存在时的SG值的异或和.题目 Multi-SG游戏: 对于一个单一游戏,不同的方法可能会将其分成不同的多个单一游戏.每一方法对应的多个单一游戏的游戏的和即可以表示这种方法的NP状态.而这个单一游戏的SG函数即为未在所有方法的SG函数值中出现过的最小值.题目 Anti-SG游戏和SJ定理 (在论文中有详细的论述…

LightOJ 1199 Partitioning Game（sg函数）题解

题意:可以把一堆石子分成不相等的两堆,不能操作为败思路:把一个石子拆成两个,变成了两个独立的游戏,mex里加上两者的sg异或.sg打表. 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

UVA10561 Treblecross —— SG博弈

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10561 题意: 两个人玩游戏,轮流操作:每次往里面添加一个X,第一个得到XXX的获胜. 题解: 详情请看<训练指南>P139,以及代码注释. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include…

SG函数博弈——poj2311

关于SG函数的博弈首先定义必败态 x : SG[x]=0 设任意一个状态y,到所有y能到达的状态连一条边,令这些后继为z y : SG[y]=mex(SG[z]) SG[y]==0 : y就是必败态 SG[y]!=0 : y就是必胜态所以博弈时把状态转换成有向图即可那么n个有向图的情况 SG=SG[1]^SG[2]...^SG[n],即把所有SG异或起来即可本题就是SG函数的应用:首先三个必败态2*2,2*3,3*2,然后将纸片切成两张等价于两个SG函数的异或 #include<iost…

uoj266[清华集训2016]Alice和Bob又在玩游戏（SG函数）

uoj266[清华集训2016]Alice和Bob又在玩游戏(SG函数) uoj 题解时间考虑如何求出每棵树(子树)的 $ SG $ . 众所周知一个状态的 $ SG $ 是其后继的 $ mex $ . 考虑其后继的 $ SG $ 如何求. 对于将 $ y $ 的贡献计算到其父亲 $ x $ 上. 如果删掉 $ x $ ,后继状态是所有儿子的 $ SG $ 异或, 如果删掉 $ y $ 以内的点,则是用 $ y $ 子树内的所有后继状态异或上 $ x $ 子树内 $ y $ 子树外的部分. 这…

hdu1536&&hdu3023 SG函数模板及其运用

S-Nim Time Limit: 1000MS Memory Limit: 32768KB 64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description Arthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now. Nim is played as follows: The starting position has a numb…

HDU 3032 Nim or not Nim? （sg函数）

Nim or not Nim? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 623 Accepted Submission(s): 288 Problem Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns…

hdu 4664 划线（SG）

N个平面,每个平面有ni个点两个人玩游戏,划线,他们可以划任意一个平面的两个点,有以下要求:两个人划得线不能交叉,不要划已经划过的线,如果一个平面被划了一个空心的三角形,那么这个平面就不能继续划线了.Carol先来,两个人轮着画,谁没线划了就输了,问你最后谁赢. 一个平面上连接点时,不能连接已经有边的顶点,因为对方只需要再连接一次就可以组成一个三角形了 SG[i] i表示剩余没连线的点 0,1个点都是先手必败 SG=0 2,3个点先手必胜 SG[2] = 1 SG[3] = 1 假如一个平面…

SG函数入门&&HDU 1848

SG函数 sg[i]为0表示i节点先手必败. 首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数.例如mex{0,1,2,4}=3.mex{2,3,5}=0.mex{}=0. 对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下:g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 },这里的g(x)即sg[x] 例如:取石子问题,有1堆n个的石子,每次只能取{1,3,4}个石子,先取完石子者胜利,那…